ROS系统MoveIt玩转双臂机器人系列(六)–D-H逆运动学求解程序(C++)

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2020年8月24日 16时25分

注:本篇博文全部源码下载地址为:Git Repo

 

一、转换矩阵

 

ROS系统MoveIt玩转双臂机器人系列(六)–D-H逆运动学求解程序(C++)插图

 

经过上一篇博客介绍,我们已经获得了Rob一个手臂的D-H参数表,如上表所示,我们要把这些参数转换成相邻坐标系的转换矩阵,D和H两位老前辈已经推导出通用公式了,通用公式如图1,其中cθi = cos(θi) ,sθi =  sin(θi )。这是一个4×4的矩阵,它表征了相邻两个坐标系的位置和姿态两个维度的转换关系,具体说明见上一篇博文。

 


ROS系统MoveIt玩转双臂机器人系列(六)–D-H逆运动学求解程序(C++)插图(1)

图1

 

套用图1中的公式,我们分别得到坐标系{1}相对于坐标系{0}的转换矩阵T1如下:

 

ROS系统MoveIt玩转双臂机器人系列(六)–D-H逆运动学求解程序(C++)插图(2)

 

同理,我们得到坐标系{2}相对于坐标系{1}的转换矩阵T2,{3}相对于{2}的转换矩阵T3,{4}相对于{3}的转换矩阵T4,{5}相对于{4}的转换矩阵T5,{6}相对于{5}的转换矩阵T6,分别如下 :

 

ROS系统MoveIt玩转双臂机器人系列(六)–D-H逆运动学求解程序(C++)插图(3)

ROS系统MoveIt玩转双臂机器人系列(六)–D-H逆运动学求解程序(C++)插图(4)

至此,我们得到了所有相邻坐标系的转换矩阵,由于他们是串联的,我们可以得到坐标系{6}相对于坐标系{0}的转换矩阵T2:

 


ROS系统MoveIt玩转双臂机器人系列(六)–D-H逆运动学求解程序(C++)插图(5)

式1

 

其中(s1指θ1,s2指θ2,以此类推):

 

nx = – cos(s5)*(cos(s4)*(sin(s1)*sin(s3) – cos(s1)*cos(s2)*cos(s3)) + cos(s1)*sin(s2)*sin(s4)) – sin(s5)*(cos(s3)*sin(s1) + cos(s1)*cos(s2)*sin(s3));
ny = cos(s5)*(cos(s4)*(cos(s1)*sin(s3) + cos(s2)*cos(s3)*sin(s1)) – sin(s1)*sin(s2)*sin(s4)) + sin(s5)*(cos(s1)*cos(s3) – cos(s2)*sin(s1)*sin(s3));
nz = cos(s5)*(cos(s2)*sin(s4) + cos(s3)*cos(s4)*sin(s2)) – sin(s2)*sin(s3)*sin(s5);
ox = sin(s5)*(cos(s4)*(sin(s1)*sin(s3) – cos(s1)*cos(s2)*cos(s3)) + cos(s1)*sin(s2)*sin(s4)) – cos(s5)*(cos(s3)*sin(s1) + cos(s1)*cos(s2)*sin(s3));
oy = cos(s5)*(cos(s1)*cos(s3) – cos(s2)*sin(s1)*sin(s3)) – sin(s5)*(cos(s4)*(cos(s1)*sin(s3) + cos(s2)*cos(s3)*sin(s1)) – sin(s1)*sin(s2)*sin(s4));
oz = – sin(s5)*(cos(s2)*sin(s4) + cos(s3)*cos(s4)*sin(s2)) – cos(s5)*sin(s2)*sin(s3);
ax = sin(s4)*(sin(s1)*sin(s3) – cos(s1)*cos(s2)*cos(s3)) – cos(s1)*cos(s4)*sin(s2);
ay = – sin(s4)*(cos(s1)*sin(s3) + cos(s2)*cos(s3)*sin(s1)) – cos(s4)*sin(s1)*sin(s2);
az = cos(s2)*cos(s4) – cos(s3)*sin(s2)*sin(s4);
Px = 40*cos(s1)*cos(s2) – (764*cos(s1)*sin(s2))/5;
Py = 40*cos(s2)*sin(s1) – (764*sin(s1)*sin(s2))/5;
Pz = (764*cos(s2))/5 + 40*sin(s2);

 

由于时间关系,暂时先不把具体过程写下来,其实源代码里面全部都有,需要的请先去文章开头的代码仓下载代码来看。

 

tip:

源码是一个VS工程,基于VS2010创建。

 

<– 未完待续 –> 

 

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评论列表(1条)

  • 神秘老铁 2020年8月24日 下午7:53

    您好,机械臂系列的文章质量非常好,想请问一下,是否对机械臂运动中,质心的运动以及质心力和力矩的变化是否有相关了解~