传递函数

num=[b1 b2 b3 ...... bm+1]

den=[a1 a2 a3 ...... an+1]

传递函数表示：

sys=tf(num, den)

  零极点表示（分子是零点z，分母是极点p）：

ss=zpk(sys)

  相互转化：

[z,p,k]=tf2zp(num,den)

[num,den]=zp2tf(z,p,k)

 部分分式展开：

[r,p,k]=residue(num.den)

系统串、并联、反馈计算

串联：sys=series(sys1,sys2)

并联：sys=parallel(sys1,sys2)

反馈：sys=feedback(sys1,sys2，-1)

单位反馈：ys=cloop(sys1，-1)0

时域分析

阶跃函数、脉冲函数

  [y,x]=step(sys,t)  or [y,x]=step[sys]

  Step/impolse/

加t，选定仿真的时间，不加，系统自动选择。

  [y,x]=lsim(sys,u,t)

    Gensig 对Lsim产生输入信号

Stepfun 产生单位阶跃输入

频域分析

频率响应曲线的绘制：

[m,p]=bode(num,den,w);  or [m,p]=bode(num,den)

[m,p]=nyquist(num,den,w);  or [m,p]=nyquist(num,den)

w为频率点构成的向量，该向量最好由logspace()函数生成

 幅值裕量和相位裕量

[Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(num,den)

 其他常用频域分析函数

bode-----------频率响应伯德图

nyquist--------频率响应奈奎斯特图

nichols--------频率响应尼柯尔斯图

freqresp------求取频率响应数据

margin--------幅值裕度和相位裕度

pzmap--------零极点图

系统稳定分析

[z,p]=tf2zp(num,den)-----求零极点

pzmap(num,den)----------画出零极点

ii=find(real(p)>0)-----------极点有正实部则系统不稳定

>> s1=tf([40],[0.005,0.15,1,0])

>> nyquist(s1)

>> bode(s1)

>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(s1)

根轨迹

rlocus(num,den)  or  rlocus(A,B,C,D)

例如：

G(s)=K/s(s+2)(s+5);

num=[1]

den1=[1 2 0]

den2=[1 5]

den=conv(den1,den2)

rlocus(num,den)

v=[-10 10 -10 10]

[k,p]=rlocfind(num,den)

Z变换与反变换

例如：将x(kx)=kT的z变换

syms k T

x=k*T

X=ztrans(x)

例如：求Y(z)=z/(z-1)的z反变换

syms z

Y=z/(z-1)

y=iztrans(Y)

连续函数的离散化

sysD=c2d(sysC,Ts,method)

sysC可以为：

sysC=tf(num,den) or sysC=zpk(z,p,k) or sysC=ss(A,B,C,D)

    method可以为：

‘zoj’-----------零阶保持器法

‘foh’----------一阶保持器法

‘imp’---------冲激响应不变法

‘tustin’------双线性变换法

‘prewarp’--带有预校正的双线性变换法

‘matched’--零极点匹配法

 Ts为采样周期取值；