MATLAB绘制空间曲线和曲面图像
之前考研的时候做到2010年数一试卷第19题时，一直无法想象Σ \SigmaΣ的图像到底是什么样的。当时由于时间紧迫且不知道如何用MATLAB画图，因此就这么草草了事。现在正好学到了这方面的用法，而且时间也空，于是就准备尝试绘制一下这个图像。题目如下图所示：

若要得到Σ \SigmaΣ的图像，就需要先得到曲线C以及椭球面S的图像。其中，三维曲线可以通过f p l o t 3 ( ) fplot3()fplot3()绘制，三维曲面可以通过f s u r f ( ) fsurf()fsurf()绘制。

1.绘制空间曲线C
根据上述解答，可以得到曲线C的曲线方程：

但在绘制之前需要做一下准备工作，即将曲线方程转换为参数方程：

% 绘制曲线C
xt = @(t) sin(t);
yt = @(t) 2/sqrt(3)*cos(t);
zt = @(t) 1/sqrt(3)*cos(t);
fplot3(xt,yt,zt,"LineWidth",2,"Color","red")
hold on

2.绘制椭球面S

根据题干可知，椭球面S的曲面方程为：

同样在绘制之前需要先转换成参数方程。由于曲面方程存在3个自变量，故需要两个参数表示。

% 绘制椭球面S
% 由于不知道如何表示±，故只绘制了一半的椭球面
funx = @(u,v) sqrt(1+u*v-u.^2-v.^2);  
funy = @(u,v) u;
funz = @(u,v) v;
fsurf(funx,funy,funz,[-2,2,-2,2])