文章目录
可视化工具
运动学
方向余弦
雅可比矩阵
小车+机械臂
二连杆逆运动学
奇异性
可操作性
静力学
动力学
拉格朗日运动学方程
牛顿欧拉法动力学方程
验证
控制
位置控制
混合控制
阻抗控制
本篇博客主要是从机器人学入门出发,以二连杆系统为例,对机器人动力学,静力学和控制进行说明。既是复习也算是科普。
这里主要参考了一本书「入門ロボット工学」
可视化工具
先说说可视化工具,这里主要介绍一种研究生期间用的OpenGL+glut,直接给出参考资料。
VS2017でOpenGLとGLUTを使う手順, OpenGL在windows SDK里面就有,在安装的时候点上即可。
OpenGL之glut、glfw、glew、glad等库之间的关系
一步步学OpenG
此外,这里的计算工具使用的是mathematica
运动学
运动学是基础入门,简要介绍。
方向余弦
用方向余弦表示旋转矩阵
雅可比矩阵
小车+机械臂
求world坐标系下的坐标系3的表达式:
x轴沿杆,z轴指向转轴,这个小车有6+2共8个自由度。
T01=
T12=
T23=
T13=
二连杆逆运动学
正运动学:
雅可比矩阵(这里是一种特殊的情况,即雅可比矩阵是方阵):
令雅可比矩阵的行列式为0,求解得,
雅可比矩阵的逆矩阵:
所以可得目标位置为:
为了保证运行的稳定性,δ x 一般不能均分,而是在停止前进行细分。OpenGL仿真:
动力学
拉格朗日运动学方程
考虑外力的拉格朗日运动学方程
拉格朗日法计算量大,效率低:
下面是一道例题:
其中式子最后只能由x , y x,yx,y。
这里比较适合直接看《机器人学入门》,能量的描述都要在惯性坐标系下。
m1:
m2:
mL:
整理技巧: 在计算拉格朗日公式的时候就对变量进行替换方便后续化简。
计算得拉格朗日公式为:
将它整理为动力学方程形式:
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