一、背景

在运输行业，自动导引车（AGV）由于具有自动导向、路径识别、安全避障等功能，在自动化运输、生产管理等多方面发挥了重要作用，其研究受到了广泛的关注。当前移动方式包括轮式、足式、履带、蛇形四大类方式，其结构如图1所示。

图1 AGV移动类别<图源于网络>

其中轮式移动最为广泛，而为了适应空间狭小，提高运动灵活度，全方位移动自动导引车诞生了，全向轮作为全方位移动实现的关键部件，目前已经发展了正交轮、单排轮、双排轮、Castor轮、各向异性摩擦轮、Mecanum轮等，其结构如图2所示。

图2 全向轮类别[1]

二、什么是麦克纳姆轮

1. 定义

麦克纳姆轮（Mecanum wheel）外形结构如图3，,瑞典麦克那姆公司发明的一种全方位移动轮式结构，由基于主体轮辋和一组均匀排布在轮毂周围的回转辊子组成，且辊子轴线与轮毂轴线呈一定角度(一般为 45°)，小辊子的母线是等速螺旋线或椭圆弧近似而成，当轮子绕着轮毂轴线转动时，周边各小辊子的外包络线为圆柱面，因此该轮可以连续地向前滚动。

图3 麦克纳姆轮结构图

麦克纳姆轮根据夹角45°，可以分为互为镜像关系的A轮和B轮。由速度的正向分解，A轮可以分解为轴向向左和向前的力，如图4所示。

图4 麦克纳姆轮运动速度分解示意图

2.特点

（1）结构特点：由轮毂，辊子构成，部分含有减震环（或减震装置），轮毂轴线与辊子轴线成45度夹角。

图5 麦克纳姆轮内部结构图

（2）万向性：在生产或者物流运输的过程中，货物需要多方向的运输，如果底部轮子太死板，无法轻松的改变方向，那么只会增加劳动力，浪费时间。麦克纳姆轮的万向性，让运输更加轻松改变方向，满足不同客户的需要。

（3）灵活性：麦克纳姆轮的灵活性是非常重要的，只有解决了底部平移的灵活性，才能让智能搬运设备更加轻松的完成用户的指令。

（4）平稳性：麦克纳姆轮的平稳性也是相当有利的，在运输一些贵重物品的时候，如果设备运行不平稳，很容易造成损失。

3.不足

（1）效率较低：在运动中总需要抵消某一方向的速度分量，相对于普通的车轮损失了很多功率；

（2）触地性能差：对行驶地面的平整度要求较高，在不平坦的地面上由于辊子触地不均匀，摩擦力分配有误差，无法按照预定的轨迹运行，会偏离轨道；其次，需要靠弹性机构来保证四个轮子都触地，设计要相对复杂一些。

（3）行驶时由于不连续的辊子在起运动作用，会有颠簸感，即使有缓冲机构，但是还是无法避免，因此只适合在低速运动下运动；

4.应用

麦克纳姆轮运动灵活，微调能力高，运行占用空间小，但是成本相对较高，结构形式相对复杂，对控制、制造、地面等的要求较高，适用于空间狭小，定位精度要求较高、工件姿态快速调整的场合，所以当前麦克纳姆轮一般应用于大型物件的精密对接装配、转运、高精尖机器设备的检修方面等领域，例如航天航空的检修、企业工厂的物流搬运等环节。

二、麦克纳姆轮运动分析

1. 麦克纳姆轮的运动速度

麦克纳姆轮旋转运动时，给辊子一个力相对于地面运动。由于辊子轴线与轮毂轴线有一定夹角，使得运动方向产生偏离。此时设定辊子上一点到轮毂中心距离为r，轮毂角速度为ω则，辊子上该点的线速度为v=ωr。且分解此时辊子速度，由于辊子轴线与轮毂轴线夹角为45度，得到平行于轮毂轴线速度分量v1=ωr/√2，同时垂直于轮毂轴线的速度分量v2＝ωr/√2，与v1相等。

2. 麦克纳姆轮的运动方向

以如图所示麦克纳姆轮作为标准摆放方向，麦克纳姆轮顺时针旋转时辊子相对于地面有向左后方运动的趋势，麦克纳姆轮逆时针旋转时辊子相对于地面有向右前方运动的趋势。

图6 麦轮结构图

（1）轮子逆时针旋转时

选取其中一个辊子做受力分析，辊子所受摩擦力方向与其运动趋势方向相反。当麦克纳姆轮逆时针时，辊子相对于地面有向右前方运动的趋势，则所受摩擦力方向为接触点左后方向。分解此时的辊子运动，则会得到向后以及向左的速度分量，所以说此时麦克纳姆轮向左前方运动。

（2）轮子顺时针旋转时

选取其中一个辊子做受力分析，辊子所受摩擦力方向与其运动趋势方向相反。当麦克纳姆轮顺时针时，辊子相对于地面有向左后方运动的趋势，则所受摩擦力方向为接触点右前方向。分解此时的辊子运动，则会得到向前以及向右的速度分量，所以说此时麦克纳姆轮向右前方运动。

3.麦克纳姆轮受力分析

麦轮受力分析图如图7，

当麦轮受电机驱动时，驱动力矩使得绕轮毂轴转动，辊子会与地面产生摩擦力F，其作用力方向与抵消力矩方向一致；

将地面摩擦力Ff沿着垂直和平行于辊子轴线方向进行力分解，由于辊子是被动轮，因此会受到垂直于轮毂轴线的分力Ft作用而被动转动，也说明分力Ft是滚动摩擦力，对辊子的磨损较大；沿着轮毂轴线的分力Fr也会迫使辊子运动，是主动运动（辊子被轴线两侧轮毂机械限位），所以分力Fr是静摩擦，滚动摩擦力促使辊子转动，属于无效运动；静摩擦力促使辊子相对地面运动，带动整个麦轮沿着辊子轴线运动。

因此，电机输入轮毂的扭矩，一部分被辊子自转“浪费掉”，另一部分形成静摩擦驱动麦轮整体运动；单个麦轮实际的（受力）运动方向为辊子轴向方向，因此改变辊子轴线和轮毂轴线的夹角，就可以改变麦轮实际的（受力）运动方向。

参考文献

[1] 朱艳杰，基于麦克纳姆轮全向车设计与性能研究 [D]