咳咳,逢5扯淡

05讲的是方法论,总结了01-04,介绍了从解析法和数值法两种思路来推导出求解轨迹优化问题的方法论

10讲的是辩证法,总结的是06-09,介绍了从矛盾中思考轨迹优化问题本身

轨迹优化问题本质是个啥,找到目标函数的最优解,通常我们希望可行解(域)越大越好,遗憾的是,真实机器人往往受到约束,缩小了可行解(域),这就是一种矛盾

1.轨迹优化问题是在扩大可行域与缩小可行域之间寻求平衡

在约束不足的情况下,我们希望增加目标函数(调节问题)或者增加约束(硬约束或软约束),换言之:降维

在约束过度的情况下,我们希望增加决策变量(Lagrange乘子)或者减小约束(硬约束软化或去掉),换言之:升维

2.轨迹优化问题是在目标函数与约束条件维度反向变化之间寻求平衡

在方程组相容(有解)时,我们可以求得通解,进一步可以求得最小范数解,可同时满足多个目标

在方程组不相容(无解)时,我们只能求出最小二乘解,进一步求得最佳最小二乘解,在多个目标之间设置优先级

3. 轨迹优化问题是在多目标优化统一解与多任务优先级解之间寻求平衡


与前面所介绍的方法论不同,辩证法的核心在于如何trade-off(如何旋转QP问题的Q阵和R阵),这一块更需要的是经验,而经验有时候似乎又是PID调参玄学~

千言万语尽在 “双击屏幕”中