台大机器人学——林沛群

1. 复习 该如何整合表达刚体的状态？

在刚体（Rigid Body）上建立frame，常建立在质心上

  • 移动：由body frame的原点位置判定；
  • 转动：由body frame的姿态判定；

如何整合转动与移动，并可以进行量化计算？——把移动和转动排列在同一个矩阵里面，即Homogeneous Transformation Matrix(齐次变换矩阵)。

Homogeneous Transformation Matrix

2.Mapping

以Mapping，转换向量（或点）的坐标系的方式来确认T的正确性

（1）仅有移动，等价，说明Trasformation Matrix没毛病
（2）仅有转动，等价，说明Trasformation Matrix没毛病
（2）转动+移动（一般情况），等价，说明Trasformation Matrix没毛病

注意， Transformation Matrix也可以连续操作：

EX 从mapping的角度，把一个point，从相对于{B}下的坐标转换到{A}下: