台大机器人学——林沛群

顺向运动学 Manipulator Forward Kinematics

1.定义：

• 运动学（Kinematics）: 讨论运动状态本身，未连接到产生运动的【力】
• 位置(x)，速度(v), 加速度(a)与时间(t)之间的关系：

• 移动——位置、速度、加速度；
• 转动——姿态、角速度、角加速度；
• 动力学（Dynamics）: 讨论力/力矩如何产生运动
• Newton's 2nd Law: 
• Work & Energy 功、能法：

• Impulse & Momentum 冲量、动量守恒：

1.1 机械手臂：

• 多个杆件(link)相串联，具有复杂的几何外形；
• 杆件间可以相对移动(prismatic)或转动(revolute)，由驱动器来达成：

1.2 对应关系

• 需求：手臂末端点状态(位置：P，速度...)
• 达成方式：驱动各个致动器： 
• 若反过来，由期望手臂末端点状态，反推各个驱动器状态——逆向运动学

1.3 描述手臂状态方法

• 找出杆件间的相对几何状态
• 在各个杆件上建立frame，以frame状态来代表杆件状态

2. 手臂几何描述方式

2.1 Joint （关节）

• 移动——prismatic
• 转动——revolute
• 每个revolute或prismatic的joint具有1DOF——简化
• 每个joint对 某特定的axis 进行rotation或 translation

2.2 Link（杆件）

• 连接joints的杆件，为刚体（rigid body）
• 编号方式：
• Link 0: 地杆，不动的杆件
• Link 1: 和Link0相连，第一个可动的杆件
• Link 2: 第二个可动的杆件
• .... 依序

2.3 一般情况

针对空间中2个任意方向的axes，两axes之间具有一线段和此2个axes都相互垂直。Link Length即为线段长度，再加上两个axes之间的角度差，即为Link Twist（连杆扭角）

若要多杆串联，则另需要两个参数

  ，来描述相邻线段

  之间的关系。

2.4 在杆件上建立Frame

2.5 特殊情况1——地杆Link(0)

此时：

2.6 特殊情况2——最后一个Link(n)

3. DH表达法——Denavit-Hartenberg(Craig Version)