之前相关课程笔记:
1.Review: Denavit-Hartenberg表达法(Crag Version)
![](https://pic4.zhimg.com/80/v2-6c12fe8fd1e6cba2629d35b3e2988893_720w.jpg)
在这个操作顺序下面:
![](https://pic1.zhimg.com/80/v2-e2462f78daf84cf5270a0715badbca88_720w.jpg)
这个表达法不是那么直观,因为只有
是在第i个link下面,而
都是在第i-1个Link下面。
2.Denavit-Hartenberg表达法(Standard)
![](https://pic3.zhimg.com/80/v2-1f2b1f3fb963f2ffe33a9806312f3112_720w.jpg)
与Crag Version的几个区别:
采用Std Ver的好处,在进行Trans时,其Trans Matrix求法如下:
![](https://pic2.zhimg.com/80/v2-418f99d08614220144e37554c31b8ca1_720w.jpg)
![](https://www.guyuehome.com//Uploads/Editor/202109/20210903_86291.png)
Example-1 Craig DH&Std DH方式表达差异(A RRR Manipulator)
![](https://pic3.zhimg.com/80/v2-ad9b8cce12cf85a187b44946b3763e32_720w.jpg)
Craig DH 情况下的Transformation Matrix分别是:(θ用t代替),可以发现,Crag DH的一个优点就是关于Translation的描述会更加干净(与下面Std Ver对比)。
![](https://pic3.zhimg.com/80/v2-8bb656014e033a2b321f5d3160cda3d6_720w.jpg)
![](https://pic1.zhimg.com/80/v2-8a3bb99ea5e62394f266c9a120102c60_720w.jpg)
Std DH 情况下,可以发现,末端点的位置时确定的,无需额外定义,
直接跑进了DH Table中,这样更加明确清晰。但是,对于Translation的表达有些复杂。
![](https://pic1.zhimg.com/80/v2-0415b8931cc8b13ce099b5fefa3eac2c_720w.jpg)
现在把Trans Matrix乘开,进行进一步地分析
![](https://pic2.zhimg.com/80/v2-8c6179b7ee84596fcc277dcc42837061_720w.jpg)
![](https://pic1.zhimg.com/80/v2-b12493395e73a6e54a309eaea88b7014_720w.jpg)
![](https://pic4.zhimg.com/80/v2-f6861c540a2ad00435ff61bc75b76063_720w.jpg)
可以发现,因为是取Link3相对于地的Trans Matrix,所以其旋转坐标部分一模一样;
CLASSICAL EXAMPLE: PUMA 560
![](https://pic2.zhimg.com/80/v2-e214879ce37e35d56a71deb0f30a8abd_720w.jpg)
- Craig 法: 先找Axis→Z→X(
相交, X 选择和两者都垂直的方向)→Y→补上frame{0}与frame{n}→确定几何关系→目视法确定Craig DH Table:
![](https://pic1.zhimg.com/80/v2-040d6620b126cd3285032d447a89bbac_720w.jpg)
![](https://pic3.zhimg.com/80/v2-3fed229afbc1ebb9a6dc191f806288ce_720w.jpg)
![](https://pic3.zhimg.com/80/v2-ac5ba59fdbb5cb6c2f612a9f4afd9e42_720w.jpg)
![](https://pic4.zhimg.com/80/v2-7364a8547460c991ee50d12b10f69e1f_720w.jpg)
![](https://pic4.zhimg.com/80/v2-82e21890169b2d6f1c9ee7afa28d97ef_720w.jpg)
![](https://pic2.zhimg.com/80/v2-b80eac8e60b92c0f2744830407f1e255_720w.jpg)
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