本文主要介绍由Oulu大学主导的几个差分卷积（Difference Convolution）工作及其在图像、视频领域中的应用。 相关工作已被 TPAMI, TIP, CVPR'20, ICCV'21 (Oral), IJCAI'21 等顶级期刊会议接收，并斩获两项国际大赛冠亚军（1st Place in the ChaLearn multi-modal face anti-spoofing attack detection challenge with CVPR 2020 [16] 和 2nd Place on Action Recognition Track of ECCV 2020 VIPriors Challenges [17]）。
1.鼻祖LBP的简单回顾
在传统的手工特征中，比较经典的有Oulu提出的 LBP(Local Binary Patterns)，即局部二值模式 [1]，至今引用已有16000+。最初的LBP是定义在3×3邻域内的，以邻域中心像素为阈值，将相邻的8个像素的灰度值与其进行差分比较，若周围像素值大于中心像素值，则该像素点的位置被标记为1，否则为0。这样，邻域内的8个点经比较可产生8位二进制数（通常转换为十进制数即LBP码，共256种），即得到该邻域中心像素点的LBP值，并用这个值来反映该区域的纹理信息。
用公式表示为：
LBP算子运算速度快，同时聚合了邻域内的差分信息，对光照变化较为鲁棒；同时也能较好地描述细粒度的纹理信息，故在早期纹理识别，人脸识别等都被广泛应用。下图为人脸图像在做LBP变换后的LBP码图像，可以看出脸部局部纹理特征较好地被表征：
2.中心差分卷积CDC在人脸活体检测中的应用 [2,3]
CDC代码链接: https://github.com/ZitongYu/CDCN/blob/master/CVPR2020_paper_codes/models/CDCNs.py
Vanilla卷积通常直接聚合局部intensity-level的信息，故 1）容易受到外界光照等因素的影响；2）比较难表征细粒度的特征。在人脸活体检测任务中，前者容易导致模型的泛化能力较弱，如在未知的光照环境下测试性能较低；后者会导致难以学到防伪本质的细节信息，如spoof的材质。考虑到空间差分特征具有较强光照不变性，同时也包含更细粒度的spoof线索（如栅格效应，屏幕反射等），借鉴传统LBP的差分思想，我们提出了中心差分卷积（Central difference convolution, CDC）。
假定邻域 为3x3区域，公式表达如下：
为了更好同时利用 intensity-level 和 gradient-level 的信息，我们通过超参 及共享卷积可学习的权重，统一了VanillaConv和CDC，而无需额外的可学习参数（和可忽略的计算量）。故更generalized的CDC公式为：
控制着差分卷积及Vanilla卷积的贡献，值越大意味着gradient clue占比越重；当
=0时，就成了Vanilla卷积。文章 [3]中也具体对比了CDC与前人工作Local Binary Convolution [4], Gabor Convolution [5] 和 Self-Attention layer [6]，有兴趣的请查阅原文。
上图可见，当 时，使用CDC效果总比单独Vanilla卷积要好（也就是
）。我们也观察到，当
时，该协议下活体检测性能处于最优，并优于LBConv [4]和GaborConv [5]。
3.交叉中心差分卷积C-CDC在人脸活体检测中的应用 [7]
C-CDC代码链接：
https://github.com/ZitongYu/CDCN/blob/master/DC_CDN_IJCAI21.py
考虑到CDC需要对所有邻域特征都进行差分操作，存在着较大的冗余，同时各方向的梯度聚合使得网络优化较为困难，我们提出了交差中心差分卷积（Cross-CDC），将CDC解耦成水平垂直和对角线两个对称交叉的子算子：
具体实现只需将感受野从原本的3x3邻域 改成对应水平垂直或者对角方向的子邻域
即可。使用C-CDC(HV)或者C-CDC(DG)后，如下表所示，网络的参数量和FLOPs都大幅度减少，并取得与原本CDC媲美的性能。
在下图(b)消融实验中可见，相比CDC (ACER=1%)，C-CDC(HV) 和 C-CDC(DG)也能取得相当的性能。有趣的是，如果对于VanillaConv进行HV或者DG方向的分解，性能就会下降得比较严重，intensity-level信息对于充足感受野范围需求较大。
4.像素差分卷积PDC在边缘检测中的应用 [8]
PDC代码链接：
在边缘检测中，如下图(a)所示，经典的传统操作子（如Roberts, Sobel和LoG）都采用差分信息来表征边缘上下文的突变及细节特征。但是这些基于手工传统算子的模型往往局限于它的浅层表征能力。另外一方面， CNN通过卷积的深层堆叠，能够有效地捕捉图像的语义特征。在此过程中，卷积核扮演了捕捉局部图像模式的作用。 而如下图(b)所示，VanillaCNN在对卷积核的初始化过程中并没有显式的梯度编码限制，使其在训练过程中很难聚焦对图像梯度信息的提取，从而影响了边缘预测的精度。
为了高效地引入差分操作到CNN中，借鉴于Extended LBP (ELBP) [9]，我们提出了像素差分卷积（Pixel difference convolution, PDC）。根据候选像素对的采样策略，PDC具体分为下图所示三种子形式，其中CPDC类似CDC对邻域特征进行中心差分；而APDC对邻域进行顺时针方向的两两差分；最后RPDC对更大感受野5x5邻域的外环与内环进行差分。
文中另外一个贡献是提出了高效转换PDC为VanillaConv的实现及推导证明，即先计算卷积核weights间的difference，接着直接对输入的特征图进行卷积。该tweak不仅可以加速training阶段，而且还可降低在inference阶段的额外差分计算量。以CPDC为例，转换公式如下：
具体的三种PDC如何组合效果最好，可阅读文章消融实验及分析。最后下图可视化了PiDiNet-Tiny网络配套VanillaConv或者PDC后的特征图及边缘预测。明显的是，使用PDC后，gradient信息的增强有利于更精确的边缘检测。
5.时空差分卷积3D-CDC在视频手势/动作识别中的应用 [10]
3D-CDC代码链接：
https://github.com/ZitongYu/3DCDC-NAS/blob/master/3DCDC.py
不同于静态spatial图像分析，帧间的motion信息在spatio-temporal视频分析中往往扮演着重要角色。很多经典motion算子，如光流optical flow和动态图dynamic image的计算都或多或少包含着帧内spatial、帧间temporal、帧间spatio-temporal的差异信息。当下主流的3DCNN一般都采用vanilla 2D、3D、伪3D的卷积操作，故较难感知细粒度的时空差异信息。与部分已有工作设计额外Modules（如OFF [11]，MFNet [12]）的思路不同，我们设计了时空差分卷积（3D-CDC）来高效提取时空差异特征，可取代Vanilla3DConv，直插直用于任何3DCNN，并无额外参数开销。
如上图所示，3D-CDC家族有包含三种子卷积，来增强时域特征的同时服务于不同场景。如3DCDC-ST擅长于动态纹理表征；3D-CDC-T则更多捕捉精细的时域上下文信息；而3DCDC-TR则更耐抗时域间噪声扰动 。它们的generalized版本公式如下：( 相邻帧)
下图给出了C3D模型基于3D-CDC家族的性能，可见针对不同模态（尤其是RGB和光流），在大部分 取值 下3D-CDC-T和3D-CDC-TR能带来额外的视频表征收益（
仅为使用Vanilla3DConv）。
6.其他差分卷积及应用
文献 [13] 将 CDC 思想应用到图卷积中，形成差分图卷积（Central Difference Graph Convolution，CDGC)。
文献 [14] 将 CDC 应用到实时 Saliency detection 任务中。
文献 [15] 将 3D-CDC 应用到 人脸远程生理信号rPPG测量 中。
文献 [18] 将 CDC 应用到 人脸 DeepFake detection 中。
文献 [19] 将 PDC 拓展为random版本，应用到人脸识别，表情识别，种族识别中。
7.总结与展望
一方面，如何将可解释性强的经典传统算子（如LBP, HOG, SIFT等）融入到最新的DL框架（CNN，Vision Transformer，MLP-like等）中来增强性能（如准确率，迁移性，鲁棒性，高效性等），将是持续火热的topic；另外一方面就是探索和应用到更多vision tasks 来服务计算机视觉落地。
Reference:
[1] Timo Ojala, et al. Multiresolution gray-scale and rotation invariant texture classification with local binary patterns. TPAMI 2002.
[2] Zitong Yu, et al. Searching central difference convolutional networks for face anti-spoofing. CVPR 2020.
[3] Zitong Yu, et al. Nas-fas: Static-dynamic central difference network search for face anti-spoofing. TPAMI 2020.
[4] Juefei Xu, et al. Local binary convolutional neural networks. CVPR 2017.
[5] Shangzhen Luan, et al. Gabor convolutional networks. TIP 2018.
[6] Ramachandran Prajit, et al. Stand-alone self-attention in vision models. NeurIPS 2019.
[7] Zitong Yu, et al. Dual-Cross Central Difference Network for Face Anti-Spoofing. IJCAI 2021.
[8] Zhuo Su, et al. Pixel Difference Networks for Efficient Edge Detection. ICCV 2021 (Oral)
[9] Li Liu, et al. Extended local binary patterns for texture classification. Image and Vision Computing 2012.
[10] Zitong Yu, et al. Searching multi-rate and multi-modal temporal enhanced networks for gesture recognition. TIP 2021.
[11] Shuyang Sun, et al. Optical flow guided feature: A fast and robust motion representation for video action recognition. CVPR 2018.
[12] Myunggi Lee, et al. Motion feature network: Fixed motion filter for action recognition. ECCV 2018.
[13] Klimack, Jason. A Study on Different Architectures on a 3D Garment Reconstruction Network. MS thesis. Universitat Politècnica de Catalunya, 2021.
[14] Zabihi Samad, et al. A Compact Deep Architecture for Real-time Saliency Prediction. arXiv 2020.
[15] Zhao Yu, et al. Video-Based Physiological Measurement Using 3D Central Difference Convolution Attention Network. IJCB 2021.
[16] Zitong Yu, et al. Multi-modal face anti-spoofing based on central difference networks. CVPRW 2020.
[17] Haoyu Chen, et al. 2nd place scheme on action recognition track of ECCV 2020 VIPriors challenges: An efficient optical flow stream guided framework. arXiv 2020.
[18] Yang et al. MTD-Net: Learning to Detect Deepfakes Images by Multi-Scale Texture Difference, TIFS 2021
[19] Liu et al. Beyond Vanilla Convolution: Random Pixel Difference Convolution on Face Perception. IEEE Access 2021
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