前言

该节主要说明OPTI非线性求解工具箱的安装与使用

1、简介

OPTI是一个开源的MATLAB优化工具箱，相比MATLAB自带非线性优化求解函数fmincon，该优化器更加人性化,同时也有丰富的求解方法可供选择，后续的MPC求解将使用该工具箱完成求解。

2、下载链接链接

https://www.inverseproblem.co.nz/OPTI/index.php/DL/DownloadOPTI

GitHub源码下载链接

https://github.com/jonathancurrie/OPTI

3、可供选择的求解器

线性规划 CLP，CSDP，DSDP，GLPK，LP_SOLVE，OOQP，SCIP

混合整数线性规划 CBC，GLPK，LP_SOLVE，SCIP

二次规划 CLP，OOQP，SCIP

混合整数二次规划 SCIP

二次约束二次规划 SCIP

混合整数二次约束二次规划 SCIP

半定规划 CSDP，DSDP

非线性方程组 HYBRJ，LM_DER，MKLTRNLS，NL2SOL

非线性最小二乘 LEVMAR，LM_DER，MKLTRNLS，NL2SOL

非线性规划 FILTERSD，IPOPT，L-BFGS-B，M1QN3，NLOPT，SCIP

全局非线性规划 NLOPT，NOMAD，PSWARM，SCIP

混合整数非线性规划 BONMIN，NOMAD，SCIP

4、安装过程

a.使用2中的链接完成opti的源码下载，并完成解压，放置在合适的文件夹

b.打开MATLAB，进入到文件夹所在路径

c.点击opti_Install.m文件，并运行

d.按照命令窗口的提示，选择‘Y’完成安装

5、示例

https://www.inverseproblem.co.nz/OPTI/index.php/Examples/Examples

带约束的非线性方程组求解

MATLAB代码

% Objective (fun(x))
fun = @(x) x(1)*x(4)*sum(x(1:3)) + x(3);
% Row Nonlinear Constraints 
nlcon = @(x) [ prod(x); sum(x.^2) ];
cl = [25;40];
cu = [Inf;40]; 
% Bounds (lb <= x <= ub)
lb = ones(4,1);
ub = 5*ones(4,1);         
% 初始值设置
x0 = [1 5 5 1]';
% Build OPTI Object
Opt = opti('fun',fun,'nl',nlcon,cl,cu,'bounds',lb,ub)
% Solve Problem
[x,fval] = solve(Opt,x0)