1.摩擦力辨识意义：

（1）摩擦力实时准备补偿，是在零力模式下实现关节空间拖动示教的重要基础。

（2）基于摩擦力模型和其它动力学参数，可以基于逆动力学预测规划轨迹所需要的理论预测力矩，与电机实时力矩进行对比，当检测到力矩突变时可以实现碰撞检测。

（3）控制器中的前馈补偿项中的重要环节。

2.摩擦力常用模型

（0）关节摩擦力表现想当复杂，一般认为是关节速度的函数，准确建模比较复杂

（1）库伦粘性摩擦力模型，类似于一次函数y=kx+b。

（2）多项式，Stribeck 模型、LuGre模型等。

本文采用静态LuGre模型

3.摩擦力提取原理

4.实验方案设计与数据获取

这里设计单关节来回等速匀速来回转动，来获取该关节设置速度下的电机力矩数据，为了一次实验获取不同关节速度下的摩擦力数值，是关节角度在一个区间往返运动并且保持速度越来越快，每个关节独立运动的曲线如下。

5.摩擦力参数离线辨识

（1）摩擦力提取

匀速区间提取，将实验数据中，关节角度匀速运动一来一回时间区间提取出来，取力矩均值再作差得到每一个关节速度下的2倍摩擦力项力矩，如下图脚本所示。这里数据处理上做了一点简化，理论上来说，作差应该保证关节角度相同（以保证重力项力矩大小相等），再将n对采样点力矩差值取均值，这里先取匀速区间的均值再作差不影响实验结果。

（2）摩擦力模型参数辨识

有了一系列关节速度下的摩擦力数据，就可以进行摩擦力模型的参数辨识了(可以调用matlab相关函数)，结果如下:

（3）结果分析

关节2,3，5的摩擦力-关节速度曲线比较接近直线，用库伦粘性摩擦力模型拟合效果应该差不多。关节1,4，6的曲线有点像耐克图标，在低速下的表现更为复杂，可能需要进一步获取数据量（比如增加几组低速实验）。