机器人技术正在向高速、高精度和智能化方向发展，因此，对机器人的控制精度提出了更高的要求。相比于传统仅基于误差反馈的控制方案，基于模型的控制由于加入了机器人的动力学模型，因而可提高机器人的动态性能及对轨迹的跟踪精度。构造基于模型的控制方案离不开精确的动力学模型，然而实际机器人存在诸多影响动力学的因素，必须对其进行补偿。采用对整体机器人进行动力学参数辨识的方法，既不增加动力学模型的复杂性，又可体现各种动力学影响因素的作用，获取最接近机器人实际动态特性的动力学模型。

作为机器人领域研究的热点问题，动力学参数辨识受到了国内外许多学者的关注，相继提出了一系列具有应用价值的方法。概括起来可分为解体测量方法，CAD 方法、以及整体辨识方法。

⑴ 解体测量计算方法

解体测量计算方法是将机器人的各个连杆分解，然后分别测量各连杆的几何参数，并且鉴定连杆的材料，按照刚体惯性参数的定义计算连杆的惯性参数值。这种方法的优点是无需采用任何辅助手段，无需数据采集及算法设计，且可以辨识出所有参数的独立值。缺点是，对于形状复杂的构件，惯性参数的计算十分复杂，且质心、连杆长度等参数的精确测量也不易实现，另外，这种方法无法计及关节摩擦及关节柔性，因而由这组辨识参数计算得到的力矩与实际值仍会有较大误差。

⑵CAD 方法

CAD 方法是随着计算机辅助设计技术的发展而形成的，通过机器人的三维设计模型，由软件自动计算得到或由理论公式计算得到。该方法较解体测量方法容易获得惯性参数的独立值，缺点同样是无法计及关节因素，包括关节摩擦及弹性对动力学的影响，而且 CAD 测量的是理想情况下的惯性参数值，实际加工及装配过程的误差，会使得这一值偏离惯性参数的实际值。

⑶整体辨识

整体辨识是对实际的机器人进行辨识实验，即给定机器人各关节一个优化好的轨迹，机器人运动过程中，对各关节的力矩及关节转角参数进行测量，将测量的数据带入到辨识模型，通过构造的辨识算法便可计算出动力学参数的值。整体辨识较前几种辨识有明显的优点。由于辨识实验与机器人实际工作时完全相同，因此，该辨识方法能够计及机器人实际工作过程中各种影响因素的作用，尽管需要对力矩及转角进行测量，但工业机器人一般都安装有相应的测量传感器，如关节转角可通过安装在电机上的编码器测得，力矩可通过电流与力矩的关系由电流的测量值得到。由于整体辨识能够考虑到各种动力学影响因素的作用，因而目前动力学参数辨识大都采用这种辨识方案。

动力学参数辨识的目的是根据动力学参数的辨识值准确计算机器人进行某运动所需要的力矩，因而动力学参数的辨识值与真实值一致与否并不是动力学参数辨识结果是否可接受的唯一衡量标准，决定辨识结果是否合理的是力矩的预测精度，即由动力学参数辨识值计算得到的力矩值与实际测量到的力矩值是否一致。由于整体辨识方案得到的是一组综合了各种因素的参数值，因而由这组参数计算得到的力矩值比其他辨识方案计算出的力矩更接近实际情况。

辨识策略大致可分为两类及整体辨识法和基于连杆组合体的辨识方法。整体辨识时让所有关节一起运动，然后采集所有关节的电流或力矩及转角，带入到整体的辨识模型，一次性计算出所有的待辨识参数。操作简便，但参数易受负载影响，使用与负载不频繁变化的场合。采用连接组合体的辨识方法是通过将关节进行锁定，每次都相当于辨识最末关节的参数。操作繁琐，但受负载影响较小，使用与负载频繁变化的场合。

由于课题采用的机器人负载并非频繁变化，这里采用整体辨识方法。

完整的动力学参数辨识主要包括以下几个方面：

1、 建立了串联机器人系统的动力学模型。

常用的建模方法有牛顿—欧拉迭代方程、拉格朗日方程、凯恩方程等。

2、 对建立的动力学模型进行参数线性化。

动力学方程模型并不是线性的，给参数辨识带来了麻烦，为了对参数辨识需要对方程进行参数线性化处理。

3、 参数的独立性处理。

参数的独立性处理也就是获取最小参数。第2步中得到的这些参数之间并不是相互独立的，参数相互独立是取得较高辨识精度的前提，因此需要对待辨识参数的独立性进行分析，目的是找到一组相互独立的参数集合，即最小参数集。最小参数集是参数的组合值，目前动力学参数辨识大多只能辨识出这一组合值，但组合值并不影响动力学的计算，完全可以取代实际参数。而且还可以简化动力学模型。获取最小参数（实际参数的组合值）的常用方法有利用机器人几何参数直接推导最小惯性参数和利用QR分解获取最小参数等。处理结果为

4、 轨迹优化

参数的可辨识性与所选择的关节运动密切相关，关节运动轨迹选取不当会造成某些参数不可辨识。同时，参数的辨识精度与关节运动轨迹也有很大关系。目前，工业机器人动力学参数辨识大都采用傅立叶级数型的轨迹

5、 最小参数的辨识

很多算法都可用于动力学参数辨识，如最大似然估计，最小二乘法，卡尔曼滤波，神经网络，遗传算法等，本文采用最小二乘法作为辨识算法，该方法被国内外学者广泛应用于动力学参数辨识，且取得了理想的精度，另外，相对于其他算法，该方法构造起来十分方便，参数设置无需任何经验（神经网络、遗传算法），也无需将动力学转换为状态方程的形式（卡尔曼滤波）。这里采用最小二乘方法求解，解得一般形式为：

6、 将参数化动力学模型变为状态空间形式

在具体应用动力学模型是往往采用的是状态空间形式的动力学模型，状态空间形式的动力学模型显示的给出了惯性项、奥利科里项及重力项。可以应用于多种控制方法，如可以将重力项用于阻抗控制的重力补偿。该动力学模型与第1步中的动力学模型的差别反应在采用的参数不同，前者是实际参数的组合值，后者是实际参数，但二者本质上是一样的。由于该方程采用的实际参数的组合，减少了参数个数，简化的动力学模型，所以提高了运算速度。

辨识过程如图所示：