曲率计算公式

设参数曲线C(u):

曲线曲率表达为：

其中：​

叉乘公式

设置两个向量：​

3-D曲线曲率计算

计算三次样条曲线曲率：​

2-D曲线曲率计算

2-D曲线的曲率计算时，依然可以使用前文使用的公式，此时，设置z坐标值为0即可：​

现在考虑参数方程：​

由高等数学知识得到：

数学就是这么奇妙啊!!!

方法验证–3次B-Spline曲线

n = 12 #n+1个控制点
p = 3  #3次yB-Spline曲线
m = n+p+1 #m+1个参数节点
knots = [0,0,0,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1,1,1,1]
x = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]  #控制点坐标
y = [1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1]

结果如下：