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  • 偏心率e和平面性f:
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  • 笛卡尔坐标系下,地球表面上的点\mathbf{r}_{e S}^{e}=\left(x_{e S}^{e}, y_{e S}^{e}, z_{e S}^{e}\right)到地心的距离:
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  • 由几何关系有:
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  • 由椭圆公式有:
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  • 由三角函数和上式有:
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    纬度latitude(符号$L$)

  • 地心纬度geocentric latitude
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  • 大地纬度geodetic latitude

\tan L_{S}=\frac{z_{e S}^{e}}{\left(1-e^{2}\right) \beta_{e S}^{e}}=\frac{z_{e S}^{e}}{\left(1-e^{2}\right) \sqrt{x_{e S}^{e}{}^2}+y_{e S}^{e}{ }^{2}}

  • 相互关系

\tan \Phi_{S}=\left(1-e^{2}\right) \tan L_{S}

  • 物体的纬度由物体投影到椭圆表面上的点S(b)决定
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经度longitude(符号$\lambda$)

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meridian radius of curvature(子午面:延经线的横截面)

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沿子午线以单位速度运动的物体的大地纬度变化率为1/R_N

transverse radius of curvature(与子午面垂直的横截面)

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物体以单位速度沿垂直于子午线(非椭圆平行线)的表面运动时,其旋转轴对角的变化率为1/R_E

  • 由几何关系有:
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    以单位速度沿平行线移动的物体的经度变化率为$$ 1/ \beta_{e s}^{e}$$

boy离地球表面的高度(符号$$h_b$$)

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ECEF坐标系下的曲线速度可以定义为

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