机械臂动力学参数辨识
在前面的文章中,我们已经获得了机械臂各关节所受到的力和力矩的动力学方程,如下所示:
(1)
(2)
现令,
,
则化简等式(1)可以得到,
(3)
化简,
(4)
因此,各关节力:
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
因此有:
(11)
令 ,则有:
(12)
由于
(13)
由公式(2),可以得到:
(14)
令
则有
(15)
化简得到:
(16)
因此各关节力矩:
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
将上式描述为矩阵形式:
(23)
令
(24)
(25)
则有:
(26)
令 ,则有
(27)
则关节旋转力矩为:
(28)
右侧矩阵即为待辨识参数。
令 (29)
则有:
(30)
上式中 和 分别机械臂连杆的速度信息和关节的力矩信息,可以通过机械臂的关节传感器获得。
采用最小二乘法对上式中的 进行参数辨识,则有:
(31)
因此辨识参数为:
(32)
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