机械臂动力学参数辨识

在前面的文章中,我们已经获得了机械臂各关节所受到的力和力矩的动力学方程,如下所示:

[公式] (1)

[公式] (2)

现令,

[公式] 

[公式]

则化简等式(1)可以得到,

[公式] (3)

化简,

[公式] (4)

因此,各关节力:

[公式] (5)

[公式] (6)

[公式] (7)

[公式]

(8)

[公式]

(9)

[公式]

(10)

因此有:

[公式] (11)

 [公式] ,则有:

[公式] (12)

由于

[公式](13)

由公式(2),可以得到:

[公式] (14)

 [公式]

则有

[公式] (15)

化简得到:

[公式] (16)

因此各关节力矩:

[公式] (17)

[公式](18)

[公式]

(19)

[公式]

(20)

[公式]

(21)

[公式]

(22)

将上式描述为矩阵形式:

[公式] (23)

[公式] (24)

[公式](25)

则有:

[公式](26)

 [公式],则有

[公式] (27)

则关节旋转力矩为:

[公式] (28)

右侧矩阵即为待辨识参数。

 [公式] (29)

则有:

[公式] (30)

上式中 [公式] [公式]分别机械臂连杆的速度信息和关节的力矩信息,可以通过机械臂的关节传感器获得。

采用最小二乘法对上式中的 [公式]进行参数辨识,则有:

[公式] (31)

因此辨识参数为:

[公式](32)