理论部分参考：https://blog.csdn.net/foxclever/article/details/80633275

这里附上写的matlab程序：

clear all;
close all;

%获取控制对象离散化模型
ts = 20;  %采样时间
sys = tf([1],[60,1],'inputdelay',80);
dsys = c2d(sys,ts,'zoh');
[num,den]=tfdata(dsys,'v');

%获取滤波器离散化模型（这里的滤波器模型是微分模型*积分模型的模型）
sys1=tf([14/0.36,1],[14/0.36*0.5,1]); %滤波器模型
dsys1 = c2d(sys1,ts,'tucsin');%模型离散化
[num1,den1]=tfdata(dsys1,'v');
 d_filter_out_1=0;
 d_filter_input_1=0;%滤波器上一时刻输入


%设置pid参数
k_p=0.36;
k_i=0.0021;
k_d=14;
gama=0.5;
td=k_d/k_p;

c1=gama*td/(gama*td+ts);
c2=(td+ts)/(gama*td+ts);
c3=td/(gama*td+ts);


%设置输入信号形式
%y_d = ones(1,100);   %输入信号为阶跃信号 
%y_d = [ones(1,250) zeros(1,250)]; 输入信号为阶跃信号
 for k=1:1:400%输入信号为正弦信号
    y_d(k) = 1.0*sign(sin(0.00025*2*pi*k*ts))+0.05*sin(0.03*pi*k*ts); 
 end


y = zeros(1,400);%初始化输出信号
y_feed=zeros(1,400);%反馈回来的信号，y_feed=y
d_filter_out=zeros(1,400);%经过滤波器后的输出
erro = zeros(1,400);%信号差值
erro_1 = 0;
erro_total = 0;%信号差值累计值
y_1=0;%上一时刻的输出
y_2=0;%上一上一时刻的输出
y_3=0;%上一上一上一时刻的输出

pi_out=0;  %pid控制器的输出，注意不是系统输出
pi_out_1=0;%上一时刻pid控制器的输出，注意不是系统输出
pi_out_2=0;%上一上一时刻pid控制器的输出，注意不是系统输出
pi_out_3=0;%上一上一上一时刻pid控制器的输出，注意不是系统输出
pi_out_4=0;%上一上一上一时刻pid控制器的输出，注意不是系统输出
pi_out_5=0;%上一上一上一时刻pid控制器的输出，注意不是系统输出



% m用来选择是否用不完全篇pid
% m=1：用微分先行pid
% m=2：普通pid
M=input('input the m:');

if  M==1
    for k=1:1:400
    time(k)=k*ts;  %存储时间，用于后面画图
 
    y(k) = -den(2)*y_1+num(2)*pi_out_5 ;%控制对象
    y_feed(k)=y(k);


    erro(k) =y_d(k) -  y_feed(k) ;
    erro_total = erro_total +erro(k) ;
    d_filter_input= y_feed(k);
    d_filter_out=c2* d_filter_input-c3*d_filter_input_1;
    
    
    pi_out = k_p*erro(k) +k_i*erro_total*ts+d_filter_out;
    
    if  pi_out>=110
        pi_out=110;
    end
    
    if  pi_out<=-110
        pi_out=-110;
    end
 
   %更新系统输出状态
   y_1=y(k);
    
  %更新pid输出状态
   pi_out_5=pi_out_4; 
   pi_out_4=pi_out_3;
   pi_out_3=pi_out_2;
   pi_out_2=pi_out_1;
   pi_out_1=pi_out;
   
   %更新滤波器的状态
   %d_filter_out_1=d_filter_out;
   d_filter_input_1= d_filter_input;
    
   end

    %画图
    plot(time,y_d,'r',time,y_feed,'k:','linewidth',2);
    xlabel('time');
    ylabel('y and y_d');
    legend('yd','y');
end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

if  M==2
    for k=1:1:400
    time(k)=k*ts;  %存储时间，用于后面画图
 
    y(k) = -den(2)*y_1+num(2)*pi_out_5 ;%控制对象
    y_feed(k)=y(k);
    
    erro(k) =y_d(k) -  y_feed(k) ;
    erro_total = erro_total +erro(k) ;
    
    pi_out = k_p*erro(k) +k_i*erro_total*ts+k_d*(erro(k)-erro_1)/ts;
    
    if  pi_out>=110
        pi_out=110;
    end
    
    if  pi_out<=-110
        pi_out=-110;
    end
       
   %更新系统输出状态
   y_1=y(k);
   erro_1= erro(k);
    
  %更新pid输出状态
   pi_out_5=pi_out_4; 
   pi_out_4=pi_out_3;
   pi_out_3=pi_out_2;
   pi_out_2=pi_out_1;
   pi_out_1=pi_out;
    
   end

    %画图
    plot(time,y_d,'r',time,y_feed,'k:','linewidth',2);
    xlabel('time');
    ylabel('y and y_d');
    legend('yd','y');
end

结果：

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
但是目前仍存在疑问：
根据推导的微分的模型：d_filter_out=c1*d_filter_out_1+c2* d_filter_input-c3*d_filter_input_1;%
应该要在后面对d_filter_out_1进行迭代替换，但是如果替换了会出现明显得震荡，但如果将它永远设为0就不会出现。在查阅很多别人的代码时也发现别人也没有对他进行迭代替换？？