贝叶斯滤波从控制数据（移动机器人），感知数据（传感器）来获取最终结果的置信度bel。

贝叶斯滤波过程如上图。

我们可以分成两步：

• 通过控制量做出预测 
• 结合观测量进行更新 

注意到滤波器需要之前的状态，所以需要初始化开始状态 

1.预测

基于进行控制预测时，应该注意到，前一时刻的状态并不确定，也是一个后验分布，应该对每一个可能状态施加获得预测，这便需要用到全概率公式，这也是伪代码中第3行积分的由来。

看一个机器人判断门状态的例子（摘自《Probabilistic robotics》）：

门有两个状态, close open.所以初始概率我们可以设置如下：

在假设感知概率如下：

在加上机器人的控制操作，可以计算出 

分为2类，有动作和没有动作

之后我们就可以根据贝叶斯第一步的公式计算  ,假设在time t机器人没有做任何动作，则有两种可能一种是们开着，一种是没有开。

2.测量更新

有了预测值之后，我们就需要根据传感器来更新我们的预测.时间t时，感知到门是开着的。

 是归一化参数，保证最后的置信度之和为1。

计算方式很简单！

参考文献：

Thrun S. Probabilistic robotics[M]. MIT Press, 2006.