在前面章节中,已经介绍了好几种车辆的MPC控制方法,有动力学模型的横纵向协同的MPC控制,运动学模型的横向MPC控制,这篇基于车辆运动学模型的横纵向协同的MPC控制文章主要是为了完善前面几篇文章中所不足的地方,采用车辆运动学模型对车辆进行横纵向控制。关于MPC控制的原理,在前面文章中也介绍了好多次了,这里不再介绍,将直接给出车辆的控制模型及目标约束。
车辆模型的线性化
车辆模型为:
(1)
对上式进行求偏导,获取模型的状态转移方程:
(2)
则有:
令 , ,, ,则有 (3)
则有:
(4)
此时,
(5)
(6)
化简上述微分方程:
(7)
由于,
化简,
(8)
对状态方程(7)进行离散化,则有:(9)
令,
, ,
则有,
构建优化函数
优化代价函数为:
约束链为:
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