自动化控制系统中，在控制器类型/结构已经确定的情况下，如何设计控制器的参数以保证系统控制性能被称为控制器整定（Controller Tuning）问题。整定得到的控制器参数直接决定了控制性能的优劣。实际应用中，人们期望通过简单的实验和算法自动整定（auto-tuning）出一组有效乃至最优的控制器参数，使得系统达到目标控制性能，从而大幅缩短现场调试时间和设备开发周期。为实现这一目的，如何设计整定实验（一次还是多次实验、实验时系统处于开环还是闭环、以何种信号激励系统），又如何利用实验结果中的相关信息求解控制器参数成为摆在算法工程师面前的两个基本问题。对这两个基本问题（整定实验和整定算法）的处理方式也因此构成了不同自动整定方法的分类依据。为清楚阐述自动整定这一概念背后所包涵的基本问题，本文以工业自动化中常见的PID控制器Z-N（Ziegler-Nichols）整定方法为例进行说明，然后在总结其缺点的基础上，对自动整定方法应该具备的特性进行了讨论，为后续文章介绍一系列新型的数据驱动自动整定方法奠定了基础。

Z-N自动整定方法

作为一类简单的PID控制器自整定方法，Z-N整定方法自从1942年首次被提出来以后得到了广泛应用和研究。按照如何进行整定实验，可将Z-N整定方法分为阶跃响应方法（Step Response Method）和频率响应方法（Frequency Response Method），如图1所示。两种方法实施过程说明如下：

阶跃响应方法：系统工作在开环状态，给被控系统阶跃输入后记录系统输出，完成整定实验；根据阶跃响应曲线，在最大斜率处画一条切线，根据该切线与时间轴（横坐标轴）与纵坐标轴的交点确定系统简化模型（积分+延迟环节中）中的（时间延迟TD，增益K），然后根据查询表格直接确定P、PI、PID 的控制参数（Kp, Ti, Td），至此完成自动整定过程；

频率响应方法：系统工作在闭环状态，控制器为比例控制器，阶跃输入下，增大比例控制增益，直至系统开始振荡，记录系统响应曲线，完成整定实验；根据阶跃响应曲线，确定振荡周期Tu，结合开始振荡时的比例增益Ku，根据查询表格直接确定P、PI、PID的控制参数（Kp, Ti, Td），至此完成自动整定过程；

从以上实施过程可以看出，Z-N整定方法的显著优势在于其简单的整定实验和整定算法上，因而在PID控制器整定中被人熟知。然而在另一方面，也面临着以下缺点：

- Z-N整定方法设计之初主要考虑到系统的抗负载干扰能力（Load Disturbance Rejection）并以此计算查询表格[1]，为保证系统跟随性能（Set-Point Response），通常还需要另一套用于保证跟随性能的PID整定方法或者相应的前馈控制（Feedforward Control）设计方法；

- 阶跃响应方法中，Z-N整定方法及其各种改进型（如CHR Method, Cohen-Coon Method）基于简化的系统模型（如积分+延迟环节、一阶环节+延迟环节、两个一阶环节+延迟环节等），从开环阶跃实验中辨识模型相关参数，后通过提前计算出来的查询表格直接确定PID参数。由于简化模型只适用于特定工作频率下的特定被控对象，导致基于简化模型整定出来的控制器应用范围和性能大大受限，某些条件下甚至会导致系统失稳；

- 频率响应方法中，Z-N整定方法只根据被控系统开环传递函数Nyquist曲线与负实轴交点处的增益和频率来确定PID参数并根据具体PID参数值将该交点移到指定位置，进而调整Nyquist曲线形状，可以被视为一种初级的环路整形方法（Loop-Shaping）；

讨论

针对Z-N自动整定方法的缺点，在整定算法和整定实验两个方面，整定方法应该具备的特点讨论如下：

整定算法：整定算法的设计需要根据具体应用工况侧重/兼顾不同方面的因素，如跟随性能、抗外部干扰能力、模型不确定性、传感器噪声等；另一方面，如同在数据驱动/基于模型的控制中的讨论类似，整定算法也可以考虑采用数据驱动方法来克服复杂系统控制器整定困难以及基于（简化）模型的整定方法（如阶跃响应方法）所导致的模型不确定性问题；最后，整定算法应该尽可能地利用可以从整定实验得到的信息成为以及对被控对象的物理特点等信息（从某种意义上来说，频率响应方法是一种数据驱动自动整定方法，但却只利用到了极少的整定实验数据）；

整定实验：为保证提供足够的信息供整定算法使用，整定实验的设计应该具有足够的灵活性，而不仅仅限于开环阶跃、闭环振荡等实验形式；事实上，可以根据需要，设计特殊的参考输入（系统激励）信号、设计特殊的用于整定实验时的控制器、进行多次整定实验等。

随着学术界对自动整定方法的研究不断深入，一系列新型数据驱动自动整定方法相继被提出。这些方法不仅克服了传统Z-N整定方法的缺陷，也成功地应用于线性时变系统、非线性系统或非最小相位系统（Non-minimum phase system）的控制器自动整定上。典型的代表如迭代反馈整定（Iterative Feedback Tuning）[2]、虚拟参考反馈整定（Virtual Reference Feedback Tuning）[3]等。这些方法在数据驱动的框架下，通过相关优化算法，将控制性能指标融入到优化目标函数中；然后通过巧妙的实验设计得到优化算法所需要的梯度信息（迭代反馈整定），或者利用相关处理方法将优化问题转化为控制器参数辨识问题（虚拟参考反馈整定）。限于篇幅，这些新型自动整定方法将在接下来的文章中分别进行详细介绍。

【参考文献】

[1]. J.G. Ziegler and N.B. Nichols. Optimum settings for automatic controllers. trans. ASME, 64(11), 1942.

[2]. Hjalmarsson H. Iterative feedback tuning—an overview[J]. International journal of adaptive control and signal processing, 2002, 16(5): 373-395.

[3]. Campi M C, Lecchini A, Savaresi S M. Virtual reference feedback tuning: a direct method for the design of feedback controllers [J]. Automatica, 2002, 38(8): 1337-1346.