这是一篇2015年的cvpr，FaceNet: A UnifiedEmbedding for Face Recognition and Clustering，取得了当时人脸识别的state-of-the-art，论文主要提出了tripletloss这一思想。

如上图所示，简单的说，triplet就是一个由（Anchor ,Positive,Negative）组成的三元组。其中，Anchor（表示为Xa）为锚，表示从数据集中随机选择的一个样本，Positive（表示为Xp）表示和Anchor属于同一类别的样本，Negative（表示为Xn）表示和Anchor属于不同类别的样本。

   我们分别用下面的三个元素来表示其学习到的特征向量：

tripletloss的作用就是训练的过程中，使得Xa与Xp之间的距离尽可能小，Xa与Xn之间的距离尽可能大，为了绝对的区分开，真正做到discriminative，还要使得Xa与Xp的距离比Xa与Xn的距离小一个间隔，类似svm中的几何间隔。

triplet loss相应的目标函数为

即目标函数取0或者上面式子的最大值，当上面式子有值的时候，表示会产生损失，为0的时候表示没有产生损失。

在逆向传播的过程中，梯度按下面的公式计算：

具体在caffe中，triplet loss的实现，可以参考happynear在github上分享的他自己维护的caffe，里面有相应的实现。https://github.com/happynear/caffe-windows

另外CMU开源的openface中也用到了基于torch的tripletloss。

基于TensorFlow的facenet的实现，目前lfw识别率已经更新到了99.4%，https://github.com/davidsandberg/facenet