2.3.直流电机的换向和换向极

2.3.1换向时的电流行为

恒定的转矩要求时不变的恒定电枢磁动势(电枢电流)垂直于励磁磁场。而换向器会把线圈电流以电枢频率对正相位地换极，它还会快速闭合那些在无场极缺口的导体回路到电刷上。

如图所示，以  速度运动的电刷从换向片1经过时，支路电流  先沿顺时针方向进入线圈，此时导体电流  > 0；紧接着电刷移动到换向片1和2中间，正好同时接通，那么相当于此时换向片1和2上地线圈环被断路了， ；电刷继续移动，完全覆盖换向片2，支路电流流入导体线圈， < 0。整个过程中线圈电流由正过零再转负，实现了换向。而其实各个线圈环都串联着，所以一开始流入换向片1地电流会从另一侧另一个接触电刷流出，而之后从换向片2流入的电流也是从另一个此时恰好接触的电刷流出。在换向时间以外的电枢线圈电流会受外部电路影响，而流经电刷的电流在换向时是不改变方向大小的。

可知电枢线圈中电流在换向前  ，换向之后为  ，所以换向时电流变化量为  。而换向过程的线圈电流变化只跟电刷电阻和线圈电感有关。

所以有电刷宽度  ，电枢换向器直径  ，电刷数量 

(4.1) 

换向器圆柱外围的线速度  ，转子转速，即转数 

(4.2) 

换向时间 

(4.3) 

在很高的转数下，  甚至可以小于等1ms。

考虑换向过程中的电阻切换，电刷相对换向器有运动速度  ，和换向器的接触宽度是时变的。把原来换向片1部分接触宽度记作  ，有电阻  ，后来接触换向片2的宽度记作  有电阻  ，那么

(4.4) 

(4.5) 

此时在电刷上电流 有两部分

(4.6) 

(4.7) 

(4.8) 

(4.9) 

此时电阻和宽度有关，有以下关系

(4.10) 

代入  得

(4.11) 

可见在  内，换向时电流行为符合一次函数。这恰好是图4.2中阴影区的电流变化。

然而在极短的换向时间内，电流的剧烈突变令线圈的自感现象无法忽视。电流变化会产生电流换向电压[?](Stromwendespannung)

(4.12) 

线性电流变化会得出  ，其中  和内生转矩大小有关，可见，当负载变大，转数变大的时候，电流换向电压也随之增大。因为楞次定理，电流换向电压会反抗自己的产生，这意味着换向的过程会被延迟，这会导致在换向终点更陡峭的电流曲线。

换向终点的极高电流换向电压积蓄了电磁能，会在电刷边沿处击穿空气，产生电火花，电弧，即所谓的电刷打火，这会对换向器和电刷带来更多的磨损。

所以我们的目标应该是尽量获得线性的换向电流曲线。为了实现这个目标，可以通过对电流换向电压补偿，比如在更大的电机里会装入所谓的换向极(Wendepole)。换向极会被装在换向区（中性区），换向绕组回合电枢绕组串联起来。

2.3.2换向极

换向极在横轴产生了换向磁场，正好电枢电流会在极缺口产生电枢横向磁动势  (电枢反应)，但正好与换向场反向。这些电枢反向的磁场可以通过补偿极的补偿磁动势部分抵消。对于未饱和的换向极使用安倍环路定理，  是换向极磁场强度，  是换向极气隙宽度，换向极磁动势  ，换向极匝数 ，则有

(4.13) 

电枢反磁动势  ，  为比例系数，那么换向极下的气隙磁场有

(4.14) 

一个  匝线圈上换极磁场的感应电压为

(4.15) 

代入式(4.14)则有

(4.16) 

显然换向极感应电压也和电枢电流大小以及转数成正比。通过合理布置换向极线圈就可以产生这样的感应电压，来补偿电流换向电压并且把极缺口处的电枢反向磁动势抵消。理想情况下

(4.17) 

那么就会达到平衡。整个换向电路上消去感性部分，只剩下纯阻性的换向。

现实中这个换向极补偿电压可能不仅抵消了换向电压，还会多出来额外电压，  >0，导致"过换向"(Überkommutierung)，表现为换向过快，电流变化过于平缓；抑或是补偿不够，  <0，出现所谓的"欠换向"(Unterkommutierung)，表现为换向过慢，电流变化过于剧烈。

2.3.3小结

综上所述，换向过程中线圈电流方向大小会周期性交替变化，变化过程中会感应出阻碍并催生延时的电流换向电压，换向电压大小和转子转数以及电枢电流强度有关，如果换向电压过大，积蓄电磁能致使击穿放电伤害换向器。引入换向极绕组，反向补偿换向电压，还可以遏制电枢反应，合适的换向补偿可以控制电枢线圈换向过程保持纯阻性，而非感性或是容性。

下一章将继续介绍电枢反应对直流电机的影响。