接上篇,先来看看舒尔补是如何完成从现有信息矩阵中移除一个变量之后保存下这个变量和其余变量原有的信息关系的。
考虑这个联合概率。我们现在打算移除 。
可以看到通过舒尔补,成功的分离了联合概率x和y,这样我们就可以用这种方法优雅的操作窗口中的移除项得到比较准确的协方差矩阵。
我们现在得到了协方差矩阵,只需要适当的变化,就可以获取到信息矩阵。引用深蓝的PPT,
之前的手推公式中,我们看到条件的协方差是 ,所以条件概率的信息举证就是:
对上面的求逆公式进行行列式操作,可以求出
有了上面的介绍,看下我们的例子中怎么去除x1,
这样就可以剥离出x1, 并保留住原本x1在整个优化过程中的信息了。
引用下深蓝的公式:
看看深蓝的PPT中引用的论文描述,可以很清楚的解释这一切:
可以最后看到,如果不直接去掉s1,得到的结果中,2-4之间还是有紧密关系的,这样就保住了相关的信息,可以让最终的残差优化结构得到更准确的值。
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