传感器的动态特性
基本概念
传感器常用于被测量在动态变化的条件,被测量可能以各种形式随时间变化,只要输入量是时间的函数,其输出量也将是时间的函数,其输入/输出关系用动态特性说明。
换句话说,传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器输出的相应特性。
一般数学模型
线性系统的数学模型为一常 系数线性微分方程。对线性系统动态特性的研究,主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系,通过对微分方程求解,得出动态性能指标。
对于线性定常(时间不变)系统,其数学模型为高阶常系数线性微分方程
绝大多数传感器的输出与输入的关系均可以用零阶、一阶或二阶微分方程来描述。
零阶传感器的数学模型
- 特点:零阶传感器的输出随时跟踪输入的变化,它对任何频率输入均无时间滞后。
一阶传感器的数学模型
如果传感器中含有单个储能元件,则在微分方程中出现Y的一-阶导数,便可以用一阶微分方程表示。
二阶传感器的数学模型
传递函数
传递函数与输入信号无关,只取决系统的结构参数,换句话说它描述的是传感器自身的内部特性
根据传递函数可以分析系统的频率特性
零阶传感器的传递函数和频率特性
可见,零阶传感器的输出和输入成正比,与信号频率无关,因此,无幅值和相位失真问题。
一阶传感器的传递函数和频率特性
二阶传感器的传递函数和频率特性
二阶传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率w 0和阻尼比ξ
动态响应及动态特性指标
动态特性除了与传感器的固有因素有关之外,还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说,我们在研究传感器动特性时,通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响应的。
零阶传感器对阶跃输入的响应
一阶传感器对阶跃输入的响应
二阶传感器对阶跃输入的响应
实际中,为了兼顾短的上升时间和小的过冲量,通常取ζ=0.7
二阶传感器对阶跃输入的响应的典型性能指标:
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