状态观测器是根据系统的输入输出来确定系统内部状态变量的装置，它的示意图如下：

在自抗扰控制器的设计过程中，我们通常把未知的干扰都用f ff来表示，如果利用状态观测器可以将未知的干扰观测出来，就可以提前在控制器中采取补偿措施，使得控制器的设计更加简单，这也是自抗扰控制器的核心思想。

上面那张图实际上有两条曲线，是状态估计的比较好，所以两条曲线基本重合到一起了，下面有一张局部的细节图。

以下是实现的代码：

clear all;
h=0.01;
T=0.01;
time = 20;
N = time/T;
n=0:N-1;
% x = sin(n*T);

for k=1:1:N
    %%% original state
    x1(1) = 0;
    x2(1) = 0;
    x1(k+1) = x1(k) + h*x2(k);
    x2(k+1) = x2(k) + h*(-(1+0.5*cos(k*T))*x1(k)-(1+sin(k*T/3))*x2(k)+sign(sin(1.5*k*T)));
    y(k) = x1(k);
    %%%% state observer
    z1(1) = 0;
    z2(1) = 0;
    e(k) = z1(k) - y(k);
    fe = fal(e(k), 0.5, 0.01);
    z1(k+1) = z1(k) + h*(z2(k)-100*e(k));
    z2(k+1) = z2(k) -h*200*fe;
end
plot(n*T,x1(1,1:2000),'b',n*T,z1(1,1:2000),'r');

fal函数如下：

function fe = fal(e,tau1,tau2)
%UNTITLED2 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
if abs(e)>tau2
    fe = power(abs(e),tau1)*sign(e);
else
    fe = e/(power(tau2,tau1));
end

end

上面设计过程最关键的一步是状态观测器的设计，韩京清先生的设计过程考虑的参数比较多，这方面可以看一下高志强的线性ADRC的设计过程。