本文是在学习B站up主DR_CAN博士之后的学习笔记以及一些个人的感悟。B站链接为https://space.bilibili.com/230105574/,感兴趣的可以去B站看视频。
本文针对的读者是大学里面学过自动控制或者现代控制的本科生或者研究生。

现代控制的基本问题
现代控制的基本问题可以用一句话来总结,我们希望一个系统的输出按照我们想要的方式去输出结果,举个例子:
我们希望一个热水器的水温保持在95∘
 但是由于系统受到多种因素的影响,比如水的质量,水比热,空气温度,有些因素的影响是非常难计算的,比如空气温度,空气流动速度,所以我们很难直接通过完全了解一个系统来进行电功率的控制,为此,引入了基于误差的反馈控制系统。


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我们可以将输出和输入进行做差,令e = T w d,然后找到一个误差的函数U ( e ) 作为系统的输入,只要有误差存在,这个函数就会发生作用,最终的目标是让误差e 趋近于0。这也是经典控制系统的主要理论,基本上都是围绕着误差来发展。

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数学基础-矩阵特征值和特征向量

矩阵特征值的应用

应用–化成对角矩阵,解耦(decouple)。

数学基础-线性化-泰勒公式