在强化学习(十五) A3C中,我们讨论了使用多线程的方法来解决Actor-Critic难收敛的问题,今天我们不使用多线程,而是使用和DDQN类似的方法:即经验回放和双网络的方法来改进Actor-Critic难收敛的问题,这个算法就是是深度确定性策略梯度(Deep Deterministic Policy Gradient,以下简称DDPG)。
本篇主要参考了DDPG的论文和ICML 2016的deep RL tutorial。
1. 从随机策略到确定性策略
从DDPG这个名字看,它是由D(Deep)+D(Deterministic )+ PG(Policy Gradient)组成。PG(Policy Gradient)我们在强化学习(十三) 策略梯度(Policy Gradient)里已经讨论过。那什么是确定性策略梯度(Deterministic Policy Gradient,以下简称DPG)呢?
确定性策略是和随机策略相对而言的,对于某一些动作集合来说,它可能是连续值,或者非常高维的离散值,这样动作的空间维度极大。如果我们使用随机策略,即像DQN一样研究它所有的可能动作的概率,并计算各个可能的动作的价值的话,那需要的样本量是非常大才可行的。于是有人就想出使用确定性策略来简化这个问题。
作为随机策略,在相同的策略,在同一个状态处,采用的动作是基于一个概率分布的,即是不确定的。而确定性策略则决定简单点,虽然在同一个状态处,采用的动作概率不同,但是最大概率只有一个,如果我们只取最大概率的动作,去掉这个概率分布,那么就简单多了。即作为确定性策略,相同的策略,在同一个状态处,动作是唯一确定的,即策略变成
2. 从DPG到DDPG
在看确定性策略梯度DPG前,我们看看基于Q值的随机性策略梯度的梯度计算公式:
其中状态的采样空间为, 是分值函数,可见随机性策略梯度需要在整个动作的空间进行采样。'
而DPG基于Q值的确定性策略梯度的梯度计算公式是:
跟随机策略梯度的式子相比,少了对动作的积分,多了回报Q函数对动作的导数。
而从DPG到DDPG的过程,完全可以类比DQN到DDQN的过程。除了老生常谈的经验回放以外,我们有了双网络,即当前网络和目标网络的概念。而由于现在我们本来就有Actor网络和Critic两个网络,那么双网络后就变成了4个网络,分别是:Actor当前网络,Actor目标网络,Critic当前网络,Critic目标网络。2个Actor网络的结构相同,2个Critic网络的结构相同。那么这4个网络的功能各自是什么呢?
3. DDPG的原理
DDPG有4个网络,在了解这4个网络的功能之前,我们先复习DDQN的两个网络:当前Q网络和目标Q网络的作用。可以复习强化学习(十)Double DQN (DDQN)。
DDQN的当前Q网络负责对当前状态使用贪婪法选择动作,执行动作,获得新状态和奖励,将样本放入经验回放池,对经验回放池中采样的下一状态使用贪婪法选择动作,供目标Q网络计算目标Q值,当目标Q网络计算出目标Q值后,当前Q网络会进行网络参数的更新,并定期把最新网络参数复制到目标Q网络。
DDQN的目标Q网络则负责基于经验回放池计算目标Q值,提供给当前Q网络用,目标Q网络会定期从当前Q网络复制最新网络参数。
现在我们回到DDPG,作为DDPG,Critic当前网络,Critic目标网络和DDQN的当前Q网络,目标Q网络的功能定位基本类似,但是我们有自己的Actor策略网络,因此不需要贪婪法这样的选择方法,这部分DDQN的功能到了DDPG可以在Actor当前网络完成。而对经验回放池中采样的下一状态使用贪婪法选择动作,这部分工作由于用来估计目标Q值,因此可以放到Actor目标网络完成。
基于经验回放池和目标Actor网络提供的计算目标Q值的一部分,这部分由于是评估,因此还是放到Critic目标网络完成。而Critic目标网络计算出目标Q值一部分后,Critic当前网络会计算目标Q值,并进行网络参数的更新,并定期将网络参数复制到Critic目标网络。
此外,Actor当前网络也会基于Critic当前网络计算出的目标Q值,进行网络参数的更新,并定期将网络参数复制到Actor目标网络。
有了上面的思路,我们总结下DDPG 4个网络的功能定位:
1. Actor当前网络:负责策略网络参数的迭代更新,负责根据当前状态选择当前动作,用于和环境交互生成。
2. Actor目标网络:负责根据经验回放池中采样的下一状态选择最优下一动作。网络参数定期从复制。
3. Critic当前网络:负责价值网络参数的迭代更新,负责计算负责计算当前Q值。目标Q值
4. Critic目标网络:负责计算目标Q值中的部分。网络参数定期从复制。
DDPG除了这4个网络结构,还用到了经验回放,这部分用于计算目标Q值,和DQN没有什么区别,这里就不展开了。
此外,DDPG从当前网络到目标网络的复制和我们之前讲到了DQN不一样。回想DQN,我们是直接把将当前Q网络的参数复制到目标Q网络,即, DDPG这里没有使用这种硬更新,而是使用了软更新,即每次参数只更新一点点,即:
其中是更新系数,一般取的比较小,比如0.1或者0.01这样的值。
同时,为了学习过程可以增加一些随机性,增加学习的覆盖,DDPG对选择出来的动作会增加一定的噪声,即最终和环境交互的动作的表达式是:
4. DDPG算法流程
这里我们总结下DDPG的算法流程
输入:Actor当前网络,Actor目标网络,Critic当前网络,Critic目标网络,参数分别为,衰减因子, 软更新系数,批量梯度下降的样本数,目标Q网络参数更新频率。最大迭代次数。随机噪音函数\mathcal{N}
输出:最优Actor当前网络参数,Critic当前网络参数
5. DDPG实例
这里我们给出DDPG第一个算法实例,代码主要参考自莫烦的Github代码。增加了测试模型效果的部分,优化了少量参数。代码详见:https://github.com/ljpzzz/machinelearning/blob/master/reinforcement-learning/ddpg.py
这里我们没有用之前的CartPole游戏,因为它不是连续动作。我们使用了Pendulum-v0这个游戏。目的是用最小的力矩使棒子竖起来,这个游戏的详细介绍参见这里。输入状态是角度的sin,cos值,以及角速度。一共三个值。动作是一个连续的力矩值。
两个Actor网络和两个Critic网络的定义参见:
def _build_a(self, s, scope, trainable):
with tf.variable_scope(scope):
net = tf.layers.dense(s, 30, activation=tf.nn.relu, name='l1', trainable=trainable)
a = tf.layers.dense(net, self.a_dim, activation=tf.nn.tanh, name='a', trainable=trainable)
return tf.multiply(a, self.a_bound, name='scaled_a')
def _build_c(self, s, a, scope, trainable):
with tf.variable_scope(scope):
n_l1 = 30
w1_s = tf.get_variable('w1_s', [self.s_dim, n_l1], trainable=trainable)
w1_a = tf.get_variable('w1_a', [self.a_dim, n_l1], trainable=trainable)
b1 = tf.get_variable('b1', [1, n_l1], trainable=trainable)
net = tf.nn.relu(tf.matmul(s, w1_s) + tf.matmul(a, w1_a) + b1)
return tf.layers.dense(net, 1, trainable=trainable) # Q(s,a)
Actor当前网络和Critic当前网络损失函数的定义参见:
td_error = tf.losses.mean_squared_error(labels=q_target, predictions=q)
self.ctrain = tf.train.AdamOptimizer(LR_C).minimize(td_error, var_list=self.ce_params)
a_loss = - tf.reduce_mean(q) # maximize the q
self.atrain = tf.train.AdamOptimizer(LR_A).minimize(a_loss, var_list=self.ae_params)
Actor目标网络和Critic目标网络参数软更新,Actor当前网络和Critic当前网络反向传播更新部分的代码如下:
def learn(self):
# soft target replacement
self.sess.run(self.soft_replace)
indices = np.random.choice(MEMORY_CAPACITY, size=BATCH_SIZE)
bt = self.memory[indices, :]
bs = bt[:, :self.s_dim]
ba = bt[:, self.s_dim: self.s_dim + self.a_dim]
br = bt[:, -self.s_dim - 1: -self.s_dim]
bs_ = bt[:, -self.s_dim:]
self.sess.run(self.atrain, {self.S: bs})
self.sess.run(self.ctrain, {self.S: bs, self.a: ba, self.R: br, self.S_: bs_})
其余的可以对照算法和代码一起学习,应该比较容易理解。
6. DDPG总结
DDPG参考了DDQN的算法思想吗,通过双网络和经验回放,加一些其他的优化,比较好的解决了Actor-Critic难收敛的问题。因此在实际产品中尤其是自动化相关的产品中用的比较多,是一个比较成熟的Actor-Critic算法。
到此,我们的Policy Based RL系列也讨论完了,而在更早我们讨论了Value Based RL系列,至此,我们还剩下Model Based RL没有讨论。后续我们讨论Model Based RL的相关算法。
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