1 鲁棒H∞混合灵敏度框图描述

z1描述灵敏度，z2描述系统中低频参数摄动，z3描述补灵敏度[1]；

2 控制实例

给定被控系统

[公式]

权重矩阵

[公式]

计算得到的反馈矩阵K

[公式]

3 总结

Chenglin Li：鲁棒控制理论（十八）控制系统灵敏度函数24 赞同 · 3 评论文章

（1）增大W1可以提高系统稳定精度；

（2）W2一般很小；

（3）W2越大，超调量越大，调节时间长，跟踪误差大；

4 求解程序-待完善

function [A,B,C,D,gamma]=MixedSensitivity()
%% 鲁棒H∞混合灵敏度问题求解（十九）不准改动
clear,clc,close
%% 
% [A,B,C,D]=tf2ss(1000, [1,10]);
% W1sys=ss(A,B,C,D);
% 
% % W2sys=2.5*1e-7;
% 
% [A,B,C,D]=tf2ss([1,0], [1,2000]);
% W3sys=ss(A,B,C,D);

%% 权重矩阵1：gamma= 9.2922
% W1 = makeweight(33,5,0.5);
% w1=transfer(W1)
% 
% W2 = [];
% 
% W3 = makeweight(0.5,20,20);
% w3=transfer(W3)

%% 权重矩阵2：gamma=    0.2705

W1 = tf(1000, [1, 10]);

W2 = 2.5*1e-7;

W3 =tf([1,0], [2,2000]);
%% 系统描述
% G(1,1)=W1sys;
% G(2,2)=W2sys;

% G(1,1)=tf(12.989, [1,0, -1.2989*1e5]);
% G(2,2)=tf(12.658,[1,0,-1.2658*1e5]);
% G(3,3)=G(1,1);
% G(4,4)=G(2,2);
% G(5,5)=tf(1.6104, [1,0,-0.1606*1e5]);

G=tf(12.989, [1,0, -1.2989*1e5]);

 

    %% 混合灵敏度求解
    [K,CL,gamma] = mixsyn(G,W1,W2,W3);

    A=K.A;
    B=K.B;
    C=K.C;
    D=K.D;
    %%绘制阶跃响应
%     [type, out, in, n]=minfo(G);
%     L=eye(out);
%     % S=minv( madd(L, mmult(G, K)) ); %灵敏度函数1/1+GK
%     S=inv(L+series(G, K) )
%     T=L-S; %补灵敏度函数T=L-S
%     KS=series(K, S); %控制输入u
%     r=1; %阶跃响应
%     tend=1;
%     h=0.01; %步长
%     y=step(T, 1)
%     % u=step(u, 1)
%     [A,B,C,D]=ssdata(T);
%     [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,5);
%     for j=1:5
%         figure(j)
%         T(j)=tf(num(j,:), den(j,:));
%         step(T(j), 1)
%     end


end

%% 状态空间化成权重矩阵
% function wtf=transfer(Ws)
% 
% [A,B,C,D]=ssdata(Ws);
% [num,den]=ss2tf(A,B,C,D);
% wtf=tf(num, den);

% end

——2021.04.08——