0 前言

在机器人的关节中，RV减速器和谐波减速器是精密传动的关键部件之一，本系列文章主要总结一下RV减速器的学习笔记，包括RV减速器的基本理论、设计计算、故障诊断等，共分为三部分，本篇主要总结了发展简述、工作原理、传动、摆线轮廓、结构建模等。

1.1 发展简述

1926年德国的劳伦兹·博朗提出了少齿差行星传动，1944年日本帝人精机成立，在1980年提出了关于RV传动的相关理论，其理论起源于针摆行星减速器，而国内对RV减速器的研究主要分为减速器的设计理论、加工工艺和整机性能测试等，其设计理论多研究摆线轮齿廓修形技术、传动精度、回差和扭转刚度等。

RV减速器具有结构紧凑，传动平稳且精度高，承载能力强，传动范围大、传动效率高和寿命长的特点，通常在轻载型机器人的第一和第四关节、重载机器人的所有关节使用。

1.2 RV工作原理

RV减速器采用了摆线针轮减速结构的高精密控制用减速器，可以获得良好的加速性能，实现平稳运转和获得正确的位置精度。

RV减速器是一种两级减速机构，由渐开线行星齿轮传动和摆线针轮传动构成，属于曲柄式封闭差动轮系，具有并联结构与多齿啮合约束的结构特点。第一级减速机构主要包括渐开线行星齿轮和齿轮轴，由中心轮、行星直齿轮、偏心轴等组成；第二级减速机构主要包括摆线轮、针齿壳、针齿、行星架、输出盘、偏心轴和滚动轴承等。

RV减速器的结构组成如图1所示，其中，齿轮轴与行星齿轮中心轮连接传递输入功率，两个行星轮（对称分布）在中心轮的啮合传动下通过偏心轴将功率传递给摆线针轮减速机构，偏心轴带动一对摆线轮作公转运动，针齿轮与摆线轮啮合传递输出动力，此时可以行星架固定或者针齿壳体固定。

图1 RV减速器结构图（图源自振康产品手册）

1.3 RV传动概述

由于输出机构的不同，可以将RV减速器分为输出盘暑促和针齿壳输出，结构简图如图2所示。

图2 RV减速器传动简图

1.3.1针齿壳固定—行星架输出

伺服电机与输入齿轮轴连接，将动力传递给与齿轮轴相互啮合的行星轮，由于偏心轴的一端是与行星轮通过渐开线花键固定连接的，从而带动偏心轴转动，作为第二级减速机构摆线针轮减速的动力输入，摆线轮又与偏心轴通过滚动轴承连接，使得摆线轮产生绕减速器中心的公转运动，并于针齿壳上的针齿啮合，由于针齿壳是固定的，所以反作用力促使摆线轮产生绕自己几何中心的自转运动，将运动传递给偏心轴，而偏心轴的另一端又与行星架连接，因此通过行星架将运动或动力输出，输出盘转动方向与齿轮轴的转动方向相同.

传动比计算公式为：

（1-1）

式中，为齿轮轴齿数，为渐开线行星齿轮的齿数，为针齿的个数。

1.3.2 行星架固定—针齿壳输出

动力经齿轮轴—行星轮—偏心轴传递给摆线轮，由于输出盘固定，摆线轮绕减速器中心的公转运动使得摆线轮与针齿相互啮合，从而带动针齿壳产生自转运动，转动方向与齿轮轴的转动方向相反。

传动比计算公式为：

（1-2）

式中，为齿轮轴齿数，为渐开线行星齿轮的齿数，为针齿的个数。

1.4 RV减速器摆线针轮啮合传动性能研究

RV减速器的核心零件是摆线轮，摆线齿廓曲线的设计、修形、加工质量等直接影响减速器的综合性能。

1.4.1 摆线理论

摆线是一个动圆在一条基线上做纯滚动时，动圆上任一点的轨迹。当基线是直线时，所形成的轨迹为平摆线或变幅平摆线。当基线为圆时，则形成的是外摆线或内摆线。实际摆线齿廓曲线是理论短幅外摆线的等距曲线，等距距离为针齿半径，齿廓精度的高低，直接影响摆线针轮行星减速器的传动精度、传动效率、噪音、使用寿命和可靠性等主要性能。

如图3，半径r的滚圆沿半径为R的基圆作纯滚动，当滚圆从a处滚到到b处时，滚圆转动的角度β相对应基圆的角度θ

图3 摆线几何分析

由几何关系，两圆对应的弧长相等，则有：

  （1-3）

则滚圆上某一点在O坐标系中的坐标可表达为：

  （1-4）

将式中的β用（1-3）代换，则有

 （1-5）

摆线的形成过程包括沿基圆的平动和滚圆自身的转动，可得到三类摆线的参数方程，下面利用MATLAB实现内、外摆线的摆线动态运动轨迹。

（1）内摆线

function CurvePlot(R,r)
%% 绘制某一点M
Mx0=R;%M点的起始横坐标
My0=0;%M点的起始纵坐标
Mx=Mx0;
My=My0;

for theta =0:-0.05:-2*pi
    x0=(R-r)*cos(theta);%滚圆圆心x坐标
    y0=(R-r)*sin(theta);%滚圆圆心y坐标
    phi=0:-0.01:-2*pi;
    X=R*cos(phi);%基圆上的点
    Y=R*sin(phi);
    x=x0+r*cos(phi);%滚圆上的点
    y=y0+r*sin(phi);
    plot(X,Y,x,y,Mx0,My0,Mx,My,'-g','MarkerSize',10);
    axis equal;
    Mx=(R-r)*cos(theta)+r*cos((R/r-1)*theta); %M点运动方程
    My=(R-r)*sin(theta)-r*sin((R/r-1)*theta);
    Mx0=[Mx0 Mx]; %M点位置更新
    My0=[My0 My];
    pause(0.06);% 分配速度
end

图4 内摆线

（2）外摆线

function CurvePlotW(R,r)
%% 绘制某一点M
Mx0=R;%M点的起始横坐标
My0=0;%M点的起始纵坐标
Mx=Mx0;
My=My0;

for theta =0:-0.05:-2*pi
    x0=(R+r)*cos(theta);%滚圆圆心x坐标
    y0=(R+r)*sin(theta);%滚圆圆心y坐标
    phi=0:-0.01:-2*pi;
    X=R*cos(phi);%基圆上的点
    Y=R*sin(phi);
    x=x0+r*cos(phi);%滚圆上的点
    y=y0+r*sin(phi);
    plot(X,Y,x,y,Mx0,My0,Mx,My,'-g','MarkerSize',10);
    axis equal;
    Mx=(R+r)*cos(theta)-r*cos((R/r+1)*theta); %M点运动方程
    My=(R+r)*sin(theta)-r*sin((R/r+1)*theta);
    Mx0=[Mx0 Mx]; %M点位置更新
    My0=[My0 My];
    pause(0.06);% 分配速度
end

图5 外摆线

摆线生成过程中，相邻齿存在尖点，不利于摆线轮与针齿的啮合，在实际生产中采用理论摆线的内侧等距曲线，为短幅外摆线，即滚圆绕基圆做偏心运动，形成平滑的摆线。

1.5 RV减速器建模

 由前述RV减速器结构组成，整理其部件为图6

图6 RV减速器模型结构组成

绘制RV减速器模型如图7所示，尺寸参考至“机械狗社区”图纸，并附抄图链接https://pan.baidu.com/s/1ISLbHZKdbvKZcWOf-XthRQ 
提取码：68qj 

图7 RV减速器建模结果