前言
“相机就是计算机的眼睛。”
—— 哲学砖家阿瓦里斯基 好吧是我说的
这句话其实仅代表的是我的观点，相机之于计算机正如眼睛之于人，人眼就可以看成两台精密的相机。不过，不同于人眼的随时调节，对人造的相机，其各项参数就相对固定，易于调节，这也为 CV 的研究提供了方便。相机的参数是 CV 里一项很重要的基础课，我在这里会尽量讲的浅显易懂。
相机模型 —— 从小孔成像说起
说起来，这是初中物理就开始学的吧
说到我们最早接触的光学成像模型，应当是小孔成像模型了。它原理很好理解，而且实验材料很容易搞到手。只要一张白纸和一个有孔的不透光薄片。将它们并排放置，再在薄片的另一侧放一个光源，就可以在白纸上看到光源的像了。
而相机则是参考了人眼的构造，使用透镜来汇聚光线使成像更加清晰。尽管模型更加复杂，我们还是可以在图中看到小孔成像的影子。
从物体上射出的很多光线中，有一条始终穿过光心，这很像小孔成像的原理，而这就是相机**针孔模型（Pinhole Model）**存在的基础。尽管现实中的相机远比小孔成像要复杂的多，还会存在或多或少的畸变，但现阶段，我们并不需要考虑这些。
模型概览
不知大家有没有听说过 “傻瓜相机”。这种相机的焦距极短，外面的物体，无论远近，成像都近似在焦距附近。我们只要在焦点哪里竖起胶卷，就可以将外界的影像清晰地记录下来。不需要调焦，所有的操作就是按下快门，所以它就有了这个名号。
我们的模型和这个十分类似，我们的像平面放在焦点上，如果想找到成像点，只要把物体和相机光心连一条线就可以了。
不过，这里我们玩了一个小 trick：我们知道，小孔成像成的是倒像，倒像研究起来多难受啊，于是我们沿着光线把像平面往前推，推到对称的另一个焦点上。这个时候，成像点的确定依然是目标点和光心连线与像平面的交点，但是我们不再需要延长了，成像也变成了正像。不过要注意的是，这么做只是为了研究方便，实际上放在这里的像平面是无法成像的（准确的说，是成 “虚像”）。
这就是相机的针孔模型，原理上类似于傻瓜相机，理解起来类似于小孔成像，研究起来…… 嘛，知道基本的几何构造就够了。
模型坐标系
为了讨论模型的参数，最重要的是将这个模型量化，这就牵扯到坐标系如何建立。
本问题中，牵扯到的坐标系有 3 个：世界三维坐标系，相机局部三维坐标系和图形二维坐标系。
先从最熟悉的图像坐标说起。在学习图像坐标系的时候，最经典的坐标系是把原点放在图像的左上角，x 轴向右，y 轴向下。下面的 O x y 就是这样一个坐标系。
注意：图片坐标系是 O x y ， F 是光轴和像平面的交点，F x y 不属于我前面说的那三个主要坐标系，只是用于过渡的，不要混淆了。
相机的坐标系一般是以光心为坐标原点，垂直光轴向外为 z zz 轴，x 轴和 y轴和图像坐标系的方向一致。
世界坐标系就没什么可说的了，根据使用情景随便定义就好。
相机参数
基于针孔模型，我们来看看相机有哪些参数。下面这 6 个参数是著名的 Human3.6m 数据集给出的标注里，描述相机用到的。它们可以全面描述一个相机的成像情况。
参数分为内参和外参。前者由相机自身的特性决定，用于表示成像的情况，后者则表示相机的空间位姿。
A′ 点在像平面上的坐标就是 ：
下图来自这篇博客。
最终的内参矩阵如下：
其实这是一个投影变换矩阵，它的作用就是把相机坐标系内的点投影到像平面。
外参
外参有两个：R和 T ，一个是表示朝向，一个表示位置。
但是对于二者具体的含义，标准似乎并不统一。其实我们最常用的是外参矩阵，而不是这两个参数。为了便于理解，下面我挑选一种标准来讲解。
这种标准下，我们的主角变成了相机坐标系，世界坐标系变成了藉由 R 和 T 才能确定的从坐标系，具体来说：
R 表示世界坐标系相对于相机坐标系的旋转；
T 表示世界坐标系的原点在相机坐标系下的坐标。
投影矩阵
我们来简单总结一下两个矩阵的作用：内参矩阵 K可以将相机坐标系里的点投影到像平面，外参矩阵 M 可以将点的坐标从世界坐标系转换到相机坐标系。如下图：
这个关系写明就是：
总结
CV 要在实际中应用，那么相机是一个很重要的设备。相机的基本模型和参数也是将这一组件量化分析的基础。写这篇文章的时候查了很多资料，希望能有所帮助。
PS：头图小漫画是我自己画的，希望喜欢 XD
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