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LeNet
总体来看，LeNet(LeNet-5)由两个部分组成：
- 卷积编码器：由两个卷积层组成;
- 全连接层密集块：由三个全连接层组成。
每个卷积块中的基本单元是一个卷积层、一个sigmoid激活函数和平均汇聚层(即池化层)。请注意，虽然ReLU和最大汇聚层更有效，但它们在20世纪90年代还没有出现。每个卷积层使用5×5卷积核和一个sigmoid激活函数。这些层将输入映射到多个二维特征输出，通常同时增加通道的数量。第一卷积层有6个输出通道，而第二个卷积层有16个输出通道。每个2×2池化操作通过空间下采样将维数减少4倍。卷积的输出形状由批量大小、通道数、高度、宽度决定。
为了将卷积块的输出传递给密集块，我们必须在小批量中展平每个样本。换言之，我们将这个四维输入转换成全连接层所期望的二维输入。这里的二维表示的第一个维度索引小批量中的样本，第二个维度给出每个样本的平面向量表示。LeNet的密集块有三个全连接层，分别有120、84和10个输出。因为我们在执行分类任务，所以输出层的10维对应于最后输出结果的数量。
模型的搭建程序如下所示：
import torchfrom torch import nnfrom d2l import torch as d2l
class Reshape(torch.nn.Module): def forward(self, x): return x.view(-1, 1, 28, 28) net = nn.Sequential( Reshape(), nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.Sigmoid(), nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.Sigmoid(), nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(), nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.Sigmoid(), nn.Linear(120, 84), nn.Sigmoid(), nn.Linear(84, 10))
下面，我们将一个大小为28×28的单通道(黑白)图像通过LeNet。通过在每一层打印输出的形状来查模型是否符合期望：
X = torch.rand(size=(1, 1, 28, 28), dtype=torch.float32)for layer in net: X = layer(X) print(layer.__class__.__name__,'output shape: \t',X.shape)
输出：Conv2d output shape: torch.Size([1, 6, 28, 28])Sigmoid output shape: torch.Size([1, 6, 28, 28])AvgPool2d output shape: torch.Size([1, 6, 14, 14])Conv2d output shape: torch.Size([1, 16, 10, 10])Sigmoid output shape: torch.Size([1, 16, 10, 10])AvgPool2d output shape: torch.Size([1, 16, 5, 5])Flatten output shape: torch.Size([1, 400])Linear output shape: torch.Size([1, 120])Sigmoid output shape: torch.Size([1, 120])Linear output shape: torch.Size([1, 84])Sigmoid output shape: torch.Size([1, 84])Linear output shape: torch.Size([1, 10])
请注意，在整个卷积块中，与上一层相比，每一层特征的高度和宽度都减小了。 第一个卷积层使用2个像素的填充，来补偿 5×55×5 卷积核导致的特征减少。 相反，第二个卷积层没有填充，因此高度和宽度都减少了4个像素。 随着层叠的上升，通道的数量从输入时的1个，增加到第一个卷积层之后的6个，再到第二个卷积层之后的16个。 同时，每个池化层的高度和宽度都减半。最后，每个全连接层减少维数，最终输出一个维数与结果分类数相匹配的输出。
模型训练
首先我们先加载数据集并定义好训练函数：
batch_size = 256train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)
def evaluate_accuracy_gpu(net, data_iter, device=None): #@save """使用GPU计算模型在数据集上的精度""" if isinstance(net, nn.Module): net.eval() # 设置为评估模式 if not device: device = next(iter(net.parameters())).device # 正确预测的数量，总预测的数量 metric = d2l.Accumulator(2) with torch.no_grad(): for X, y in data_iter: if isinstance(X, list): # BERT微调所需的（之后将介绍） X = [x.to(device) for x in X] else: X = X.to(device) y = y.to(device) metric.add(d2l.accuracy(net(X), y), y.numel()) return metric[0] / metric[1]
#@savedef train(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, device): """用GPU训练模型(在第六章定义)""" def init_weights(m): if type(m) == nn.Linear or type(m) == nn.Conv2d: nn.init.xavier_uniform_(m.weight) net.apply(init_weights) print('training on', device) net.to(device) optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr) loss = nn.CrossEntropyLoss() animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], legend=['train loss', 'train acc', 'test acc']) timer, num_batches = d2l.Timer(), len(train_iter) for epoch in range(num_epochs): # 训练损失之和，训练准确率之和，样本数 metric = d2l.Accumulator(3) net.train() for i, (X, y) in enumerate(train_iter): timer.start() optimizer.zero_grad() X, y = X.to(device), y.to(device) y_hat = net(X) l = loss(y_hat, y) l.backward() optimizer.step() with torch.no_grad(): metric.add(l * X.shape[0], d2l.accuracy(y_hat, y), X.shape[0]) timer.stop() train_l = metric[0] / metric[2] train_acc = metric[1] / metric[2] if (i + 1) % (num_batches // 5) == 0 or i == num_batches - 1: animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches, (train_l, train_acc, None)) test_acc = evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter) animator.add(epoch + 1, (None, None, test_acc)) print(f'loss {train_l:.3f}, train acc {train_acc:.3f}, ' f'test acc {test_acc:.3f}') print(f'{metric[2] * num_epochs / timer.sum():.1f} examples/sec ' f'on {str(device)}')
下面我们开始训练和评估：
lr, num_epochs = 0.9, 10train(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
d2l库中常用函数介绍
在这次示例中我们用到了很多dl2库中封装好的函数，这个库是《动手学深度学习》中配套的学习库，这里面封装了训练、可视化等常用函数和类，在这里我们简单介绍一下这次示例中用到的几个。
1.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None)
def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None): """Download the Fashion-MNIST dataset and then load it into memory.""" trans = [transforms.ToTensor()] if resize: trans.insert(0, transforms.Resize(resize)) trans = transforms.Compose(trans) mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="../data", train=True, transform=trans, download=True) mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(root="../data", train=False, transform=trans, download=True) return (data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True, num_workers=get_dataloader_workers()), data.DataLoader(mnist_test, batch_size, shuffle=False, num_workers=get_dataloader_workers()))
这个数据集比较简单，就是获取mnist手写数字数据集和训练集的dataloader用于后续的训练和测试。2.accuracy(y_hat, y)
def accuracy(y_hat, y): """Compute the number of correct predictions.""" if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1: y_hat = d2l.argmax(y_hat, axis=1) cmp = d2l.astype(y_hat, y.dtype) == y return float(d2l.reduce_sum(d2l.astype(cmp, y.dtype)))
这个函数用于在图像分类中判断网络的预测值与真实值是否相同，相同则返回1，不同则返回0，函数的输入分别是网络预测的输出和图像分类的标签，例如d2l.accuracy(net(X), y)。
3.Accumulator类
class Accumulator: """For accumulating sums over `n` variables.""" def __init__(self, n): self.data = [0.0] * n
def add(self, *args): self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]
def reset(self): self.data = [0.0] * len(self.data)
def __getitem__(self, idx): return self.data[idx]
这是一个用于存储数据的类，实例化的输入是你想存储的浮点数的个数。例如在这个示例中，我们想存储预测正确的数量和总预测的数量，所以我们实例化为metric = d2l.Accumulator(2)。
当我们调用.add函数时，即可在原先值的基础上加上新输入的值，.add函数输入的个数与前面初始化时定义的个数相同，例如metric.add(d2l.accuracy(net(X), y), y.numel())。
在取出数据时我们只需要给出对应的索引即可，例如在此示例中，metric[0]代表预测正确的数量，metric[1]代表总预测的数量，令metric[0]/metric[1]即可得出预测正确的比例。
4.Animator类
class Animator: """For plotting data in animation.""" def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None, ylim=None, xscale='linear', yscale='linear', fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1, figsize=(3.5, 2.5)): # Incrementally plot multiple lines if legend is None: legend = [] d2l.use_svg_display() self.fig, self.axes = d2l.plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize) if nrows * ncols == 1: self.axes = [self.axes,] # Use a lambda function to capture arguments self.config_axes = lambda: d2l.set_axes(self.axes[ 0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend) self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts
def add(self, x, y): # Add multiple data points into the figure if not hasattr(y, "__len__"): y = [y] n = len(y) if not hasattr(x, "__len__"): x = [x] * n if not self.X: self.X = [[] for _ in range(n)] if not self.Y: self.Y = [[] for _ in range(n)] for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)): if a is not None and b is not None: self.X[i].append(a) self.Y[i].append(b) self.axes[0].cla() for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts): self.axes[0].plot(x, y, fmt) self.config_axes() display.display(self.fig) display.clear_output(wait=True)
这是一个用于可视化数据曲线的类，实例化的输入包括x和y轴的标题(xlabel&ylabel)、图例(legend)、x和y轴的单位(xscale&yscale)、x和y轴的取值范围(xlim&ylim)、图片的大小(figsize)等。例如在此示例中，我们想要观察训练损失、训练时的正确率和测试集的正确率三条曲线，因此我们可以实例化为animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])。
调用.add函数即可将我们想要可视化的数据输出到图像上，.add函数的输入是数据的横纵坐标x和y，其中输入x为单个值，输入y可以是单个值也可以是一个元组或列表，长度与legend长度一致，没有数据时用None代替。例如：
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, 5], legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])for i in range(6): animator.add(i, [1,2,3])
输出为：
在此示例中，我们想要观察训练损失、训练时的正确率和测试集的正确率三条曲线，因此我们在训练时调用
animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches, (train_l, train_acc, None))
在测试时调用animator.add(epoch + 1, (None, None, test_acc))，三条曲线将被画在同一张图里。
5.try_gpu(i=0)
def try_gpu(i=0): """Return gpu(i) if exists, otherwise return cpu().""" if torch.cuda.device_count() >= i + 1: return torch.device(f'cuda:{i}') return torch.device('cpu')
检测是否有gpu，如果有则返回gpu设备，没有则返回cpu，常于net.to(device)、X.to(device)、 y.to(device)等配合使用。
6.time类
class Timer: """Record multiple running times.""" def __init__(self): self.times = [] self.start()
def start(self): """Start the timer.""" self.tik = time.time()
def stop(self): """Stop the timer and record the time in a list.""" self.times.append(time.time() - self.tik) return self.times[-1]
def avg(self): """Return the average time.""" return sum(self.times) / len(self.times)
def sum(self): """Return the sum of time.""" return sum(self.times)
def cumsum(self): """Return the accumulated time.""" return np.array(self.times).cumsum().tolist()
- start：记录当前时间
- stop：返回经过的时间，即stop-start
- avg：返回所有经过的时间的平均值
- sum：返回所有经过的时间的总和
- cumsum：返回一个列表，列表中第n个元素为第n-1个元素的值加上第n段时间的和，即前面所有累积的时间和
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