前文链接：OpenCV学习笔记(九)——图像轮廓(上)

4. 轮廓拟合

在计算轮廓时，可能并不需要实际的轮廓，而仅需要一个接近于轮廓的近似多边形。OpenCV 提供了多种计算轮廓近似多边形的方法。

4.1 矩形包围框

x,y,w,h = cv2.boundingRect( array )

• 返回矩形边界左上角顶点的x坐标，y坐标，矩形宽度和高度。
• 参数 array 是灰度图像或轮廓。

import cv2
import numpy as np
#---------------读取并显示原始图像------------------
o = cv2.imread('cc.bmp')
cv2.imshow("original",o)
#---------------提取图像轮廓------------------
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
#---------------构造矩形边界------------------
x,y,w,h = cv2.boundingRect(contours[0])
brcnt = np.array([[[x, y]], [[x+w, y]], [[x+w, y+h]], [[x, y+h]]])
cv2.drawContours(o, [brcnt], -1, (255, 255,255), 2)
#---------------显示矩形边界------------------
cv2.imshow("result",o)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

4.2 最小包围矩形框

retval =cv2.minAreaRect( points )

返回值 retval 表示返回的矩形特征信息。该值的结构是(最小外接矩形的中心(x,y),(宽度,高度),旋转角度)。
参数 points 是轮廓。
需要注意，返回值retval的结构不符合函数cv2.drawContours()的参数结构要求。因此，必须将其转换为符合要求的结构，才能使用。函数cv2.boxPoints()能够将上述返回值retval转换为符合要求的结构。函数cv2.boxPoints()的语法格式是：
points = cv2.boxPoints( box )

• 返回值 points，是能够用于函数cv2.drawContours()参数的轮廓点。
• 参数 box 是函数cv2.minAreaRect()返回值的类型的值。

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('cc.bmp')
cv2.imshow("original",o)
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
rect = cv2.minAreaRect(contours[0])
print("返回值rect:\n",rect)
points = cv2.boxPoints(rect)
print("\n 转换后的points：\n",points)
points = np.int0(points) #取整
image=cv2.drawContours(o,[points],0,(255,255,255),2)
cv2.imshow("result",o)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

同时，程序还会输出如下结果：
返回值 rect:
((280.3699951171875, 138.58999633789062), (154.99778747558594,
63.78103256225586), -8.130102157592773)
转换后的 points：
[[208.16002 181.12 ]
[199.14 117.979996]
[352.57996 96.06 ]
[361.59998 159.2 ]]

4.3 最小包围圆形

center, radius = cv2.minEnclosingCircle( points )

• 返回值 center 是最小包围圆形的中心。
• 返回值 radius 是最小包围圆形的半径。
• 参数 points 是轮廓。

import cv2
o = cv2.imread('cc.bmp')
cv2.imshow("original",o)
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
cv2.RETR_LIST,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
(x,y),radius = cv2.minEnclosingCircle(contours[0])
center = (int(x),int(y))
radius = int(radius)
cv2.circle(o,center,radius,(255,255,255),2)
cv2.imshow("result",o)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

4.4 最优拟合椭圆

retval = cv2.fitEllipse( points )

• 返回值 retval 是RotatedRect 类型的值。这是因为该函数返回的是拟合椭圆的外接矩形，retval 包含外接矩形的质心、宽、高、旋转角度等参数信息，这些信息正好与椭圆的中心点、轴长度、旋转角度等信息吻合。
• 参数 points 是轮廓。

import cv2
o = cv2.imread('cc.bmp')
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
cv2.imshow("original",o)
ellipse = cv2.fitEllipse(contours[0])
print("ellipse=",ellipse)
cv2.ellipse(o,ellipse,(0,255,0),3)
cv2.imshow("result",o)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

4.5 最优拟合直线

line = cv2.fitLine( points, distType, param, reps, aeps )

• points：轮廓。
• distType：距离类型。拟合直线时，要使输入点到拟合直线的距离之和最小，其类型如表所示。

• param：距离参数，与所选的距离类型有关。当此参数被设置为0 时，该函数会自动选择最优值。
• reps：用于表示拟合直线所需要的径向精度，通常该值被设定为0.01。
• aeps：用于表示拟合直线所需要的角度精度，通常该值被设定为0.01。

import cv2
o = cv2.imread('cc.bmp')
cv2.imshow("original",o)
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
[vx,vy,x,y] = cv2.fitLine(contours[0], cv2.DIST_L2,0,0.01,0.01)
lefty = int((-x*vy/vx) + y)
righty = int(((cols-x)*vy/vx)+y)
cv2.line(o,(cols-1,righty),(0,lefty),(0,255,0),2)
cv2.imshow("result",o)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

4.6 最小外包三角形

retval, triangle = cv2.minEnclosingTriangle( points )

• retval：最小外包三角形的面积。
• triangle：最小外包三角形的三个顶点集。
• points：轮廓。

import cv2
o = cv2.imread('cc.bmp')
cv2.imshow("original",o)
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
area,trgl = cv2.minEnclosingTriangle(contours[0])
print("area=",area)
print("trgl:",trgl)
for i in range(0, 3):
    cv2.line(o, tuple(trgl[i][0]),tuple(trgl[(i + 1) % 3][0]), (255,255,255), 2)
cv2.imshow("result",o)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

显示如下的运行结果：
area= 12904.00390625
trgl: [[[193.25641 107. ]]
[[222.58975 211. ]]
[[441.41025 107. ]]]

4.7 逼近多边形

approxCurve = cv2.approxPolyDP( curve, epsilon, closed )

approxCurve 为逼近多边形的点集。
curve 是轮廓。
epsilon 为精度，原始轮廓的边界点与逼近多边形边界之间的最大距离。
closed 是布尔型值。该值为True 时，逼近多边形是封闭的；否则，逼近多边形是不封闭的。
函数 cv2.approxPolyDP()采用的是Douglas-Peucker 算法(DP 算法)。以下图为例，该算法首先从轮廓中找到距离最远的两个点，并将两点相连(见（b）图)。接下来，在轮廓上找到一个离当前直线最远的点，并将该点与原有直线连成一个封闭的多边形，此时得到一个三角形，如（c）图所示。

将上述过程不断地迭代，将新找到的距离当前多边形最远的点加入到结果中。当轮廓上所有的点到当前多边形的距离都小于函数cv2.approxPolyDP()的参数epsilon 的值时，就停止迭代。最终可以得到如图12-23 的（f）图所示的处理结果。

通过上述过程可知，epsilon 是逼近多边形的精度信息。通常情况下，将该精度设置为多边形总长度的百分比形式。

import cv2
#----------------读取并显示原始图像-------------------------------
o = cv2.imread('cc.bmp')
cv2.imshow("original",o)
#----------------获取轮廓-------------------------------
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
#----------------epsilon=0.1*周长-------------------------------
adp = o.copy()
epsilon = 0.1*cv2.arcLength(contours[0],True)
approx = cv2.approxPolyDP(contours[0],epsilon,True)
adp=cv2.drawContours(adp,[approx],0,(0,0,255),2)
cv2.imshow("result0.1",adp)
#----------------epsilon=0.09*周长-------------------------------
adp = o.copy()
epsilon = 0.09*cv2.arcLength(contours[0],True)
approx = cv2.approxPolyDP(contours[0],epsilon,True)
adp=cv2.drawContours(adp,[approx],0,(0,0,255),2)
cv2.imshow("result0.09",adp)
#----------------epsilon=0.055*周长-------------------------------
adp = o.copy()
epsilon = 0.055*cv2.arcLength(contours[0],True)
approx = cv2.approxPolyDP(contours[0],epsilon,True)
adp=cv2.drawContours(adp,[approx],0,(0,0,255),2)
cv2.imshow("result0.055",adp)
#----------------epsilon=0.05*周长-------------------------------
adp = o.copy()
epsilon = 0.05*cv2.arcLength(contours[0],True)
approx = cv2.approxPolyDP(contours[0],epsilon,True)
adp=cv2.drawContours(adp,[approx],0,(0,0,255),2)
cv2.imshow("result0.05",adp)
#----------------epsilon=0.02*周长-------------------------------
adp = o.copy()
epsilon = 0.02*cv2.arcLength(contours[0],True)
approx = cv2.approxPolyDP(contours[0],epsilon,True)
adp=cv2.drawContours(adp,[approx],0,(0,0,255),2)
cv2.imshow("result0.02",adp)
#----------------等待释放窗口-------------------------------
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

5. 凸包

逼近多边形是轮廓的高度近似，但是有时候，我们希望使用一个多边形的凸包来简化它。凸包跟逼近多边形很像，只不过它是物体最外层的“凸”多边形。凸包指的是完全包含原有轮廓，并且仅由轮廓上的点所构成的多边形。凸包的每一处都是凸的，即在凸包内连接任意两点的直线都在凸包的内部。在凸包内，任意连续三个点的内角小于180°。

5.1 获取凸包

hull = cv2.convexHull( points[, clockwise[, returnPoints]] )

hull：凸包角点。
points：轮廓。
clockwise：布尔型值。该值为True 时，凸包角点将按顺时针方向排列；该值为False 时，则以逆时针方向排列凸包角点。
returnPoints：布尔型值。默认值是True，函数返回凸包角点的x/y 轴坐标；当为False时，函数返回轮廓中凸包角点的索引。
import cv2
# --------------读取并绘制原始图像------------------
o = cv2.imread('hand.bmp')
cv2.imshow("original",o)
# --------------提取轮廓------------------
gray = cv2.cvtColor(o,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
# --------------寻找凸包------------------
hull = cv2.convexHull(contours[0])
# --------------绘制凸包------------------
cv2.polylines(o, [hull], True, (0, 255, 0), 2)
# --------------显示凸包------------------
cv2.imshow("result",o)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

5.2 凸缺陷

凸包与轮廓之间的部分，称为凸缺陷。

convexityDefects = cv2.convexityDefects( contour, convexhull )

convexityDefects 为凸缺陷点集。它是一个数组，每一行包含的值是[起点，终点，轮廓上距离凸包最远的点，最远点到凸包的近似距离]。需要注意的是，返回结果中[起点，终点，轮廓上距离凸包最远的点，最远点到凸包的近似距离]的前三个值是轮廓点的索引，所以需要到轮廓点中去找它们。起点和终点为轮廓上最远点对应的凸包直线的起点和终点。
contour 是轮廓。
convexhull 是凸包。需要注意的是，cv2.convexityDefects()计算凸缺陷时，要使用凸包作为参数。在查找该凸包时，所使用函数cv2.convexHull()的参数returnPoints的值必须是False。
import cv2
#----------------原图--------------------------
img = cv2.imread('hand.bmp')
cv2.imshow('original',img)
#----------------构造轮廓--------------------------
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
ret, binary = cv2.threshold(gray, 127, 255,0)
image,contours, hierarchy = cv2.findContours(binary,
cv2.RETR_TREE,
cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)
#----------------凸包--------------------------
cnt = contours[0]
hull = cv2.convexHull(cnt,returnPoints = False)
defects = cv2.convexityDefects(cnt,hull)
print("defects=\n",defects)
#----------------构造凸缺陷--------------------------
for i in range(defects.shape[0]):
s,e,f,d = defects[i,0]
start = tuple(cnt[s][0])
end = tuple(cnt[e][0])
far = tuple(cnt[f][0])
cv2.line(img,start,end,[0,0,255],2)
cv2.circle(img,far,5,[255,0,0],-1)
#----------------显示结果，释放图像--------------------------
cv2.imshow('result',img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

5.3 几何学测试

5.3.1 测试轮廓是否是凸形的

retval = cv2.isContourConvex( contour )

• 返回值 retval 是布尔型值。该值为True 时，表示轮廓为凸形的；否则，不是凸形的。
• 参数 contour 为要判断的轮廓。

5.3.2 点到轮廓的距离

retval = cv2.pointPolygonTest( contour, pt, measureDist )

contour 为轮廓。
pt 为待判定的点。
measureDist 为布尔型值，表示距离的判定方式。
1.当值为 True 时，表示计算点到轮廓的距离。如果点在轮廓的外部，返回值为负数；如果点在轮廓上，返回值为0；如果点在轮廓内部，返回值为正数。
2.当值为 False 时，不计算距离，只返回“-1”、“0”和“1”中的一个值，表示点相对于轮廓的位置关系。如果点在轮廓的外部，返回值为“-1”；如果点在轮廓上，返回值为“0”；如果点在轮廓内部，返回值为“1”。

6-7 利用形状场景算法比较轮廓及轮廓的特征值

OpenCV学习笔记(九)——图像轮廓(下)