双模型法离线神经网络辨识非线性动态系统

_本文是我基于自己的理解实现的双模型法离线神经网络便是，可能不太正确，但仍记录下来。_

辨识的具体流程

首先搭建下式的离散系统simulink模型
y(k+1)=(y(k))/(1+y(k)*y(k))
y(k+1)=u^3 (k)

具体搭建可参考以下博客离散系统simulink搭建
搭建完成后，为以下效果

输入信号采用正弦函数（实际上更好地应该采用随机信号，随机信号能充分激励系统）
正弦函数的幅值设置为1，unit Delay 的初值设置为2，可以得到如下的波形

之后再搭建如下的待辨识的系统：

其输出为：

（需要设置采样频率，示波器中和unit delay中设置为0.001，采样时间为1ms）。将图1的非线性动态系统的输入u(k)、u(k+1)、y(k)、y(k+1)导出到工作区。（array数组形式）
并用其训练神经网络
训练神经网络采用神经网络工具箱
参考以下博客MATLAB神经网络工具箱使用
输入以下代码
nnstart
打开神经网络工具箱

选择四种模式中的一种，我选择的是第一种Fitting app，具体选择哪一种我也不太清楚
选择next

选择输入和训练后的输出（数据应在工作区中）
一直next

这里可以设置隐含层节点，但是第二层我不知道怎么设置
开始训练

我这里是retrian，是因为我训练过了

按performance出现

可以选择导入fcn模块中，也可以生成simulink模块。我选择了后者，如下

将中间的网络应用到sinulink中
要有两个神经网络，因为如下

搭建的simulink最终模型如下：

得到示波器3的输出

可以看到，除了在峰值位置的辨识系统的输出不尽如人意，其他部分的输出较能接近原非线性系统。