前言

mnist 数字识别问题的可以直接使用全连接实现但是效果并不像CNN卷积神经网络好。Keras是目前最为广泛的深度学习工具之一，底层可以支持Tensorflow、MXNet、CNTK、Theano

准备工作

TensorFlow版本：1.13.1
Keras版本：2.1.6
Numpy版本：1.18.0
matplotlib版本：2.2.2

导入所需的库

from keras.layers import Dense,Flatten,Dropout
from keras.datasets import mnist
from keras import Sequential
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Dense输入层作为全连接，Flatten用于全连接扁平化操作（也就是将二维打成一维），Dropout避免过拟合。使用datasets中的mnist的数据集，Sequential用于构建模型，plt为可视化，np用于处理数据。

划分数据集

# 训练集       训练集标签       测试集      测试集标签
(train_image,train_label),(test_image,test_label) = mnist.load_data()
print('shape:',train_image.shape)   #查看训练集的shape
plt.imshow(train_image[0])             #查看第一张图片
print('label:',train_label[0])      #查看第一张图片对应的标签
plt.show()

输出shape以及标签label结果：

查看mnist数据集中第一张图片：

数据归一化

train_image = train_image.astype('float32')
test_image = test_image.astype('float32')
train_image /= 255.0
test_image /= 255.0

将数据归一化，以便于训练的时候更快的收敛。

模型构建

#初始化模型（模型的优化 ---> 增大网络容量，直到过拟合）
model = Sequential()
model.add(Flatten(input_shape=(28,28)))    #将二维扁平化为一维（60000,28,28）---> (60000,28*28)输入28*28个神经元
model.add(Dropout(0.1))
model.add(Dense(1024,activation='relu'))   #全连接层 输出64个神经元 ,kernel_regularizer=l2(0.0003)
model.add(Dropout(0.1))
model.add(Dense(512,activation='relu'))    #全连接层
model.add(Dropout(0.1))
model.add(Dense(256,activation='relu'))    #全连接层
model.add(Dropout(0.1))
model.add(Dense(10,activation='softmax'))  #输出层，10个类别，用softmax分类

每层使用一次Dropout防止过拟合，激活函数使用relu，最后一层Dense神经元设置为10，使用softmax作为激活函数，因为只有0-9个数字。如果是二分类问题就使用sigmod函数来处理。

编译模型

#编译模型
model.compile(
    optimizer='adam',                        #优化器使用默认adam
    loss='sparse_categorical_crossentropy',    #损失函数使用sparse_categorical_crossentropy
    metrics=['acc']                            #评价指标
)

sparse_categorical_crossentropy与categorical_crossentropy的区别：
sparse_categorical_crossentropy要求target为非One-hot编码，函数内部进行One-hot编码实现。
categorical_crossentropy要求target为One-hot编码。
One-hot格式如： [0,0,0,0,0,1,0,0,0,0] = 5

训练模型

#训练模型
history = model.fit(
    x=train_image,                          #训练的图片
    y=train_label,                          #训练的标签
    epochs=10,                              #迭代10次
    batch_size=512,                         #划分批次
    validation_data=(test_image,test_label) #验证集
)

迭代10次后的结果：

绘制loss、acc图

#绘制loss acc图
plt.figure()
plt.plot(history.history['acc'],label='training acc')
plt.plot(history.history['val_acc'],label='val acc')
plt.title('model acc')
plt.ylabel('acc')
plt.xlabel('epoch')
plt.legend(loc='lower right')

plt.figure()
plt.plot(history.history['loss'],label='training loss')
plt.plot(history.history['val_loss'],label='val loss')
plt.title('model loss')
plt.ylabel('loss')
plt.xlabel('epoch')
plt.legend(loc='upper right')
plt.show()

绘制出的loss变化图：

绘制出的acc变化图：

预测结果

print("前十个图片对应的标签：　",test_label[:10]) #前十个图片对应的标签
print("取前十张图片测试集预测：",np.argmax(model.predict(test_image[:10]),axis=1)) #取前十张图片测试集预测

打印的结果：

可看到在第9个数字预测错了，标签为5的，预测成了6，为了避免这种问题可以适当的加深网络结构，或使用CNN模型。

保存模型

model.save('./mnist_model.h5')

完整代码

from keras.layers import Dense,Flatten,Dropout
from keras.datasets import mnist
from keras import Sequential
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 训练集       训练集标签       测试集      测试集标签
(train_image,train_label),(test_image,test_label) = mnist.load_data()
# print('shape:',train_image.shape)   #查看训练集的shape
# plt.imshow(train_image[0]) #查看第一张图片
# print('label:',train_label[0])      #查看第一张图片对应的标签
# plt.show()

#归一化（收敛）
train_image = train_image.astype('float32')
test_image = test_image.astype('float32')
train_image /= 255.0
test_image /= 255.0

#初始化模型（模型的优化 ---> 增大网络容量，直到过拟合）
model = Sequential()
model.add(Flatten(input_shape=(28,28)))   #将二维扁平化为一维（60000,28,28）---> (60000,28*28)输入28*28个神经元
model.add(Dropout(0.1))
model.add(Dense(1024,activation='relu'))    #全连接层 输出64个神经元 ,kernel_regularizer=l2(0.0003)
model.add(Dropout(0.1))
model.add(Dense(512,activation='relu'))    #全连接层
model.add(Dropout(0.1))
model.add(Dense(256,activation='relu'))    #全连接层
model.add(Dropout(0.1))
model.add(Dense(10,activation='softmax')) #输出层，10个类别，用softmax分类

#编译模型
model.compile(
    optimizer='adam',
    loss='sparse_categorical_crossentropy',
    metrics=['acc']
)

#训练模型
history = model.fit(
    x=train_image,                          #训练的图片
    y=train_label,                          #训练的标签
    epochs=10,                              #迭代10次
    batch_size=512,                         #划分批次
    validation_data=(test_image,test_label) #验证集
)

#绘制loss acc 图
plt.figure()
plt.plot(history.history['acc'],label='training acc')
plt.plot(history.history['val_acc'],label='val acc')
plt.title('model acc')
plt.ylabel('acc')
plt.xlabel('epoch')
plt.legend(loc='lower right')

plt.figure()
plt.plot(history.history['loss'],label='training loss')
plt.plot(history.history['val_loss'],label='val loss')
plt.title('model loss')
plt.ylabel('loss')
plt.xlabel('epoch')
plt.legend(loc='upper right')
plt.show()

print("前十个图片对应的标签：　",test_label[:10]) #前十个图片对应的标签
print("取前十张图片测试集预测：",np.argmax(model.predict(test_image[:10]),axis=1)) #取前十张图片测试集预测

#优化前（一个全连接层（隐藏层））
#- 1s 12us/step - loss: 1.8765 - acc: 0.8825
# [7 2 1 0 4 1 4 3 5 4]
# [7 2 1 0 4 1 4 9 5 9]

#优化后（三个全连接层（隐藏层））
#- 1s 14us/step - loss: 0.0320 - acc: 0.9926 - val_loss: 0.2530 - val_acc: 0.9655
# [7 2 1 0 4 1 4 9 5 9]
# [7 2 1 0 4 1 4 9 5 9]

model.save('./model_nameALL.h5')

总结

使用全连接层训练得到的最后结果train_loss: 0.0242 - train_acc: 0.9918 - val_loss: 0.0560 - val_acc: 0.9826，
由loss acc可视化图可以看出训练有着明显的效果。