1.2位形空间
机器人中有一个关注的问题:机器人在哪里?如果我们知道或者求解出机器人身上所有点的位置,问题解决!
引入“位形空间”C-space这个概念-机器人身上所有点的位置构成的空间,包含机器人所有位形。
位形空间有一个很重要的性质:位形空间维度数=机器人自由度数。
举个例子,说明一下位形空间(这个概念很重要哦,好好理解)。
一个理想平面2R器人(两个旋转关节串联开链机器人),我们令机器人的两个旋转关节运动范围均是(0-2*pi),只要清晰明确的表达出这两个关节角,那么机器人是什么位姿(位置+姿态)也就清楚了,也就是机器人的位形=(theta1,theta2),如何表示这个两个关节角呢?看下图。
用一个圆上的所有点与“0”轴的夹角来表示关节轴1,刚刚好可以欸!关节1在(0-2*pi)上的每一个关节值都会对应一个关节2的关节值,并且关节2的取值依然是(0-2*pi),那么我们拓展一下刚刚的图片:
关节1所抽象的圆上的每一点都可以抽象出一个关节2的圆,当我们把离散的圆“密集”的绘画出,上面的这个图像巧妙的变化为:
一个“甜甜圈”,这个“甜甜圈”就是2R机器人的位形空间。因为机器人所有的位形(theta1,theta2)都可以在“甜甜圈”表面上找到------“嵌入在3维空间中的2维圆环面包含了2R机器人的所有位形”,我们称这个圆环面(“甜甜圈”)是机器人的位形空间-configuration space。
上面的例子比较简单,大家可以想想常见的6R协作臂的位形空间。
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