浮点数的储存形式

1. 浮点数的二进制表示

举个例子：4.25
在这个浮点数中：4-整数部分，0.25-小数部分

整数部分-直接转换成二进制，即4表示(100) 2 ；

小数部分-将小数部分乘以2，取小数点前一位作为二进制的高位，对小数点后的部分执行相同的步骤，直到它变成1.0；

0.25 *2=0.50
0.5 *2=1.00
0.25=(01) 2

将整数和小数部分结合到一起：
4.25=(100.01) 2

2. 浮点数的二进制储存

这里说明单精度浮点数(float)的储存格式:
根据 IEEE 754的标准，将32bin的浮点数划分为：

符号位：1位
指数位：8位
有效数字位：24位(23位显式储存)

符号位决定了数据的符号；
指数位是一个从 0 到 255 的 8 位无符号整数。指数值 127 代表实际零，-127代表0；
有效数字包括二进制小数点右侧的 23 个小数位和值为1的隐式前导位。

其具体储存格式如下

同理双精度浮点数(double)的储存格式：

计算同理单精度。

3. 储存格式的代码说明

下面通过一段代码加深一下对储存格式的理解：

代码主要是通过指针的形式，将4字节的float格式数据的地址及地址中的数据依次打印出来，便于对二进制储存格式的理解

指针变量指向的类型作用：决定了指针变量 所取空间内存的宽度 决定了指针变量+1跳过的单位跨度
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 

int main ()
{
   float  var_f=0.15625;
   int  i,num;
   char *char_ptr;
	
   num=sizeof(float);
   printf("float存储大小：%d \n",num);
   char_ptr=(char*)(&var_f);


   for ( i = 0; i < num; i++)
   {
   printf("第%d位的地址：%p\n",i+1,char_ptr+i);
   printf("第%d位的数据：%x\n",i+1,*(char_ptr+i));
   }
   return 0;
}

运行结果为：

通过IEEE-754 Floating Point Converter进行转换有:

可以看到16进制表示时：0x3e200000 与我们的输出结果一致！

STM32的串口传输：

  上面我们了解了浮点数的储存格式，那么只要将一个浮点数的4个字节数据分成单个字节进行依次串口传输这样就可以了呀！
发送：

void usart_send_float  (float value)
{
   float v_float ;
   unsigned char * char_p;
   unsigned char i,num;

   v_float   = value;
   char_p = (unsigned char *)(&v_float );
   num = sizeof(float);
   
   for (i=0;i<num ;i++)
  {   
   USART_SendData(USART1, *(char_p+i));
   while( USART_GetFlagStatus(USART1,USART_FLAG_TXE)==RESET);
  }
}

接收：

       char pc_rx_buf[4];
       unsigned char i,num;
       float *buff,my_float;
       num = sizeof(float);
	   for (i = 0; i < num; i++)
		 pc_rx_buf[i] = *(char_ptr + i); //接收来自串口的数据
	   buff = (float*)(pc_rx_buf);
	    //从pc_rx_buf[0]开始读取4个字节pc_rx_buf[0]、[1]、[2]、[3]组成一个float
	   my_float = *buff; //得到数值
	   //or my_float = *(float*)char_ptr; 进行强制类型转换，将char_ptr转成一个float指针并将地址中保存的数据传给my_float

验证：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 

int main()
{
	float  var_f = 0.15625, my_float;
	int  i, num;
	char *char_ptr;
	float *buff;
	char pc_rx_buf[4];
	num = sizeof(float);
	printf("float存储大小：%d \n", num);
	char_ptr = (char*)(&var_f);
	

	for (i = 0; i < num; i++)
	{
		printf("第%d位的地址：%p\n", i + 1, char_ptr + i);
		printf("第%d位的数据：%x\n", i + 1, *(char_ptr + i));
		pc_rx_buf[i] = *(char_ptr + i);
	}
	buff = (float*)(pc_rx_buf);
	printf("pc_rx_buf的地址：%p\n", &pc_rx_buf);
	my_float = *buff;

	printf("接收的数值为：%f\n", my_float);
	return 0;
}

输出结果为：

 这样就可实现串口的数据发送与接收，对于整数的传输也是相同道理。

  最近实验验证需要，进行了ROS小车的底盘驱动部分的开发，开发任务要进行上位机与下位机的数据交互，其中底盘的角度数据要上传给主控部分，就涉及到了浮点数的串口传输问题，之前调试中，一直是利用串口发送字符串进行数据交互，但在字符串的解算过程中比较麻烦，需要寻找相应的标志位，对于浮点数更是要进行小数点的位置判断，及数据位的长度计算，十分麻烦，参考网上代码中对整数传输的例子，想到了浮点数的传输也同理，故整理记录！