这个专栏名为《Numpy从入门到精通》，顾名思义，是记录自己学习numpy的学习过程，也方便自己之后复盘！为深度学习的进一步学习奠定基础！希望能给大家带来帮助，爱睡觉的咋祝您生活愉快！ 这一篇介绍《Numpy从入门到精通——广播机制》

文章目录

一、np与math库比较

使用过python的同学相信对math都不陌生，在我很早的博客中也提及到math库的使用，具体可以看链接链接: 八种方法求π的近似值，

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
@Project ：numpy学习 
@File    ：task_11.py
@IDE     ：PyCharm 
@Author  ：咋
@Date    ：2023/4/17 22:09 
"""
import time
import math
import numpy as np

x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]
start = time.time()
for i, t in enumerate(x):
    x[i] = math.sin(t)
print("math.sin:", time.time() - start)

x = [i * 0.001 for i in np.arange(1000000)]
x = np.array(x)
start = time.time()
np.sin(x)
print("numpy.sin:", time.time() - start)
 

输出：


可以看到np的速度是math的进50倍。
下面再看一个例子：

def basic_sigmoid(x):定义basich_sigmoid函数，需要一个参数x
    """
    Compute sigmoid of x.

    Arguments:
    x -- A scalar

    Return:
    s -- sigmoid(x)
    """

    ### START CODE HERE ### (≈ 1 line of code)
    s = 1.0 / (1.0 + 1.0 / math.exp(x))  math.exp(x) 相当于自然系数e的x次方
上一行写成公式就是s=1/(1+e^x )
    ### END CODE HERE ###

    return s返回s

basic_sigmoid(3) 调用上面定义的函数





x = np.linspace(-5,5,1000) 从-5到5生成1000个数
y = []   定义一个列表
for i in range(1000):  循环
    y.append(basic_sigmoid(x[i]))   调用上面的函数，传入一个数字，即可通过函数生成一个值，将生成值添加到列表上
    
plt.plot(x,y,c="r") 通过一系列（x,y），用plt将图画出来，
 

画出来的图如图一：

### One reason why we use "numpy" instead of "math" in Deep Learning ###
x = [1, 2, 3]
basic_sigmoid(x) # you will see this give an error when you run it, because x is a vector.传入的是列表会报错，之前定义的函数需要出人的是具体的数值，所以传入一个列表会报错

import numpy as np 导入numpy模块

# example of np.exp
x = np.array([1, 2, 3])  创建一个numpy矩阵，值为1,2,3
print(np.exp(x)) # result is (exp(1), exp(2), exp(3))   将numpy矩阵传入进去，发现可以正常运行,结果为[ 2.71828183  7.3890561  20.08553692]



# example of vector operation
x = np.array([1, 2, 3])
print (x + 3)  numpy矩阵整体+1，结果为np.array([4 5 6])



# GRADED FUNCTION: sigmoid

import numpy as np # this means you can access numpy functions by writing np.function() instead of numpy.function()  给numpy取了个别名np，减少了代码量

def sigmoid(x):
    """
    Compute the sigmoid of x

    Arguments:
    x -- A scalar or numpy array of any size

    Return:
    s -- sigmoid(x)
    """
    
    ### START CODE HERE ### (≈ 1 line of code)
    s = 1.0 / (1.0 + np.exp(-1.0 * x))  和上面相同，np.exp也是e的x次方，写成公式为：
s=1/(1+e^(-x) )
    ### END CODE HERE ###
    
    return s返回s的值

x = np.array([1, 2, 3])  创建numpy矩阵
sigmoid(x) 直接调用定义好的函数，不再需要for循环
x = np.linspace(-15,15,1000) 同上，创建-15到15的1000个数值
y = sigmoid(x) 将返回结果给y

plt.plot(x,y,c="r") plt绘图
plt.show() 展示图片
 

图片如下：

总结：通过这个小案例，我们知道了numpy矩阵可以直接运算，这正是深度学习使用numpy库而非math库的原因，在深度学习中，有大量矩阵的相关运算，使用numpy可以提升运算的速度并减少代码量，numpy是一个很好用的科学计算库！

二、与单一元素进行运算

利用numpy的广播机制，可以将np矩阵与单一元素直接进行运算，我们直接看代码示例：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
@Project ：numpy学习 
@File    ：task_12.py
@IDE     ：PyCharm 
@Author  ：咋
@Date    ：2023/4/17 22:23 
"""
import numpy as np
A = np.array([[1, 2], [-1, 4]])
print("+运算:")
print(A+1)
print("-运算:")
print(A-1)
print("*运算:")
print(A*2)
print("除整数运算:")
print(A/2)
print("除小数运算:")
print(A/2.0)
 

输出：

+运算:
[[2 3]
 [0 5]]
-运算:
[[ 0  1]
 [-2  3]]
*运算:
[[ 2  4]
 [-2  8]]
除整数运算:
[[ 0.5  1. ]
 [-0.5  2. ]]
除小数运算:
[[ 0.5  1. ]
 [-0.5  2. ]]

三、循环与向量运算比较

由于numpy具有广播机制的特性，使得ndarray能够不借助for循环直接运行，速度大大提升，但值得注意的是numpy不支持GPU运算：

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
@Project ：numpy学习 
@File    ：task_13.py
@IDE     ：PyCharm 
@Author  ：咋
@Date    ：2023/4/17 22:32 
"""
import time
import numpy as np
x1 = np.random.rand(1000000)
x2 = np.random.rand(1000000)
##使用循环计算向量点积
tic = time.process_time()
dot = 0
for i in range(len(x1)):
    dot += x1[i] * x2[i]
toc = time.process_time()
print("dot = " + str(dot) + "\n for loop----- Computation time = " + str(1000 * (toc - tic)) + "ms")
##使用numpy函数求点积
tic = time.process_time()
dot = 0
dot = np.dot(x1, x2)
toc = time.process_time()
print("dot = " + str(dot) + "\n verctor version---- Computation time = " + str(1000 * (toc - tic)) + "ms")
 

输出：

dot = 249929.02170318714
 for loop----- Computation time = 187.5ms
dot = 249929.0217031858
 verctor version---- Computation time = 15.625ms

for循环的时间是向量运算的400倍，这也再次证明了深度学习算法中一般都用向量化的矩阵运算！