AGV导航中的最短路径算法比较

在AGV导航中，路径选择是一个重要课题，如果最优路径使用最短路径算法，那可以使用的算法有很多，本文比较了当前流行的最短路径算法，主要有Dijkstra 算法，Floyd算法，A-star算法，Bellman-Ford 算法，SPFA算法等

下表是对各种算法的一个比较：

算法 适用场景 实现难易度 时间/空间复杂度 负权边问题
Floyd算法 多源最短路径，计算任意两点之间的最短距离;稠密图效果最佳;时间复杂度比较高，不适合计算大量数据; 简单 时间复杂度:O(n^3)；空间复杂度:O(n^2) 可以处理
Dijkstra 算法 单源最短路径，计算一个点到图中其他点之间的最短距离;稠密图； 时间复杂度: O((N+M)logN)；空间复杂度:O(M) 不能处理
A-star算法 单源最短路径，可以平衡效率和路线质量，找到次优路线的搜索算法；是对 Dijkstra 算法的优化和改造； 复杂 时间复杂度: O((N+M)logN)；空间复杂度:O(M) 不能处理
Bellman-Ford 算法 单源最短路径 稀疏图 中等 时间复杂度:O(MN)；空间复杂度:O(M) 可以处理
SPFA算法 单源最短路径；对Bellman-Ford 算法的优化；稀疏图 中等 时间复杂度最坏也是O(MN)；空间复杂度:O(M) 可以处理

因为AGV导航需要计算任意两点的最短路径，所以我们需要一个多源最短路径算法。Floyd算法满足此需求，同时实现简单，易于理解，虽然时间复杂度高，但是如果应用场景中导航点的个数不是天文数字的话，还是可以承受的。

References:

A-star 算法原理分析: https://blog.csdn.net/m0_37264516/article/details/88045568

Floyd算法： https://baike.baidu.com/item/Floyd%E7%AE%97%E6%B3%95/291990?fromtitle=%E5%BC%97%E6%B4%9B%E4%BC%8A%E5%BE%B7%E7%AE%97%E6%B3%95&fromid=5546207&fr=aladdin

Dijkstra（迪杰斯特拉算法）的实现： https://blog.csdn.net/qq_41923622/article/details/82082052

最短路径问题：https://cloud.tencent.com/developer/article/1525973

Bellman-Ford算法：https://baike.baidu.com/item/Bellman-Ford%E7%AE%97%E6%B3%95/1089090?fr=aladdin

SPFA 算法：https://baike.baidu.com/item/SPFA%E7%AE%97%E6%B3%95/8297411?fr=aladdin