一、什么是对极约束
首先,我们用通俗的方式来理解什么是 对极约束 \color{red}{对极约束}对极约束,图像如下所示,





二、对极约束有什么作用
从上面来看,我们虽然大致知道了其原理,但是其有什么用呢? 其作用是很大的,再后续我们会经常用到他,比如本人后面的几篇博客,都与对极约束兮兮相关。 这里本人打个比方: 小学的时候,我们学了乘法口诀,其我们可以理解为约束,比如 1x1=2,2x9=18 … ,有了这些约束以后,我们就可以做什么东西,比如两位以上的乘法,或者两位以上的除法,都是再在法口诀的约束下完成的。简单的来说,我们可以把约束理解为定理,再这个定理的基础上,我们可以做很多的推导。


三、基本概念
通过前面的描述,我们大致明白了对极约束的原理,那么我们下面就来看看其推导过程,再讲解之前,我们再来补充几个概念,来看看如下图像:


四、Essential矩阵推导
以下不懂的概念可以百度以下。

向量叉乘:两个向量的叉乘结果是一个同时垂直于这两个向量的向量,其方向通过右手定则决定。其结果为向量(矢量)



方向向量:只考虑它的方向,而不考虑它的起点或终点的向量。
有了上面的两个概念之后,我们根据 图2 可以得到 结论1:








然后我们可以得到如下结论3








五、Fundamental矩阵推导




至于为什么可以这样转换,大家可以去看一下针孔相机的成像过程,或者百度下世界坐标如何转行为像素坐标。那么进一步我们可以得到




这样,我相信大家就比较理解了,这里的 F FF 我们称为 Fundamental 矩阵,也就是基本矩阵。


六、结语
这样我们就推理出来了如下两个结论,Essential 矩阵: