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开关电源系列第一篇分享了buck、boost、buck-boost三种非隔离DCDC拓扑的工作原理，今天再分享另外三款非隔离DCDC拓扑：Cuk、Sepic、Zeta，这三种结构比前面三种略微复杂，应用不是特别广泛。
1 Cuk变换器
Cuk变换器是由美国加州理工学院SlobodanCuk提出的对Buck/Boost进行改进的单管非隔离直流变换器，在输入输出段均有电感，可以显著减小输入和输出电流的纹波，输出电压的极性和输入电压相反，输出电压既可以低于也可以高于输入电压。Cuk变换器可看做是Boost变换器和Buck变换器串联而成，合并了开关管。基本拓扑如下图所示：
电路中主要元器件包括耦合电容C1、开关管S、boost电感L，buck电感L1、续流二极管VD、滤波电容C1。
1.1 Cuk电路工作原理
在开关导通阶段，输入电压经过电感L、开关S到地，电感L充能。而右侧由于电容C1在上一周期开关关断时充了能，在本周期开关导通时将能量释放，此时二极管VD截止，这时相当于是电容充当电源放能，给电感L1充能，右侧的电流路径为电感L1→电容C1→开关S→负载。如下图左所示。
在开关断开阶段，在左侧，电源Ui和电感L的感应电动势之和给电容C1充能，电流方向为电源→电感L→电容C1→二极管VD。在右侧，电感L1放能，电流经二极管VD续流，电流方向为电感L1→二极管VD→负载。如下图右所示。
1.2 Cuk电路输入输出关系推导
从以上原理分析可知，Cuk电路在开关导通时，电感L、L1充能，C1放能；在开关关断时，电感L、L1放能，C1充能，电容C1起到能量耦合传递的作用。可以知道，两个电感在开关导通和开关关断阶段的电流变化量是相等的，于是，针对左侧电感L而言：
即：
针对右侧电感L1而言：
即：
联立这两个等式，消去Vc1，可得：
此输入输出关系和我们前面分析的升降压电路一样。但此电路结构比buck-boost更复杂，相对来说应用较少。
2 Sepic变换器
SEPIC(single ended primary inductor converter) 是一种允许输出电压大于、小于或者等于输入电压的DCDC变换器。输出电压由主控开关(三极管或MOS管)的占空比控制。
这种电路最大的好处是输入输出同极性。尤其适合于电池供电的应用场合，允许电池电压高于或者小于所需要的输入电压。比如一块锂电池的电压为3V~4.2V，如果负载需要3.3V，那么SEPIC电路可以实现这种转换。
基本拓扑如下图所示，可以看做是左侧的升压电路经电容C1耦合到右侧的升降压电路然后输出。
2.1 Sepic电路工作原理
如下图左，当开关管导通的时候，输入的电压对电感充电L，形成的回路是：电源正极→电感L→电源负极。电容C1在上一周期开关关闭时充了能，在本周期开关导通时要将这部分能量释放，C1将给电感L1充能，此时二极管VD截止，输出电压由电容C维持；
如下图右，当开关管关断时，输入的能量和电感能量一起向输出提供能量，形成的回路是：输入Vi→电感L→电容C1→二极管D→负载R，电感L1也形成感应电动势，通过二极管VD续流，形成的回路是：电感L1→二极管D→负载R。
2.2 Sepic电路输入输出关系推导
从以上原理分析可知，Sepic电路在开关导通时，电感L、L1充能，C1放能；在开关关断时，电感L、L1放能，C1充能，电容C1起到能量耦合传递的作用。可以知道，两个电感在开关导通和开关关断阶段的电流变化量是相等的，于是，针对左侧电感L而言：
即：
针对右侧电感L1而言：
即：
联立这两个等式，消去Vc1，可得：
3 Zeta变换器
Zeta变换器可看做是buck-boost电路和buck电路级联而成。基本拓扑如下图所示：
3.1 Zeta电路工作原理
如下图左，当开关管导通时，输入的电压对电感L充电，同时电容C1要释放上周期开关截止时充的能量，给电感L1充电，这时由于二极管上方电位较高，二极管截止，形成了两条回路：输入Vi→开关管S→电感L，输入Vi→开关管S→电容C1→电感L1→负载；
如下图右，当开关管关断时，电感L生成下正上负的感应电动势，经过续流二极管VD给电容C1充能，电流回路为：电感L→二极管VD→电容C1。另外，电感L1也生成感应电动势给负载供电，电流回路为：电感L1→负载R→二极管VD。
3.2 zeta电路输入输出关系推导
从以上原理分析可知，zeta电路在开关导通时，电感L、L1充能，C1放能；在开关关断时，电感L、L1放能，C1充能，电容C1起到能量耦合传递的作用。可以知道，两个电感在开关导通和开关关断阶段的电流变化量是相等的，于是，针对左侧电感L而言：
联立这两个等式，消去Vc1，可得：
可以看出Zeta电路的输入输出关系与Sepic电路完全一样。从这三种电路的输出表达是来看，三种电路均应避免占空比接近1，且这三种电路均不应输出空载，否则会产生很高的电压损坏器件。
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