数字信号实验1：信号的产生和基本运算

一、 实验目的
(1) 学习 MATLAB 的使用方法及基本功能。
(2) 熟悉单位抽样序列、单位阶跃序列、矩形序列和指数序列等常用序列的产生以及基本运算。
(3) 掌握利用 MATLAB 画图函数显示信号波形的方法。
二、 实验内容
1、常用离散序列的产生和图形显示。
①产生并绘制单位采样序列δ(n)。

源程序及图形如下：

clear clc;%清屏
k=-10:10;
f=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];%zeros生成0
stem(k,f,'*');%绘制f随k变化的图形
axis([-10,10,0,2]);%设置图形坐标
title('单位采样序列δ(n)');%设置图形标题
grid on; %绘制网格

②产生并绘制单位阶跃序列 u(n)

源程序及图形如下：

clear clc;%清屏
k=-10:10;
f=[zeros(1,10),ones(1,11)];;%zeros生成0
stem(k,f,'*');%绘制f随k变化的图形
axis([-10 10 0 1.5]);%设置图形坐标
title('单位阶跃序列 u(n)');%设置图形标题
grid on; %绘制网格

③产生并绘制矩形序列 RN(n)

源程序及图形如下:

clear clc;%清屏
k=-5:10;
f=[zeros(1,5),ones(1,5),zeros(1,6)];%zeros生成0，ones生成1
stem(k,f,'*');%绘制f随k变化的图形
title('矩形序列 RN(n)');%设置图形标题
axis([-5 10 0 1.5]);%设置图形标题
grid on;%绘制网格

④产生并绘制实指数序列

源程序及图形如下：

clear clc;%清屏
k=0:15;
a=1/2;
x=1*(a.^k);%
stem(k,x,'*');%绘制f随k变化的图形
title('实指数序列x(n)');%设置图形标题
axis([0 15 0 1.5]);%设置图形标题
grid on;%绘制网格

三、综合训练
通过对一个连续时间正弦信号(模拟信号)采样得到一个离散正弦序列的过程，来图解模拟频
率和数字频率之间的关系，以进一步理解数字频率的概念。
①分别给出模拟信号x1(t) = sin 10t + 2 cos 20t 在采样周期T1 = 1 / 100下和模拟信号x 2(t) =sin 5000t+2 cos104t 在采样周期T=1 / 50000下得到的离散时间信号。

编程思路：首先通过取时间 t 间隔很小，产生两个模拟正余弦信号，然后对模拟信号采样得到离散序列。从图形显示中可以观察到，两个信号频率相差很大的模拟信号在不同的采样频率下得到了相同的离散信号。
源程序及图形如下：