机器人的坐标系-安逸的机器人学

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2020年7月17日 11时07分

一年前,我在1Z实验室1zlab.com上线了一门《机械臂运动学控制及Python实现》。那个时候我刚刚开始学习机器人学,理解的层次还比较浅,经过了一年的积累,又有了继续完善升级课程的想法。 思考了许久,决定将这门新的课程系列命名为《安逸的机器人学》, 在成都话里”安逸“是一个很宽泛的称呼,泛指一切美好的让人心情愉悦的事物, 比如可以说这盆花好安逸啊(这盆花, 长得很好看), 这顿火锅吃安逸了(好吃,吃的舒服了), 那安逸是不是也可以用来描述一门课呢?我希望这门课是可以带大家开心的去入门去探索机器人学,精心设计每一次的学习体验,让我们开始吧。

前言

本文是《安逸的机器人学-机器人位姿描述》 中的第一节课,本节课比较简短,核心内容是教你学会使用右手直角坐标系。

笛卡尔坐标系

笛卡尔坐标的英文名称为Cartesian Coordinate System. 如果在空间中有两条或三条刻度(度量单位)一致数轴相交于坐标系的原点, 形成的坐标系就叫做笛卡尔坐标系.

两条数轴构成了一个平面, 三条数轴构成了一个立体的空间. 如果数轴上的, 那么

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图

根据数轴之间是否垂直, 笛卡尔坐标系又可以分为笛卡尔直角坐标系笛卡尔斜角坐标系.

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(1)

笛卡尔直角坐标系

根据维度(数轴个数)的不同, 笛卡尔直角坐标系又可以分为二维直角坐标系三维直角坐标系.

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(2)

另外, 不管是二维的还是三维的都存在一个问题, 如果我修改坐标轴的正方向, 那此时点在坐标系中的位置就会是一个相反的值. 根据轴与轴之间正方向关系, 笛卡尔直角坐标系, 又分为左手直角坐标系右手直角坐标系 .

右手直角坐标系

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(3)

空间直角坐标系中,让右手拇指指向X轴的正方向,右手食指指向Y轴的正方向,如果右手中指能指向Z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系. 反之如果是依据左手来判断,则是左手直角坐标系. 在研究机器人在空间中的关系时, 使用的也是右手直角坐标系.

通常习惯上用RGB三色表示XYZ三个坐标轴. X轴用红色(Red)表示, Y轴用绿色(Green)表示, Z轴用蓝色(Blue)表示。

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(4)

坐标轴正方向判断

有时候我们需要通过右手直角坐标系的任意两个轴,判断另外一个轴的正方向, 此时就需要右手螺旋法.

情况1-已知Y轴正方向与Z轴正方向, 判断X轴的正方向

Y轴正方向旋转+90度到Z轴正方向, 右手大拇指指向方向即为X轴的正方向

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(5)

情况2-已知X轴正方向与Z轴正方向, 判断Y轴的正方向

Z轴正方向旋转+90度到X轴正方向, 右手大拇指指向方向即为Y轴的正方向

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(6)

情况3-已知X轴正方向与Y轴正方向, 判断Z轴的正方向

X轴正方向旋转+90度到Y轴正方向, 右手大拇指指向方向即为Z轴的正方向

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(7)

在后续的课程里, 我们经常需要将坐标系绘制在纸面之上, 坐标系的其中一面(例如X-Y平面)与纸面共面, 我们需要用符号来表示另外一个轴是垂直于平面向内还是向里.

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(8)

课后总结

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(9)

在成都

每篇课程的最后,我会附加一张我在成都随手拍的照片,作为在成都生活的记录.

机器人的坐标系-安逸的机器人学插图(10)

这是都江堰灌县古城旁边的一座桥,河水温度低流速快。 正值夏日,在桥上吹吹免费“空调” 好安逸。

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评论列表(2条)

  • 吴凯荣 2020年7月17日 下午3:13

    关于右手直角坐标系示意图,感觉是不是X轴-中指,Y轴-大拇指,Z轴-食指比较顺手。

    • 阿凯 Kyle 回复 吴凯荣 2020年7月17日 下午11:51

      是不是觉得我的手势比较扭曲, 哈哈, 怎么顺手怎么来