很多同学会把路径规划(Path Planning)和轨迹规划(Trajectory Planning)这两个概念混淆,路径规划只是表示了机械臂末端在操作空间中的几何信息,比如从工作台的一端(A点)沿直线移动到另一端(B点)。而轨迹规划则加上了时间律,比如它要完成的任务是从A点开始到B点结束,中间是以梯形的速度规律来运行的(先以一个加速度a加速运动到一定的速度Vmax,然后再以固定的速度Vmax巡航
从正上方观看我们的四足机器人时,可以简化成以下几何图形,接下来我们就根据该模型来分析四足机器人的偏航调节 一、几何模型 以右前腿为例 我们设定符号: 机身宽度W , 机身长度L 偏航角Y 二、坐标变换 假设A点为初始状态足端位置[ x , y , z ] T,B
对于串联机器人来说,求逆解的难度要大于求正解,市面上的工业机器人一般是利用的是利用解析法求封闭解,机器人有封闭解是有条件的---Pieper法则。另一种求逆解的方法是利用迭代法求数值解,适用于不满足Pieper法则的构型,特别适用于运动学冗余的机械臂。 KDL提供了3种逆解方法:(1)纯牛顿拉普森迭代法;(2)关节限位的牛顿法;(3)基于LM的方法。其中(1)和(2)几乎是相同的,只是在迭代求解
从正面观看我们的四足机器人时,可以简化成以下几何图形,接下来我们就根据该模型来分析四足机器人的滚转角调节 一、几何模型 我们设定符号: 机身宽度W , 髋关节偏移a , 滚转角R 腿长L1,L2 L12为髋关节点PH到足端PE的距离,是个变量
本篇将会三维空间中,对四足机器人的腿部进行数学建模,求解器正逆运动学解,包含详细公式推导与计算 首先,我们来看三维空间中简图: 其中a表示髋关节距离主体得偏移,L1,L2共面,与a保持垂直关系,[x,y,z]表示足端相对于髋关节的位置,为了更容易大家理解,我们将视角转换到不同的视图当中去计算几何关系。 一
本篇将会对四足机器人的俯仰角进行数学建模,求解器正逆运动学解,包含详细公式推导与计算 一、数学建模 1、几何模型 假设俯仰角为λ,对于坐标系A足端位置PA[x,y],我们求出其在B坐标系下的位置PB=[x′,y′],然后通过逆运动学求解关节角度θ1,θ2即可。假定机器人半身长为L,腿长分别为L1, L
本篇将会对四足机器人的腿部进行数学建模,求解器正逆运动学解,包含详细公式推导与计算 一、运动学 不考虑横向髋关节运动时,四足机器人的腿部可以简化成二连杆机构 1、几何建模 我们将位置点P摆到第一象限,以便符合我们的直觉: 2、运动学正解 如果已知θ1,θ
如图1所示的球形手腕(三个关节的轴线相交于一点)是常用的机械臂结构,我们希望在已知坐标系3至坐标系6的旋转矩阵的条件下求解3个关节值q3,q4,q6。旋转矩阵可通过欧拉角集合、四元数或直接用3×3的矩阵给出。 图1 典型腕关节结构 假设现在已知的旋转矩阵为: q3,q4,q6的值为 : 当q
文章目录 一、结构参数 二、腿部运动空间 随着人类环境中对机器人交互的需求不断增长,动态四足机器人的发展正成为人们越来越感兴趣的话题,但是它们需要自适应的控制方案来应对穿越现实世界地形时遇到的挑战。 在这项研究中,我们探索了对四足系统的物理和控制方法的改进,以实现快速,稳定的步行和小跑步态。该分析包括对身体
能力强的大佬可以直接看原文《A new geometric notation for open and close-loop robots》 另外,只想学习怎么使用改进DH法可以直接看第四节 0.前言 本论文讲解一种新的,用来给串联,并联,树状机器人建模的方法(我们只介绍开环结构,如果你对其他结构感兴趣请看原文)。 DH建模法对于串联机械臂来
本篇将讲解MiniCheetah中所使用的的足端轨迹方程-贝塞尔曲线方程 一、贝塞尔曲线 贝塞尔曲线就是这样的一条曲线,它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。 在历史上,研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。贝塞尔曲线的有趣之处更在于它的“
一、问题描述 如右图所示的三自由度机械臂,关节1和关节2相互垂直,关节2和关节3相互平行。如图所示,所有关节均处于初始状态。 要求: (1) 定义并标注出各关节的正方向; (2) 定义机器人基坐标系{0}及连杆坐标系{1},{2},{3}; (3) 求变换矩阵 , , ; (4) 根据末端腕部位置 (x, y, z) 返求出对应关节 , , ; (5) 利用软件绘制出机器人模型的三维点线图
仅供个人学习记录 前言 DH法一般用一次就丢,然后后面再需要用的时候就会忘,所以本文整理了DH建模法,方便需要使用的时候进行参考。这里不讲原理,只讲结论和方法 1. 建模方法(简述) DH法可分成以下几步: 辨认出关节和连杆(关节序号从1到n,连杆序号从0到n) 确定Z轴(n
一、复合摆线轨迹 在四足机器人的研究中,有一个很关键的问题,就是如何减少足端在触地瞬间的冲击,避免把机器人把自己给蹬倒了?这时候就需要一个合理的足端轨迹规划。本篇将会介绍几种足端轨迹。 本文将对四足机器人的足端轨迹进行规划。将数学中的复合摆线和多项式曲线引入到足端轨迹的规划中,根据零冲击原则[2],规划出 3 条满足要求的足端轨迹,包括: &n
KDL(kinematic-Dynamic Library)项目是欧洲一些搞机器人的大牛做的一个开源的项目OROCOS(Open Robot Control Software)的一部分,,它产生和发展的历史可见官网(www.orocos.org),对于机器人学领域的同学们,如果想要学习机器人路径规划、轨迹规划、逆解算法,甚至编程的话,这是一个很好的学习素材。 这篇文章主要
1. 引言 1.1 伪逆应用 上一篇文章我们解决了雅克比矩阵求广义逆的问题,在雅克比矩阵不是方阵时,怎么求解逆问题。这里我觉得有必要再重申一下,机器人学中雅克比矩阵求逆分成了三种基本情况。以下默认机器人操作空间维度是6。1.无冗余的情况,也就是机器人操作空间的维度等于机器人的关节数,此时雅克比矩阵是6\times6的,它的逆问题如下: \dot{q}=J^{-1}(q)v_e 2.冗余的情况:
机器人运动学与动力学入门(一)自由度与连杆机构 在讨论机器人运动之前,先复习一些基本概念(啰里吧嗦环节)。已经了解的童鞋可以自行跳过该节。 1.自由度(degree of freedom) 自由度描述一个物体可以自由运动的独立程度(废话) 比如: 一个只有一根坐标轴的系统上的点只可以左右运动,
1. 引言 前面的两篇文章分别利用几何方法和解析方法推导了机器人的雅克比矩阵,我想到目前为止你对雅克比矩阵应该有了一个大体的认识,最朴素的理解,雅克比矩阵可以利用机器人关节角速度求解末端执行器的笛卡尔空间速度和角速度。但是在实际应用中经常会出现已知末端执行器的笛卡尔空间速度和角速度,求解机器人关节角速度。这个时候就牵扯到矩阵求逆的问题。这篇文章主要介绍雅克比矩阵的伪逆计算。 2. 广义逆(
Sympybotics Sympybotic是一款使用python语言利用Sympy和Numpy包的开源机器人运动学和动力学的符号推导工具包,在机器人动力学参数辨识中可以用来建立机器人动力学模型,根据所建模型推导动力学最小惯性参数集和观测矩阵,并可以转换为C代码,直接用于实际辨识实验 安装: git clone https://github.com/c
不考虑横向运动时,我们可以把四足机器人的腿部简单看成一个二连杆结构,这节我们就来讲解如何调整离地高度的问题 一、几何模型 我们可以把机器人的一条腿简化成以下形状,由两根连杆组成,α 为髋关节角度,β 为膝关节角度。 二、几何逆解 我们假定足端与髋关节原点保持竖直关系,根据几何关系,已
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