【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=21 正向运动学所解决的问题是:在给定关节角θ的情况下,求出末端坐标系{b}相对于空间坐标系{s}的位形。 有两种表达形式:基于基座标系和基于末端坐标系。 基于基座坐标系 以一个RPR机械臂为例: 当
【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=20 机械手抓着一个苹果,在腕关节出安装一个力-力矩传感器来测量该处{f}力与力矩,那么该处的力与力矩有多大? 来看一下坐标系{s}与作用在坐标系{b}中的力。其中 的作用线通过 点。此时会产生一个力矩
【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=17 在求解刚体的角速度时,我们使用了 来表示。现在,我们将刚体运动加上了移动,可不可以使用类似的方式得到类似的求解? 任何一个包含线速度和角速度的刚体速度都可以等效于某一螺旋轴的瞬时速度。所以旋转矩阵R对
我们将开始考虑刚体的位置。 使用旋转矩阵 表示物体坐标系{b}相对于空间坐标系{s}的姿态,使用向量 表示{b}的坐标原点相对于{s}的坐标。 构造 特殊欧式群SE(3):所有4x4实矩阵T的集合。 T满足的特性为(相似于R): 齐次变换T的用途(也与R类似): 表示刚体的位形(位置和姿态) 变换参考坐标系 移动(旋转和平移)向量或坐标系 对于1,不用说 对于2,当变换向量的参考坐标系时
【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=14 数学知识: 线性常微分方程 在 已知下的解为 的泰勒展开式为 将常数a换为矩阵 的向量线性常微分方程: 解为: 称为矩阵指数,其泰勒展开式为: 若A为反对称矩阵,则有 ...,由此
【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=13 前面: 一个 方阵A,若 ,则我们称其为对称矩阵,若 ,则我们称其为反对称矩阵。 [x]为向量x的3*3反对称矩阵 我们将所有的3*3反对称矩阵的集合称为so(3)(反对称矩阵so(3)称为S
【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=10 刚体运动介绍 在本书中我们使用隐式表示,即将C-空间看作嵌入在更高维空间的曲面。换言之,我们也不会使用最少的坐标来表示位形,速度也不是坐标对时间的导数。 当我们要表示物体时,使用两个坐标系,一个是物体坐
【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=8 先上结论: 完整约束(有时也称可积约束)可是对位形的约束,可以有效减少C-空间的维数。 非完整约束是对速度的约束,不可以减少C-空间的维数 Pfaffian约束 的速度约束方程。 对于一个闭环的平面四
【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=6 Two spaces are topologically equivalent if one can be smoothly deformed to the other without cutting an
【中英字幕】现代机器人学 | Modern Robotics_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1KV411Z7sC?p=4 刚体自由度: 位形(Configuration):A specification of the position of all points of a robot.-指明了机器人身上所有点的位置。 位形空间
计算每个连杆上的作用力和力矩 设 fi =连杆i-1作用在连杆i上的力; ni =连杆i-1作用在连杆i上的力矩。 由上图, fi =作用在质心的惯性力 Fi + fi+1 {在坐标系{i}中表达} ni =作用在质心的惯性力矩 Ni +由惯性力 Fi 引起的转矩+由 fi+1 引起的转矩+ ni+1 故有, 计算完每个连杆需要的力和力矩后,我们就可以求得关节力矩( Τ 表示线性驱动力): 旋
台大机器人学之动力学——林沛群_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1Vt41157jp?from=search&seid=14370285432364574866 刚体加速度 求角加速度: 角速度有: 对其左右两侧微分,得 求线加速度: 整理有: 故可以推出: (注
操作臂的静力——求出使末端操作臂支撑住某个静负载所需的一组关节矩。(即已知末端静力求各关节所需的力矩) 力域中的雅可比——将力做功与关节力矩做功联立得出雅可比矩阵的转置将作用在手臂上的笛卡尔力映射成了等效关节力矩的普适结论。即将一个笛卡尔的量转变为一个关节空间的量而无需任何运动学函数的逆解。 速度和静力的笛卡尔坐标变换——把不同坐标系中的速度和力结合起来。 操作臂中的静力 前提:不考虑作用在连杆
台大机器人学之动力学——林沛群_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili https://www.bilibili.com/video/BV1Vt41157jp?p=4 与讲课顺序略有不同,同于机器人学导论一书,感觉更顺畅。即从例题慢慢引出。 知识:雅可比--连杆之间速度的传递(2) 例子:两个转动关节的操作臂。计算出操作臂末端的速度,将它表达成关节速度的函数。两种解答形式,一是相对
台大机器人学之动力学——林沛群_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibiliwww.bilibili.com/video/BV1Vt41157jp?p=3 连杆的速度:指的是连杆坐标系原点的线速度和连杆的角速度。 以{0}作为参考坐标系。故 vi 是连杆坐标系{i}原点的线速度, ωi是连杆坐标系{i}的角速度。 转动关节 从{i}frame来看{i+1}frame的转动为 θi+1
本文主要从数学方法的角度来证明 这里的w其实是我们在最开始提到的 。 所以本文也将讲明其物理意义。 首先,我们来看一些纯数学知识。 正交矩阵。 反对称矩阵。 。 由前面知识我们知道,旋转矩阵R为3x3的正交矩阵。有, (1) 对(1)求导有 (2) 对(2)式改写有, (3) 定义 (4) 由式(4)得, S为反对称矩阵。又由于R为正交矩阵,故正交阵的倒数
刚学到这里。 想把雅可比和动力学部分补上,仅适合回顾瞎看。有不对地方请指出。 https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.bilibili.com/video/BV1Vt41157jp%3Fp%3D1 1. 引言 扩展静态定位问题,研究刚体的线速度与角速度,并用这些概念去分析机械臂的运动 2. 时变位置和姿态 速度--位置矢量的倒数 Q相对于坐标系{
对PPT复制,主要为了以后用到好找,没啥东西。 前提准备:DH表 条件设定: 以linear function with parabolic blends在Cartesianspace下规划轨迹 5. 建立并绘制出各DOF(X,Y,Z,Φx,Φy,Φz )在每个时间区段的轨迹。 注:从步骤1-5所有的计算均与具体的操作臂无关,即是在进行任务规划以及需求计算,并未落实到
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