1 编写线性自抗扰控制器的头文件 Chenglin Li:自抗扰控制理论(十六)对N阶非线性系统设计自抗扰控制器 #ifndef _LADRC_H_ #define _LADRC_H_ typedef struct LADRC LADRC; struct LADRC { int N; float Wo; float Wc; float ref; f
1 参考链接 Chenglin Li:自抗扰控制理论(十六)对N阶非线性系统设计自抗扰控制器 2 问题描述 单位反馈系统比较常见,但是也出现了一些反馈系数不是1的情况。 3 处理方法 对应变更LESO的系数,方程如下: 程序如下: function sys=mdlDerivatives(t,x,u,N,Wo,b0, k) % global beta_Wo %
1 四旋翼被控对象数学模型 function y = fcn(xin,uin) %12个状态 4输入 12输出 x1滚转角 x3俯仰角 x5偏航角 x7高度z x9平动x x11平动y u=uin(1:4); x=xin(1:12); Dx=10^-6; Dy=10^-6; Dz=10^-4; g=9.81; m=1; Jx=8.1*10^-3; Jy=8.1*
1 面装式永磁同步电机的数学模型 鲁棒非线性伺服控制及应用 京东 ¥73.10 去购买 (1){uq=Rsiq+Lddiqdt+ωLdid+ωΨfud=Rsid+Lddiddt−ωLqiqTe=1.5npΨfiq=Jdωrdt+kfωr+TLdθrdt=ωr (1)参数说明 永磁同步电机参数列表.xlsx 10.9K
1 问题描述 (1)时滞系统控制器设计; (2)控制策略:将当前的控制量,延时一定时长后,再赋值给当前系统; 2 时滞算法步骤 (1)申请控制量 ux 存储空间 假设延时时间为 τ ,计算步长为 h ,那么可得 (1)kn=τ/h+1. (2)ux(i)=0,i=1,2,...,kn. (2)控制器计算出此时控制量 u ,并赋值给 ux 最后一个元素 (3)ux(i)=u
1 问题描述 (1)使用matlab程序编写LADRC控制系统 (2)针对一阶/二阶系统 (3)离散化方法 2 数值计算结果(一阶系统) (1)G(s)=1.40.1s+1. (1)跟踪正弦信号 (2)跟踪阶跃信号 3 计算程序(一阶系统) function LADRC1() %{ 程序功能: 1、使用m语言描述LADRC的程序 2、一阶对象 %}
0 原理图 Note: (1)适用对象:二阶系统; (2)对象形式: (0)y¨=f(t)+bu. 1 跟踪微分器 Tracking Differentiator 主要算法: (1){v1(k+1)=v1(k)+h∗v2(k)v2(k+1)=v2(k)+h∗fh fh=fhan(v1−v0,v2,r,h1)h1=α∗h fhan函数: %% fhan函数 fu
1 问题描述 (1)将扩张状态观测器的极点统一配置在s平面负实轴-wo处,可以缩减待调节的参数; (2)计算机计算出来的LESO特征根的数值解,含有一个极小的虚部,导致LESO的状态量输出含有振荡。 2 计算过程 LESO方程:(1){x^=Ax^+Bu+G(y−y^),y^=Cx^. 误差系统的近似:(2)x~=(A−GC)x~. 极点配置: 选取矩阵G保证(A-GC)的特征根全为
1 问题描述 Chenglin Li:自抗扰控制理论(四)ADRC控制串级系统 2 搭建串级线性ADRC控制系统模块 当设置内外环总扰动全部为0时,系统内环可以镇定的很好; 系统外环Wc=4, Wo=4时,系统输出稳定; 内环总能跟踪很好 Wc=4, Wo=10时,观测器发散; 外环观测器发散 系统输出随之也发散 系统输出发散
1 解决的问题 Simulink仿真模块搭建被控对象比较麻烦; 使用封装模块即时搭建控制系统模型; 节省时间,将重点集中在被控对象的控制器设计; 2 必要描述 (1)选项卡描述 The discription of N-Order system, the equation is: y^(n)=k1*y+k2*dy+...+kn*y^(n-1)+f(y)+b*u; K=[k1
1 级联控制模型描述 (1)Ω˙=−4k2Ω+8k1n2. (2)h¨=k3Ω2−k4. 参数列表: 另外一种方案:可以对系统(2)做进一步的求导,化为三阶系统,做控制器; 对于该级联系统,由于存在 Ω2 ,因此考虑做变量代换; 由于 k1 数值较小,在程序中会出现无穷放大的情况,因此考虑在控制器中放大参数,最后再处理输出数据; 变量代换: (3)u2=10−6
1 参考链接 Chenglin Li:自抗扰控制理论(十七)使用C++实现LADRC封装类 2 相关程序 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> //#include<math.h> //ODE参数数量声明 #define ODE_NUM 2 //静态全局变量的声明 static double _h;//
1 Simulink 封装库的制作步骤 Chenglin Li:飞行器控制(六)Simulink封装子系统/模块 2 为什么要封装Simulink模块 直接从Simulink库中取出控制器,无须从零搭建模块,方便使用; 封装模块可以简单快速的调节参数; 3 N阶系统LADRC控制器设计原理 Chenglin Li:自抗扰控制理论(十六)对N阶非线性系统设计自抗扰控制器 4 封
1 程序架构 (1)主要原理 Chenglin Li:自抗扰控制理论(一)ADRC的原理 Chenglin Li:自抗扰控制理论(八)扩张状态观测器跟踪误差分析 Chenglin Li:自抗扰控制理论(十六)对N阶非线性系统设计自抗扰控制器 (2)RungeKutta计算微分方程组; Chenglin Li:数值计算(四十八)捕食者与被捕食者模型 Chenglin Li:数值计算(六
1 概念[1] 从被噪声污染的信号中,合理提取微分信号的问题; 微分信号是通过跟踪给定信号的方式提炼的; 2 数学推导过程 当T足够小时,从时域或频域都可以推导出如下关系: (1)y=1Ts+1u(t)≈e−Ttu(t)=u(t−T). 表示系统的输出y(t)是以时间常数T为延迟来跟踪输入信号u(t)。 3 经典微分器 (2)y=sTs+1v=1T(1−1Ts+
0 ADRC的核心思想 通过扩张状态观测器ESO估计出原系统各个状态量和内外总扰动,然后利用线性状态反馈,即误差和误差的各阶导数的线性组合,也即是PD控制器,使系统镇定在平衡点。 1 参考链接 Chenglin Li:自抗扰控制理论(一)ADRC的原理 Chenglin Li:自抗扰控制理论(七)自抗扰设计流程 控制器封装库(一)封装库的安装和LADRC模块的使用8757 播放 ·
0 高超声速飞行器项目经历 2019.06-2019.12 用Matlab/Simulink对某型号高超声速飞行器进行建模并规划飞行轨迹。 1 控制对象描述 [1]杜昊昱,凡永华,闫杰.高超声速飞行器自抗扰控制方法研究[J].计算机与现代化,2013(06):1-4. 2 参数设置 function pa=Parameters() pa.m=
1 基本概念 内模原理指出:若要求一个反馈控制系统具有良好的跟踪指令以及抵消扰动影响的能力,并且这种对误差的调节过程结构是稳定的,则在反馈控制环路内部必须包含一个描述外部输入信号指令信号和扰动信号动力学特性的数学模型,该数学模型就是所谓的“内模”。 2 功能作用[1] 内模控制(Internal Mode Control,IMC)是一种基于对象数学模型进行控制器设计的控制策略,具有设
0 参考 自抗扰控制理论(七)自抗扰设计流程47 赞同 · 14 评论文章 倒立摆是典型的驱动系统,本文实际上使用了三个ADRC控制器,参考价值不大。 1 线性化之后的控制对象 2 观测器LESO设计 3 控制器设计 4 计算机仿真分析 镇定结果 整体框图 LADRC LESO 5 附录Simulink文件 ADR
感谢前辈的分析 Chenglin Li:自抗扰控制理论(七)自抗扰设计流程 自抗扰控制器中扩张状态观测器的设计_人工智能_song430的博客-CSDN博客 自抗扰控制中的扩张状态观测器收敛性分析3_人工智能_xiaofei473的博客-CSDN博客 故障诊断4-龙伯格状态观测器设计_matlab_jinpeng_cumt的博客-CSDN博客 利用状态观测器估计加性扰动_matlab
0 参考 Chenglin Li:自抗扰控制理论(一)ADRC的原理 Chenglin Li:自抗扰控制理论(二)ADRC控制多变量耦合系统 Chenglin Li:自抗扰控制理论(三)ADRC控制二阶系统 Chenglin Li:自抗扰控制理论(四)ADRC控制串级系统 Chenglin Li:自抗扰控制理论(五)ADRC控制并级系统 Chenglin Li:自抗扰控制理论(六)状态
1 State Observer 定义[1] 实现闭环极点的配置,或者实现系统解耦,以及最优控制系统,都离不开全状态反馈。 系统的状态变量并不都是易于直接能够测量得到的,有些状态变量根本无法检测。 Luenberger提出的状态观测器理论,解决了在确定性条件下受控系统的状态重构问题,使状态反馈,成为一种可实现的控制律。 给出线性定常系统 Σ0=(A,B,C) 状态变量 x 不能
1 概念 一个输入u同时控制多个子系统,被控输出y是各个子系统输出的代数和。 2 数学表达形式 3 并级系统示意图 4 给出一个控制实例 5 仿真结果 6 搭建仿真图 7 相关程序 function sys=mdlDerivatives(t,x,u,b0,b)%状态更新 % x11=x(1); % x12=x(
1 概念 用控制量u驱动其中一个状态变量 x2 ,作为虚拟控制量 u1 ,而后用 u1 驱动目标输出 x1 . 2 串级控制示意图 3 给出一个二阶控制对象 4 控制模型搭建 5 扰动观测 6 跟踪结果 7 相关程序 function sys=mdlDerivatives(t,x,u,b0,b)%状态更新 x11=x(1);
1 给出对象表达式 将二阶对象表示成状态空间的形式 2 搭建控制模拟框图 3 扰动观测结果 4 目标跟踪结果
1 多输入多输出系统 参考视频见链接: 控制器封装库(八)自抗扰ADRC控制器和调参规律 2 解耦过程 3 模拟框图 4 耦合系统控制仿真 5 扰动观测结果 6 目标跟踪结果 7 相关程序 function sys=mdlDerivatives(t,x,u)%状态更新 B0=[3,1;3,2]; B1=[0.5*co
1 ADRC控制原理[1] 控制器封装库(一)封装库的安装和LADRC模块的使用 1.1 跟踪微分器(TD) (1)目的事先安排过渡过程,提取含有随机噪声的输入信号及其微分信号;解决PID超调性、快速性之间的矛盾; (2)数学表达形式 (3)TD结构图 (4)TD滤波功能展示 1.2 扩张状态观测器(ESO) (1)功能估计系统内外扰动的实时作用值,并在反馈中给
1 问题描述 2 计算程序 function [ X, Y, epsilon, delta, eta] = LMI_Calculate() %{ 1、线性矩阵不等式的求解 2、连续时间线性系统的事件触发机制, 韩俊先. 东北大学硕士毕业论文 By: Chenglin Li data: 2021.05.23 %} %% 变量初始化 clear,clc
1 鲁棒H∞混合灵敏度框图描述 z1描述灵敏度,z2描述系统中低频参数摄动,z3描述补灵敏度[1]; 2 控制实例 给定被控系统 权重矩阵 计算得到的反馈矩阵K 3 总结 Chenglin Li:鲁棒控制理论(十八)控制系统灵敏度函数24 赞同 · 3 评论文章 (1)增大W1可以提高系统稳定精度; (2)W2一般很小; (3)W2越大,
1 灵敏度函数的定义 反映参数a的变换对函数f的影响程度,即 2 系统变化的灵敏度函数 当d=0时,外部输入r到输出y的闭环传递函数为 把P(s)当作变化参数,那么T(s)对P(s)变化的灵敏度函数S为 在d=0时,闭环控制系统由r到e的传递函数等于灵敏度函数S。 在r=0时,闭环控制系统由d到y的传递函数等于灵敏度函数S。 T(s)称为补灵敏度函数。
1 鲁棒H∞输出反馈控制器设计 参考链接 Chenglin Li:鲁棒控制理论(二)LMI矩阵不等式工具箱 Chenglin Li:鲁棒控制理论(九)H∞输出反馈控制的LMI方法 相关函数 [gopt,K] = hinflmi(P,r) [gopt,K,X1,X2,Y1,Y2] = hinflmi(P,r,g,tol,options) %{ P
1 鲁棒H∞标准型描述 2 仿真模型搭建 3 调节经验 鲁棒H∞可以使不稳定系统保持镇定; 增大矩阵C1,可以缩小误差对系统输出的影响; 增大矩阵D11,可以缩小误差对系统输出的影响; 减少gamma,可能对误差影响不大; 4 相关程序 function K=LMI(A,B1,B2,C1,D11,D12,gamma) %{ 程序功能: 1、利用LMI求解倒
1 问题描述 物理建模(考虑外力为液压伸张) 错误建模 参数列表 参数 说明 数值 单位 ms 车身质量 1200 Kg mu 弹簧质量 300 Kg C 阻尼 10000 N/(m/s) Kt 轮胎刚度 650000 N/m Ks 悬架刚度 40
1 问题描述 2 参考链接 Chenglin Li:鲁棒控制理论(一)LMI矩阵不等式 Chenglin Li:鲁棒控制理论(二)LMI矩阵不等式工具箱 3 求解程序(无可行解) function delta=LMI20201014() %{ 程序功能: 1、求解LMI矩阵不等式 2、两个LMI限定条件 3、求最小值 by :Chenglin Li date:2
1 对象描述 说明:首先在平衡点处对系统进行线性化处理。 Chenglin Li:非线性系统(二)线性化与局部稳定性 2 Simulink搭建模块 鲁棒控制器是自己封装的Simulink模块 鲁棒控制器模块的参数 3 控制效果 4 参数设置 %{ 程序说明: 1、鲁棒控制器参数列表 date:2020.08.20 %} clear,cl
1 模型 考虑2x2耦合系统 转化为标准鲁棒H∞控制状态空间形式 矩阵参数 2 仿真计算 鲁棒控制2x2耦合系统 计算出状态反馈矩阵 鲁棒镇定结果 3 LMI计算程序 function [X,W]=LMIC(A,B1,B2,C1,D11,D12,gamma) %{ 程序功能: 1、利用LMI求解H∞状态
1 计算原理 H∞计算过程 H∞计算流程图 2 范数计算相关程序 function [gamma]=H2() %{ 程序功能: 1、使用迭代法计算传递函数G为矩阵时的H2范数。 2、求解ALc+LcA'+BB'=0,代入sqrt(trace(CLcC')) 3、求解A'Lo+LoA+C'C=0,代入sqrt(trace(B'LoB)) 4、Matlab求解
1 输出反馈是采用输出矢量y构成线性反馈律[1] 假设广义控制对象G的状态空间实现为 上图所示的闭环系统由w到z的闭环传递函数矩阵为 参考 ^吴敏,何勇,佘锦华.鲁棒控制理论[M].高等教育出版社:北京,2010:235-238.
1 系统描述 化成状态空间的形式 2 将系统转换为鲁棒跟踪标准形式[1] 方法:引入增广状态变量,表示误差的积分。 3 搭建模拟仿真框图 使用自己封装的鲁棒控制器模块 4 仿真结果示意图 5 H∞反馈矩阵的计算程序 function [A,B1,B2,C1,C2,K]=sysPlantG() %{ 程序功能: 1、 目标跟踪任意一个非线性系统,H∞
1 跟踪问题的引出 取目标函数如下 2 转换为标准鲁棒控制问题 3 根据传递函数推导LMI形式 (1)假设(A,B,C)系统为可控可测的 则可以设计一个静态反馈控制器 使得相应地闭环系统渐进稳定 并且当其相应的闭环传递函数满足 从而H∞状态反馈控制器存在,其解为 或者最优控制
1 给出倒立摆系统简化模型[1] Matlab+simulink H无穷控制器的设计(作业向) 控制器封装库(五)鲁棒控制器 Chenglin Li 的视频 · 4821 播放 2 LMI矩阵不等式 可行性问题 特征值问题 3 绘制Simulink仿真图 4 在扰动情况下的求解结果 最优H∞控制决
1 给出倒立摆系统简化模型 2 Riccati等式 求出其正定解X>0,则闭环系统反馈控制器 转换为Matlab可以求解的形式如下 Matlab求解命令 3 绘制Simulink仿真图 4 在扰动情况下的求解结果 反馈矩阵计算结果 5 参数求解程序 function [A,B1,B2,K]=Parameters() clear,c
0、鲁棒控制系统的设计问题 给定一个广义控制对象的集合、一个外部输入的集合和由被控输出z表征的一组控制性能,设计一个可实现的控制器,使反馈系统稳定,而且达到要求的控制性能。 1、被控输出z(Control/Regulated Control) 是理论输出。 表示设计的要求和效果。控制单元对被控对像进行控制调节的信号,是以人的主观意识对介质的物理量进行控制。 通过手动调
1 确定了系统地在频域内进行回路成形的技术和手段,充分克服了经典控制理论和现代控制理论各自的不足,使经典的频域概念,与现代的状态空间方法融合在一起; 2可以把控制系统设计问题转换为H∞控制问题,更加接近实际情况,并满足实际需要; 3 给出了鲁棒控制系统的设计方法,可以通过求解两个Riccati方程,或者一组线性矩阵不等式LMI来获得H∞控制器。充分考虑了系统不确定性带来的影响,不仅
1 初始化一个LMI系统setlmis setlmis(lmi0); setlmis([]); 2 向LMI系统中添加矩阵变量lmivar X = lmivar(type,struct); [X,n,sX] = lmivar(type,struct); type类型对应的数值 type类型表示的含义 1 对角线对称矩阵格式,每个对角块都是满块 2
1 不确定系统描述[1][2] 鲁棒H∞控制标准模型 是适当维数矩阵,没有选择的标准,需要根据实际情况,大量试验选取。 为增广控制对象; 是控制器; 是控制输入; 是被测量输出或对象输出( u和y分别是系统传递函数或者状态空间里的输入和输出); 是外部输入或参考输入,如:扰动、噪声; 是被控制的输出,是系统评价信号; 2 Schur补性质 给定的对称矩阵
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