公式推导 三段速度公式为 { v ( t ) = ( v s + v m ) / 2 − ( v m − v s ) c o s t ′ / 2 t ′ = ( t / t 1 ) π ( 1 ) v ( t ) = v m v ( t ) = ( v e + v m ) / 2 − ( v e − v m ) c o s t ′ / 2 t ′ = ( t / t 2
7段S形加减速的算法流程. 7段S形加减速相对于5段,增加了匀加速过程,计算流程更加复杂一些,需要进行多次分类讨论。 加减速规划的流程: 曲线加减速规划是否存在匀速段取决于速度达到给定的指令速度口时,加速段和减速段位移之和s'是否小于待插补位移s. 加速及减速过程中是否存在匀加速段或匀减速段则由vs,ve,v,a,j决定。 规划后的S曲线可能出现下图中8中情况: 1.匀加速段存在的条件
S加减速–7段 接前文5段S形速度规划,这里推导一下7段S形曲线的计算公式 1. S加减速曲线 定义: 上图中,令t1-t7为各个位置的绝对时间节点,T1-T7为每一段的增量时间节点。 这里的定义和图中有些出入,线下面的计算全部按照此定义为准. 计算公式: 加加速度 j ( t ) = { J 0 ≤ t ≤ t 1 0 t 1 ≤ t ≤ t 2 − J t 2 ≤ t ≤ t 3
为了减小机器人加速过程的冲击,这里梳理一下S形加减速相关知识。 1. S加减速曲线 计算公式: 加加速度 j ( t ) = { J 0 ≤ t ≤ t 1 − J t 1 ≤ t ≤ t 2 0 t 2 ≤ t ≤ t 3 − J t 3 ≤ t ≤ t 4 J t 4 ≤ t ≤ t 5 j(t)= \begin{cases} J & 0\leq t \leq t_1\\ -
点到指定Bezier曲线的最短距离 Bezier曲线本质上是一个多项式。 三次曲线Q: 点P到曲线Q的距离D(u): 求最短距离,即最小值优化问题: 二分区间法求解 算法流程: 1.分别计算点P到数据点Pi (i=0,1,2,3)的距离,取最小距离对应点位Pj 2.取Pj对应的节点ui为初始节点 3.选取合适的区间值 interval 4.根据式(1),计算节点 ui+interva
B-spline反求控制顶点 B样条曲线拟合时(https://blog.csdn.net/hanmingjunv5/article/details/106137002),曲线是不通过数据点的,这样对于曲线的插补来说,是不合理的。因此,需要根据给定的数据点来求解控制顶点,使拟合的曲线通过全部数据点。 推导 曲线定义:B-Spline曲线存在n+1个位置的控制顶点。 将每个控制顶点的基
Bezier曲线构造 曲线公式 曲线性质 1.Bezir曲线的阶数由控制点个数决定,n+1个控制点,则对应阶数为n. 例如3次Bezir曲线需要4个点,2次Bezir曲线需要3个点. 2.Bezir曲线通过第一个点和最后一个点. 3.所有的样条基函数均为非负数. 4.Bezir曲线完全位于给定的n+1个控制点的凸包内 5.仿射不变性 三次Bezier曲线 三次Bezier曲线是最常用的曲
曲率计算公式 设参数曲线C(u): 曲线曲率表达为: 其中: 叉乘公式 设置两个向量: 3-D曲线曲率计算 计算三次样条曲线曲率: 2-D曲线曲率计算 2-D曲线的曲率计算时,依然可以使用前文使用的公式,此时,设置z坐标值为0即可: 现在考虑参数方程: 由高等数学知识得到: 数学就是这么奇妙啊!!! 方法验证–3次B-Spline曲线 n = 12 #n+1个控制点 p = 3
样条曲线定义: 基函数的导数为:则: 所以,B-Spline曲线的导数也是B-Spline曲线,其阶数相对于原始样条曲线减一,控制顶点为Qi. 几个要点: 导数的曲线节点向量是原始节点向量去除第一个和最后一个节点构成的. 控制顶点需要重新计算,且个数是原始控制顶点个数减一. 将新生成的导数样条曲线带入到 deboor递推算法中,即可计算相应导数值.
B-Spline曲线拟合 – Python实现 1.曲线定义 定义曲线为p阶样条曲线 给定n+1个控制点 P0,P1,...Pn 节点向量 U = {u0,u1....um},且m = n+p+1 B-Spline曲线定义如下: N(i,p)为样条基函数 P(i)为控制顶点 参数u为参数节点,一般取0 ≤ u ≤ 1 上式为样条基函数的递推公式 2.De Boor 算法
使用Xenomai创建动态链接库 项目中需要Xenomai创建实时周期的任务,并封装为动态链接库,这里记录下遇到的问题。 按照 QT编译xenomai用户层程序 中的步骤设置,建立好动态库工程之后。 编译,会发生如下错误: :-1: error: /usr/xenomai/lib/xenomai/bootstrap.o: relocation R_X86_64_32 against `.rodat
安装xenomai实时补丁 参考网页: https://rtt-lwr.readthedocs.io/en/latest/rtpc/xenomai3.html 安装后的目录在 /usr/xenomai 编译用户程序 参考altency.c文件,编写一个周期任务程序: demo_periodic_thread_posix.c #include <stdio.h> #include
最近需要解算六轴机器人的解析解,算法已完成,这里记录一下. 一、机器人模型 PUMA560: 全称:Programmable Universal Manipulation Arm 1978年由Unimation 机器人公司的Victor Scheinman研发. 本文使用的模型: D-H矩阵: 二、机器人正运动学 机器人正运动学就是给定机器人各关节位置,计算机器人连杆上任意点的位姿. 位
MingW编译lua 5.3.5动态库 安装好qt 5.12后,编译器使用MingW-64 bit. 原来的lua动态库使用的是vs编译器编译的, 已经不适用,这里使用MingW编译相应版本. 打开命令行: set path=%path%;G:\Qt\Qt5.12.1\Tools\mingw730_64\bin set include=%include%;G:\Qt\Qt5.12.1\Tools\
1.编译lua-3.3.5 下载lua源文件: curl -R -O http://www.lua.org/ftp/lua-5.3.5.tar.gz 修改 src/Makefile PLAT= none 改为: PLAT= linux CC= gcc -std=gnu99 改为: CC= /opt/Xilinx/SDK/2018.3/gnu/aarch32/lin/gcc-arm-linu
说明:lua官方只提供静态链接库,需要自己生成需要的动态链接库,步骤如下: 操作如下: 下载lua源码,我目前使用的是lua 5.3.5版本 修改源码src目录下的Makefile文件: 在顶层目录下修改Makefile文件: 打开终端输入: make linux make install 即生成.so库文件
Lua调用C函数 – Qt实现 第一种方式:C函数作为应用程序的一部分,使用lua来调用 流程: 1.应用程序加载Lua脚本 2.Lua脚本中调用C函数中 程序: luaCallC.pro #------------------------------------------------- # # Project created by QtCreator 2019-12-18T14:24:19
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