我们先看一下稳定性,看下面的这幅图A,B,C三个点都是平衡点,把小球放在三个点上,都不会动,A点和C点的区别就是C点是有摩擦的。如果我们让A点的小球小球偏离A点,小球就会无休止的摆下去,如果让B点的小球偏离,则小球永远不会回到B点,如果让C点的小球偏离,因为有摩擦力,偏离平衡点之后,最终小球会逐渐的回到C点。所以我们称A,C点是稳定点,B点不是一个稳定点。 在这里,提出一个不严谨的说法:
假设有两个小车m1和m2,中间靠一根弹簧连着。如果没有弹簧以及后面的m2的话,我们凭直觉可能会觉得我们可以通过控制u来控制x 1 ,。但是有了弹簧以及m2之后,我们还能通过控制u来控制x 1 吗?也就是通过控制u来控制两辆车的速度和位置,有没有这种可能? 用数学一点的语言来说,就是一个系统的状态方程是x ˙ = A x + B u,是否存在一个u,使得t 0 时的x 0 状态在t 1
这一章也是我最先看到进而关注up主的一章,特别推荐看原视频(https://www.bilibili.com/video/av15795540 )。我感觉我记下的笔记应该不如原视频精彩的十分之一。先看一些基本的假设,假设有一个男孩叫与非,女孩叫梦寒。用Y(t)Y(t)Y(t)表示与非对梦寒的爱或者恨,当Y>0Y>0Y>0的时候,与非是爱着梦寒的;当Y<0Y<0Y&
相轨迹(phase portrait)是用来分析微分方程解的一种方法,up主将其用于动态系统的分析,可参考下面网站得到绘制工具。http://comp.uark.edu/~aeb019/pplane.html (似乎已经失效 )试试 下面的http://mathlets.org/mathlets/linear-phase-portraits-matrix-entry/http://www.bl
我们从一个常见的例子说起一个质量为m的物体,受到一个弹簧和阻尼的共同作用,弹簧的弹力系数为k,阻尼的阻尼系数是B,这样的系统称为质量-弹簧-阻尼系统(mass-spring-damping)。这个系统的输入是u(t)=f(t)u(t) = f(t)u(t)=f(t),输出是弹簧块向右的位移xxx,也就是我们可以通过控制f(t)f(t)f(t)的大小,来控制物体右移的距离。汽车的悬挂系统,以及任
本文是在学习B站up主DR_CAN博士之后的学习笔记以及一些个人的感悟。B站链接为https://space.bilibili.com/230105574/,感兴趣的可以去B站看视频。本文针对的读者是大学里面学过自动控制或者现代控制的本科生或者研究生。 现代控制的基本问题现代控制的基本问题可以用一句话来总结,我们希望一个系统的输出按照我们想要的方式去输出结果,举个例子:我们希望一个热水器的水温保
状态观测器是根据系统的输入输出来确定系统内部状态变量的装置,它的示意图如下: 在自抗扰控制器的设计过程中,我们通常把未知的干扰都用f ff来表示,如果利用状态观测器可以将未知的干扰观测出来,就可以提前在控制器中采取补偿措施,使得控制器的设计更加简单,这也是自抗扰控制器的核心思想。 上面那张图实际上有两条曲线,是状态估计的比较好,所以两条曲线基本重合到一起了,下面有一张局部的细节图。
韩京清老师所写的《自抗扰控制技术》中,介绍了跟踪微分器的设计过程,下面就把数学原理和代码来详细记录跟踪微分器的设计过程。跟踪微分器的作用就是从被噪声污染的信号中合理的提取微分信号。(1)一般的跟踪微分器传统的微分信号是用如下的微分环节来得到的: 所得到的结果如下图: 下面是代码的实现过程,对正弦信号求微分: clear all; h=0.001; T=0.001; time = 20; N
PID的理论工作比较成熟,在实际编程时可能会遇到问题,如果只是简单的二阶惯性系统(s ¨ = u ),可以比较容易的求出输出,并且与输入做差,再进行一个PID控制。如果是一个s ¨ = − s + s ˙ + u 可能就有同学不会算输出了。如果用matlab的Simulink的话,可以很简单的拖动框图来设计,比如上面的微分方程如果用Simulink设计一个PID控制器,总体的设计图如下: P
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