1 模型 考虑2x2耦合系统 转化为标准鲁棒H∞控制状态空间形式 矩阵参数 2 仿真计算 鲁棒控制2x2耦合系统 计算出状态反馈矩阵 鲁棒镇定结果 3 LMI计算程序 function [X,W]=LMIC(A,B1,B2,C1,D11,D12,gamma) %{ 程序功能: 1、利用LMI求解H∞状态
1 计算原理 H∞计算过程 H∞计算流程图 2 范数计算相关程序 function [gamma]=H2() %{ 程序功能: 1、使用迭代法计算传递函数G为矩阵时的H2范数。 2、求解ALc+LcA'+BB'=0,代入sqrt(trace(CLcC')) 3、求解A'Lo+LoA+C'C=0,代入sqrt(trace(B'LoB)) 4、Matlab求解
1 输出反馈是采用输出矢量y构成线性反馈律[1] 假设广义控制对象G的状态空间实现为 上图所示的闭环系统由w到z的闭环传递函数矩阵为 参考 ^吴敏,何勇,佘锦华.鲁棒控制理论[M].高等教育出版社:北京,2010:235-238.
1 系统描述 化成状态空间的形式 2 将系统转换为鲁棒跟踪标准形式[1] 方法:引入增广状态变量,表示误差的积分。 3 搭建模拟仿真框图 使用自己封装的鲁棒控制器模块 4 仿真结果示意图 5 H∞反馈矩阵的计算程序 function [A,B1,B2,C1,C2,K]=sysPlantG() %{ 程序功能: 1、 目标跟踪任意一个非线性系统,H∞
1 跟踪问题的引出 取目标函数如下 2 转换为标准鲁棒控制问题 3 根据传递函数推导LMI形式 (1)假设(A,B,C)系统为可控可测的 则可以设计一个静态反馈控制器 使得相应地闭环系统渐进稳定 并且当其相应的闭环传递函数满足 从而H∞状态反馈控制器存在,其解为 或者最优控制
1 给出倒立摆系统简化模型[1] Matlab+simulink H无穷控制器的设计(作业向) 控制器封装库(五)鲁棒控制器 Chenglin Li 的视频 · 4821 播放 2 LMI矩阵不等式 可行性问题 特征值问题 3 绘制Simulink仿真图 4 在扰动情况下的求解结果 最优H∞控制决
1 给出倒立摆系统简化模型 2 Riccati等式 求出其正定解X>0,则闭环系统反馈控制器 转换为Matlab可以求解的形式如下 Matlab求解命令 3 绘制Simulink仿真图 4 在扰动情况下的求解结果 反馈矩阵计算结果 5 参数求解程序 function [A,B1,B2,K]=Parameters() clear,c
0、鲁棒控制系统的设计问题 给定一个广义控制对象的集合、一个外部输入的集合和由被控输出z表征的一组控制性能,设计一个可实现的控制器,使反馈系统稳定,而且达到要求的控制性能。 1、被控输出z(Control/Regulated Control) 是理论输出。 表示设计的要求和效果。控制单元对被控对像进行控制调节的信号,是以人的主观意识对介质的物理量进行控制。 通过手动调
1 确定了系统地在频域内进行回路成形的技术和手段,充分克服了经典控制理论和现代控制理论各自的不足,使经典的频域概念,与现代的状态空间方法融合在一起; 2可以把控制系统设计问题转换为H∞控制问题,更加接近实际情况,并满足实际需要; 3 给出了鲁棒控制系统的设计方法,可以通过求解两个Riccati方程,或者一组线性矩阵不等式LMI来获得H∞控制器。充分考虑了系统不确定性带来的影响,不仅
1 初始化一个LMI系统setlmis setlmis(lmi0); setlmis([]); 2 向LMI系统中添加矩阵变量lmivar X = lmivar(type,struct); [X,n,sX] = lmivar(type,struct); type类型对应的数值 type类型表示的含义 1 对角线对称矩阵格式,每个对角块都是满块 2
1 不确定系统描述[1][2] 鲁棒H∞控制标准模型 是适当维数矩阵,没有选择的标准,需要根据实际情况,大量试验选取。 为增广控制对象; 是控制器; 是控制输入; 是被测量输出或对象输出( u和y分别是系统传递函数或者状态空间里的输入和输出); 是外部输入或参考输入,如:扰动、噪声; 是被控制的输出,是系统评价信号; 2 Schur补性质 给定的对称矩阵
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鲁棒控制理论(十一)鲁棒解耦控制2输入2输出系统
鲁棒控制理论(十)计算系统H2范数和H∞范数
鲁棒控制理论(九)H∞输出反馈控制的LMI方法
鲁棒控制理论(八)实现系统目标跟踪
鲁棒控制理论(七)H∞目标跟踪学习笔记
鲁棒控制理论(六)LMI矩阵不等式控制一阶倒立摆系统
鲁棒控制理论(五)Riccati方程控制一阶倒立摆系统
鲁棒控制理论(四)控制系统设计与鲁棒性
鲁棒控制理论(三)H∞控制的特点
鲁棒控制理论(二)LMI矩阵不等式工具箱
鲁棒控制理论(一)LMI矩阵不等式
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