1. 引言 前面文章已经介绍了机器人动力学基础以及牛顿欧拉法推导机器人动力学。这篇文章介绍拉格朗日法推导动力学的过程。 牛顿欧拉法和拉格朗日法求解动力学方程出发点是不同的。在牛顿欧拉法中因为我们曾经熟知牛顿第一和第二定律,因此它的难点主要在于各个连杆的速度,加速度等如何在连杆坐标系中表达出来。反观拉格朗日法,这种方法思路十分的直观和简单,它的难点在于我们难以接受其中的数学概念,比如广义坐标,
1. 引言 前面的一系列文章已经介绍了机器人动力学的基础,动力学的牛顿欧拉推导以及在二连杆平面臂上的应用。这篇文章着重于实践,主要是用matlab进行符号运算推导一下二连杆平面臂的动力学方程并在simulink下使用Simscape/Multibody进行推导结果的验证。 2. 二连杆动力学符号推导 2.1 连杆坐标系与DH参数 这里我们还是先建立二连杆平面臂的连杆坐标系,写出它的DH参数
1. 引言 前面的一系列文章已经把牛顿欧拉法建立机器人动力学模型的原理讲清楚了。这一篇文章的重点在于实践,主要介绍一下在给定机器人模型之后如何推导其动力学方程的表达式。需要注意的是由于本篇文章大量使用了上一篇文章推导的公式,如果你希望了解公式推导的细节,请参考5. 机器人动力学—-串联机构牛顿欧拉方程。 2. 二连杆平面臂 为了便于说明我们选择二连杆平面臂作为研究对象。选择这个结构其实是出
1. 引言 经过前面一系列的铺垫相信各位已经对动力学推导的拉格朗日法及牛顿欧拉法有了初步的认识,从这篇文章开始终于可以正式介绍一下机器人的动力学方程推导了。本篇详细介绍串联机构牛顿欧拉方程推导背后的原理。 2. 几个关键问题 不知道你是否思考过我们说一个知识很难究竟是难在了哪里,这里我的观点是抽象性的提高和直觉性的丧失。我们说一个问题很难实际上无外乎这两个方面。因此教程或者博客的目的在于降
1. 引言 前面的文章主要介绍了质点动力学,这篇文章作一步扩展,考虑单刚体动力学的情况。相对于质点而言,刚体的复杂性在于它本身质量的分布特性。换句话说刚体本身是有形状的,而且它的质量并不是集中在一点上。因此对于一个刚体我们除了要考虑它的平移运动还要考虑它本身的旋转。 2. 牛顿方程 对于刚体而言,牛顿方程(牛顿第二定律)依然能够用于描述刚体质心的运动。在大物中我们已经了解到作用在刚体上的任
1. 引言 个人认为研究机器人动力学一个比较好的路径应该是质点动力学—-单刚体动力学—-多刚体动力学,有这样一个由浅入深的过程是深刻理解机器人动力学的基础。因此我们先从高中时期的万能小滑块说起吧。 2. 质点的动力学 2.1 牛顿第二定律 质点的动力学方程拥有着最为简单和直观的形式,这就是我们高中时期学习的牛顿第二定律:合外力等于质量乘以加速度。如下图所示的一个小滑块在光滑水平桌面上运动。
1. 引言 上一篇文章主要介绍了机器人动力学的一些基础的数学知识,这篇文章将利用这些基础知识解决一类比较棘手的数学问题,即矩阵求导。这个操作在拉格朗日法推导机器人动力学方程时是很有用的。 2. 符号约定 为了便于区分标量、向量和矩阵,我们作如下约定:1.小写的bellmt-italic字体x,y等代表标量2.小写的times new roman字体\text{x}, \text{y}等代表
1. 引言 1.1 闲话 前面一系列博客基本介绍完了机器人正运动学相关的内容,因为后续可能需要在正运动学部分补充代码,案例等。因此从动力学开始的内容将重新编号。 机器人动力学不缺少科普文章,我想当你搜索这个关键词的时候一定是希望了解机器人动力学的本质以及书本上讲述的那一大堆公式到底是怎么来的。因此这一部分内容对于复杂公式推导的态度是
这篇文章主要介绍机器人动力学及代码实现
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8. 机器人动力学---二连杆平面臂拉格朗日法
7. 机器人动力学---二连杆平面臂动力学仿真验证
6. 机器人动力学---二连杆平面臂牛顿欧拉推导
5. 机器人动力学---串联机构牛顿欧拉方程
4. 机器人动力学---单刚体动力学
3. 机器人动力学---质点动力学
2. 机器人动力学 --- 矩阵求导
1. 机器人动力学---动力学的数学基础
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