1、二维空间位姿描述

• T = SE2（ x , y , θ) %代表二维平面内坐标轴的（x , y）的平移和θ角（默认为弧度）的转动，输出未一个3x3的矩阵。若想旋转输入为角度，则可在括号内最后加上‘deg’。
• trplot2（T） % 画出相对于世界坐标的坐标变换T
• R = rot2（θ） %二维坐标旋转θ角的旋转矩阵（2x2）
• T = transl2（x ，y） %二维空间中，纯平移的齐次变换

eg：

T = SE2(3,4,pi/3)
T1 = SE2(3,4,60,'deg')
R = rot2(pi/3)
T = transl2(3,4)

2、三维空间位姿描述

• T = rotx( θ )；roty( ),rotz( ) %得到绕x、y、z轴旋转θ角的旋转矩阵（3x3）
• trplot（） %在三维空间内绘制出相应的旋转矩阵
• tranimate（） %实现坐标变换的动画
• transl（） %实现坐标平移变化的齐次变换矩阵
• trotx( ),troty ( ),trotz ( ) %获得绕x、y、z轴旋转一定角度的齐次变化矩阵（4x4）
• T = SE3(R,[x , y , z]) %旋转加平移生成的齐次变换矩阵

eg:

syms theta   %定义符号变量θ
R_x = rotx(theta);R_y = roty(theta);R_z = rotz(theta); %分别绕不同轴旋转θ的旋转矩阵
Tl = transl(3,4,5)           %平移[3,4,5]'后的齐次变换矩阵
T_x = trotx(theta)
 

3、补充

• eul2r（a，b，c） %Z-Y-Z欧拉角，相当于R = rotz（a）*roty（b）*rotz（c）
• tr2eul（R） %旋转矩阵反解出Z-Y-Z欧拉角度
• rpy2r（a，b，c，options） %求解各种表示下的齐次矩阵，默认为X-Y-Z固定角，相当于R = rotz（c）*roty（b）*rotx（a）。也可以通过options设置其他旋转轴
• tr2rpy（R） %旋转矩阵反解出X-Y-Z旋转角度
• R = angver（theta，V）%绕一般轴旋转的旋转矩阵，单位化处理 V = V/norm（V）
• [theta,V] = tr2angvec（R） %反解出等效矩阵的函数）
• T = transl（x，y，z） %平移算子，获得平移后的齐次矩阵4x4
• T = r2t（r） %把旋转矩阵增广为齐次矩阵
• R = t2r（t） %可以把齐次矩阵降维为旋转矩阵